抽样定理定义:在一个频带限制在（0，f h）内的时间连续信号f（t），如果以1/2 f h的时间间隔对它进行抽样，那么根据这些抽样值就能完全恢复原信号。

或者说，如果一个连续信号f（t）的频谱中最高频率不超过f h，当抽样频率f S≥2 f h时，抽样后的信号就包含原连续的全部信息。

抽样定理在实际应用中应注意在抽样前后模拟信号进行滤波，把高于二分之一抽样频率的频率滤掉。

这是抽样中必不可少的步骤。

07年的抽样定理：设时间连续信号f（t），其最高截止频率为f m ，如果用时间间隔为T<=1/2f m的开关信号对f（t）进行抽样时，则f（t）就可被样值信号唯一地表示。

什么是A/D转换和D/A转换？什么是A/D转换和D/A转换？一。

什么是a/d.d/a转换：随着数字技术，特别是信息技术的飞速发展与普及，在现代控制。

通信及检测等领域，为了提高系统的性能指标，对信号的处理广泛采用了数字计算机技术。

由于系统的实际对象往往都是一些模拟量(如温度。

压力。

位移。

图像等),要使计算机或数字仪表能识别。

处理这些信号，必须首先将这些模拟信号转换成数字信号；而经计算机分析。

处理后输出的数字量也往往需要将其转换为相应模拟信号才能为执行机构所接受。

这样，就需要一种能在模拟信号与数字信号之间起桥梁作用的电路-模数和数模转换器。

将模拟信号转换成数字信号的电路，称为模数转换器(简称a/d转换器或adc,analog to digital converter)；将数字信号转换为模拟信号的电路称为数模转换器(简称d/a转换器或dac,digital to analog converter)；a/d转换器和d/a转换器已成为信息系统中不可缺俚慕涌诘缏贰？br>为确保系统处理结果的精确度，a/d转换器和d/a转换器必须具有足够的转换精度；如果要实现快速变化信号的实时控制与检测，a/d与d/a转换器还要求具有较高的转换速度。

转换精度与转换速度是衡量a/d与d/a转换器的重要技术指标。

随着集成技术的发展，现已研制和生产出许多单片的和混合集成型的a/d和d/a转换器，它们具有愈来愈先进的技术指标。

二。

d/a和a/d转换器的相关性能参数：d/a转换器是把数字量转换成模拟量的线性电路器件，已做成集成芯片。

由于实现这种转换的原理和电路结构及工艺技术有所不同，因而出现各种各样的d/a转换器。

目前，国外市场已有上百种产品出售，他们在转换速度。

转换精度。

分辨率以及使用价值上都各具特色。

d/a转换器的主要参数：衡量一个d/a转换器的性能的主要参数有：(1)分辨率是指d/a转换器能够转换的二进制数的位数，位数多分辨率也就越高。

(2)转换时间指数字量输入到完成转换，输出达到最终值并稳定为止所需的时间。

电流型d/a转换较快，一般在几ns到几百ns之间。

电压型d/a转换较慢，取决于运算放大器的响应时间。

(3)精度指d/a转换器实际输出电压与理论值之间的误差，一般采用数字量的最低有效位作为衡量单位。

(4)线性度当数字量变化时，d/a转换器输出的模拟量按比例关系变化的程度。

理想的d/a转换器是线性的，但是实际上是有误差的，模拟输出偏离理想输出的最大值称为线性误差。

a/d转换器的功能是把模拟量变换成数字量。

由于实现这种转换的工作原理和采用工艺技术不同，因此生产出种类繁多的a/d转换芯片。

a/d转换器按分辨率分为4位。

6位。

8位。

10位。

14位。

16位和bcd码的31/2位。

51/2位等。

按照转换速度可分为超高速(转换时间≤330ns),次超高速(330~3.3μs),高速(转换时间3.3~333μs),低速(转换时间＞330μs)等。

a/d转换器按照转换原理可分为直接a/d转换器和间接a/d转换器。

所谓直接a/d转换器，是把模拟信号直接转换成数字信号，如逐次逼近型，并联比较型等。

其中逐次逼近型a/d转换器，易于用集成工艺实现，且能达到较高的分辨率和速度，故目前集成化a/d芯片采用逐次逼近型者多；间接a/d转换器是先把模拟量转换成中间量，然后再转换成数字量，如电压/时间转换型(积分型),电压/频率转换型，电压/脉宽转换型等。

其中积分型a/d转换器电路简单，抗干扰能力强，切能作到高分辨率，但转换速度较慢。

有些转换器还将多路开关。

基准电压源。

时钟电路。

译码器和转换电路集成在一个芯片内，已超出了单纯a/d转换功能，使用十分方便A/D和D/A转换是什么意思?更新日期：2004-6-17 16:32:33前面已经谈到，任何一个热工参数都是将非电量转变成电量，即电流或电压，这一量的大小一般都以模拟量的形式表现出来的。

所谓模拟量就是它随时间的变化或者说随被测量的变化而变化是连续的，中间没有间断点。

计算机问世或者说数字仪表问世之后，需要显示的热工量是数字量。

数字量是一个离散量，中间有间断点。

A/D转换就是将模拟量转换成二进制的数字量。

所谓二进制就是逢二进一，每一位只有"0"和"1"两个量，没有就是"0"，有就是"1"，有两个1即逢"二"就该进位了。

因此要用两位数来表示，即"10"。

我们日常生活中常使用的数是十进制数，即逢十进一，每位有0到9共十个数字，而计算机或数字仪表使用的都是二进制数，但为了工程技术人员的计算和编程的需要，又经常使用到八进制数和十六进制数。

和A/D转换相对应的是D/A转换，即将二进制数字量转换成模拟。

A/D转换的方法目前主要有双积分型A/D转换和逐次比较电压反馈编码型A/D转换。

D/A转换主要是利用"权"电阻解码网络进行变换，这里不加细说奈奎斯特抽样定理奈奎斯特抽样定理：要从抽样信号中无失真地恢复原信号，抽样频率应大于2倍信号最高频率。

抽样频率小于2倍频谱最高频率时，信号的频谱有混叠。

抽样频率大于2倍频谱最高频率时，信号的频谱无混叠。

抽样定理一信号在时域中用一时间函数X(t)表示，在频域中用其频率函数X(jΩ)表示。

X(t)与X(jΩ)为一个傅里叶变换对。

C.E.香农等人在1948年提出的抽样定理说明了X(t)的抽样序列X(nT)与X(t)的关系。

定理揭示：设X(t)是一频带宽度有限的信号，即当|Ω|＞Ωm时X(jΩ)＝0,则由以大于2Ωm的抽样率ΩS(等于2π/T)进行抽样所得的抽样序列X(nT)可以完全确定X(t)。

f S=2Ωm的抽样频率也称为奈奎斯特频率。

滤波filtering滤波是将信号中特定波段频率滤除的操作，是抑制和防止干扰的一项重要措施。

根据观察某一随机过程的结果，对另一与之有关的随机过程进行估计的概率理论与方法。

滤波一词起源于通信理论，它是从含有干扰的接收信号中提取有用信号的一种技术。

“接收信号”相当于被观测的随机过程，“有用信号”相当于被估计的随机过程。

例如用雷达跟踪飞机，测得的飞机位置的数据中，含有测量误差及其他随机干扰，如何利用这些数据尽可能准确地估计出飞机在每一时刻的位置、速度、加速度等，并预测飞机未来的位置，就是一个滤波与预测问题。

这类问题在电子技术、航天科学、控制工程及其他科学技术部门中都是大量存在的。

历史上最早考虑的是维纳滤波，后来R.E.卡尔曼和R.S.布西于20世纪60年代提出了卡尔曼滤波。

现对一般的非线性滤波问题的研究相当活跃。

从电气工程上,所有的元件可以归纳为三类最基本的元件,即电阻,电感和电容.电阻的阻值与交流电的频率无关.电感的阻值(称为感抗)Xl=2πfL,即与交流电的频率成正比.频率越高,感抗越大.电容元件则与电感元件相反,它的容抗Xc=1/2πfC,即与交流电频率反比. 因此,电气工程上,常利用LC元件对不同频率交流电量的电抗不同,对交流电量进行分流,称为滤波. 按不同功能,滤波器通常分三类:低通,高通,带通.例如低通的原理：利用电容通高频阻低频,电感通低频阻高频的原理. 对于需要截止的高频,利用电容吸收电感、阻碍的方法不使它通过,对于需要的低频，利用电容高阻、电感低阻的特点使它通过。

滤波电路原理分析作者：时间：2008-01-30 来源: 浏览评论关键词：滤波电路波的基本概念滤波是信号处理中的一个重要概念。

滤波分经典滤波和现代滤波。

经典滤波的概念，是根据富立叶分析和变换提出的一个工程概念。

根据高等数学理论，任何一个满足一定条件的信号，都可以被看成是由无限个正弦波叠加而成。

换句话说，就是工程信号是不同频率的正弦波线性叠加而成的，组成信号的不同频率的正弦波叫做信号的频率成分或叫做谐波成分。

只允许一定频率范围内的信号成分正常通过，而阻止另一部分频率成分通过的电路，叫做经典滤波器或滤波电路。

实际上，任何一个电子系统都具有自己的频带宽度（对信号最高频率的限制），频率特性反映出了电子系统的这个基本特点。

而滤波器，则是根据电路参数对电路频带宽度的影响而设计出来的工程应用电路。

用模拟电子电路对模拟信号进行滤波，其基本原理就是利用电路的频率特性实现对信号中频率成分的选择。

根据频率滤波时，是把信号看成是由不同频率正弦波叠加而成的模拟信号，通过选择不同的频率成分来实现信号滤波。

当允许信号中较高频率的成分通过滤波器时，这种滤波器叫做高通滤波器。

当允许信号中较低频率的成分通过滤波器时，这种滤波器叫做低通滤波器。

当只允许信号中某个频率范围内的成分通过滤波器时，这种滤波器叫做带通滤波器。

理想滤波器的行为特性通常用幅度-频率特性图描述，也叫做滤波器电路的幅频特性。

理想滤波器的幅频特性如图所示。

图中，w1和w2叫做滤波器的截止频率。

滤波器频率响应特性的幅频特性图对于滤波器，增益幅度不为零的频率范围叫做通频带，简称通带，增益幅度为零的频率范围叫做阻带。

例如对于LP，从-w1当w1之间，叫做LP的通带，其他频率部分叫做阻带。

通带所表示的是能够通过滤波器而不会产生衰减的信号频率成分，阻带所表示的是被滤波器衰减掉的信号频率成分。

通带内信号所获得的增益，叫做通带增益，阻带中信号所得到的衰减，叫做阻带衰减。

在工程实际中，一般使用dB作为滤波器的幅度增益单位。

低通滤波器低通滤波器的基本电路特点是，只允许低于截止频率的信号通过。

（1）一阶低通Butterworth滤波电路下图a和b是用运算放大器设计的两种一阶Butterworth滤波电路的电路。

图a是反相输入一阶低通滤波器，实际上就是一个积分电路，其分析方法与一阶积分电路相同。

基本滤波电路演示图b是同相输入的一阶低通滤波器。

根据给定的电路图可以得到对滤波器来说，更关心的是正弦稳态是的行为特性，利用拉氏变换与富氏变换的关系，有下图是上式RC=2时的幅频特性和相频特性波特图。

RC=2时一阶Butterworth低通滤波器的频率响应特性（2）二阶低通Butterworth滤波电路下图是用运算放大器设计的二阶低通Butterworth滤波电路。