E P D
A 1．若3,1,2(x a
=，)9,2,1(y b -=，如果a 、b 是共线向量，则（ ）
A ．1,1x y ==
B ．11,22x y ==-
C ．13
,62
x y ==-
D ．13
,62
x
y =-=
2．直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，若CA = a ，CB = b ，1CC = c ， 则1A B =
（ ）
A.+-a b c
B. -+a b c
C. -++a b c
D. -+-a b c
3．已知点(1
21)A -，，关于面xOy 的对称点为B ，而B 关于x 轴的对称点为C ，则BC =
（ ） Ａ．(042)，
，
Ｂ．(042)--，， Ｃ．(040)，， Ｄ．(202)-，
， 4.已知()()()2,5,1,2,2,4,1,4,1A B C ---，则向量AB AC
与的夹角为（ ）
A.
030 B.045 C.060 D.090
5.若向量λ∈μλμ+λ=且向量和垂直向量R b a n b a m ,(,、则)0≠μ（ ） A ．n m // B ．n m ⊥
C ．n m n m 也不垂直于不平行于,
D ．以上三种情况都可能
6．如图，非零向量C b a ,,,⊥==且为垂足，设向量a λ=，则λ的值为( )
A ．
2|a|b a ⋅ B ．||||b a b a ⋅⋅ C ．2||b b
a ⋅
D ．
b
a b a ⋅⋅|
|||
7．已知△ABC 的三个顶点为A （3，3，2），B （4，－3，7），C （0，5，1），则BC 边上的 中线长为（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5 8.如图四棱锥P-ABCD 的的底面是正方形，PD
⊥面ABCD ，PD AD =，E 为PC 的中点，则异面直线BE 与
PA 所成角的余弦值等于（ ）
A.
2
B.
22
C.
3
2
D.
3
3 9.如图，在平行六面体ABCD –A 1B 1C 1D 1中，M 为AC
与BD 的交点．若
a B A =11,
b D A =11,
c A =1,则下列
向量中与B 1相等的向量是（ ）
A ．c b a ++-
2121 B ．c b a ++2
1
21
C ．c b a +-2121
D ．c b a +--2
121
11．已知空间三点的坐标为)2,5,1(-A ，)1,4,2(B ，)2,3,(+q p C ，若A 、B 、C 三点共线，则=+q p .
12. 已知A 、B 、C 三点不共线，M 、A 、B 、C 四点共面，则对平面ABC 外的任一点O ，有1123
OM OA OB tOC =++
,
则t ＝ . 13．已知(1,1,),(1,,1)t t t t =+=-a
b ，则||-a b 的最小值为________.
14．已知△ABC 的顶点为)1,1,1(A ，(0,1,3)B -，(3,2,3)C ，则△ABC 的面积是 ．
1、（1）3
1
,cos ->=<CD AB 则直线AB,CD 的夹角为___________________
(2)3
1
,cos ->=<,其中n 为平面的法向量α的法向量.则直线AB 与平面α的夹角为
(3) 3
1
,cos 21->=<n n ,其中12,n n 为两个面βα,的法向量.则βα,两个面所成的二面角大小为
_______________________________________
1、如图，正三棱柱ABC －A 1B 1C 1的所有棱长都为2，D 为CC 1中点。

（1）求证：AB 1⊥面A 1BD ； (2)求异面直线AC 与B A 1所成的角 (3）求二面角A －A 1D －B 的大小；
(4）求直线BD 与平面D B A 11所成的角
2、如图，四棱锥P ABCD -中，PB ⊥底面ABCD ，CD PD ⊥.底面ABCD 为直角梯形，AD ∥BC ，AB ⊥
BC ，3AB AD PB ===.点E 在棱PA 上，且2PE EA =. （1）求异面直线PA 与CD 所成的角； （2）求证：PC ∥平面EBD ；
3、在立体图形P －ABCD 中，底面ABCD 是一个直角梯形，∠BAD ＝90°，AD ∥BC ，AB ＝BC ＝a ，AD ＝2a ，且PA ⊥底面ABCD ，PD 与底面成30°．（1）若BE ⊥PD 于E ，求证：AE ⊥PD ；（2）求异面直线AE 与CD 所成的角．
4、（12分）如图，四棱锥S ABCD -中，//AB CD ,BC CD ⊥，侧面SAB 为等边三角形，
2AB BC ==，1CD SD ==．
（Ⅰ）证明：SD ⊥平面SAB ；
（Ⅱ）求AB 与平面SBC 所成角的大小．
A
B D C
E P M C
C。