题6
• 已知钢材的屈服点服从正态分布。现做20个试件得屈服点资料（吨/厘米 2）：
题7 • 4.98, 5.11, 5.20, 5.20, 5.11, 5.00, 5.61, 4.88, 5.27, 5.38, 5.46, 5.27, 5.23, 4.96, 5.35, 5.15, 5.35, 4.77, 5.38, 5.54.求屈服点总 体均值95%的置信区间。
下分析经济学家的观点是否与实际相吻合？
题17
•
某市卫生局对市场上出售的甲乙两种冰激淋进行了检验，甲抽了11只，
查明含脂肪平均12.7%，样本标准差0.38%；乙种抽了10只，含脂肪平均
14.1%，样本标准差0.48%。假定总体方差相等，试以1%的显著水平检验甲
种的脂肪含量是否比乙种的低。
•
从这批零件中抽取6件，测得它们的尺寸资料（单位：毫米）如下：
32.56, 29.66, 31.64, 30.00, 31.87, 31.03.在检验水平
•
的情况下，能否认为这批零件尺寸的均值为32.50毫米？
0.05
题 11
•
在排放的工业废水中，按环保条例规定，某种有害物质含量不能超过
0.5‰。现欲检查某一企业的废水排放是否达标，抽测5份水样，得到的数
据分别为：0.530 ‰， 0.542 ‰ ，0.510 ‰， 0.495 ‰ ，0.515
‰，问在0.10的显著水平下检查结果能否说明该企业废水排放符合规定？
题 12
•
某工厂生产I型钢管的长度服从正态分布，标准差是0.16cm.改进工
艺后抽取25根这种钢管，显示出标准差为o.125cm.试在1%的显著水平下，
• 某品牌油漆干燥时间（单位：小时）服从N（ ，0.36）分布，现抽取9
个样本，得到它的干燥时间为6.0, 5.7, 5.8, 6.5, 7.0, 6.3, 6.1, 5.0。
题 5 试在95%的置信水平下估计的置信区间。
• 一大型超市为研究顾客购买额，抽取了100个样本顾客，他们的平均花费 水平为80元，标准差为25元，试求总体平均购买额的变化范围。
检验改进工艺后钢管的长度的变异性已经变小。
题 13
•
某公司负责人开出的发票有大量错误，而且断定这些发票中错误的
发票占20%以上。随机抽取400张检查，发现错误的发票有100张，即占25%。
在0.05的显著水平下这是否可以证明负责人的断定正确？
题 14
•
甲乙两台机床生产同类型产品，它们的产品重量分别服从方差
和
•
的正态分布。如果从甲机床生产的产品中抽12 取7250件，测得平22均重9量0
克，从乙机床生产的产品中抽取45件，得其平均重量为
克。
问在0.01的显著水平下这两台机床生产的产品重量有无差异。
x1 137
x2 130
题 15
•
用老工艺生产的机械零件方差比较大，抽查了25个，
得
。现用新工艺生产，抽查了25个零件，
习题课
一 点估计量的确定方法 1 矩估计方法 适用： 总体参数可以用矩或矩的函数表示
过程： (1) 明确待估计的参数及参数函数
(2)建立总体矩与总体参数的关系式
(3)将总体参数用总体矩表示
(4)用样本矩代替相应的总体矩，从而得到总体 参数的估计
2。极大似然估计法
步骤: (1) 正确写出总体的概率密度函数，
置信水平下估计该滚珠方差的置信区间。
题9
•
某企业生产某种产品的工人有500人，为了解工人生产产品的日产
量资料，随机抽取了36人进行调查。结果是人均日产量为25件，标准差为
3件。试问有多大的把握程度可推测该企业日产量在12000件至13000件之
间。
题 10
•
某种零件的尺寸服从正态分布
N(, 0.2)1
1,2,,n为总体参数
(2)构造似然函数 L(x1,x2, ,xn;1,2, ,n)
(3) 对似然函数取对数 lL n (x 1 ,x 2 , ,x n ;1 ,2 , ,n)
(4) 求关于总体参数的偏导，并令其等于零 得到联立方程组
(5) 通过解方程得到极大似然估计量
题1
•
已知一批灯泡的寿命服从正态分布 , 现从中随机抽取四只测得其寿
得平下，新工艺精度是。否假比设老两工种艺生更产s好过12 ？程服6.从3正7态分布，问在0.05的显著水
s22 3.19
题 16
•
经济学家认为拥有电视的比率近郊农民比远郊农民至少高5%。现对
两个地区分别做一次抽样调查，从近郊农民中抽出150户，有113户有电视；
从远郊农民中160户，有104户有电视。试根据这些资料在0.05的显著水平
命数据为1502，1453，1367，1650。试估计这批灯泡使用寿命的均值和方
差
题2
•
假设随机变量X为[a X2、’’’ 、Xn 为其中的一个样本，试确定
•
参数a、b的估计量
题3
• X服从P（），X1、 X2、’’’、 Xn为样本，试估计参数
题4
• 设总体X在[a,b]上服从均匀分布，X1、 X2、’’’ 、Xn 为其中的一个样本， 试确定参数a、b的极大似然估计量
• 从自动机床加工的同型号滚珠中随机抽16件，测得他们的直径（单位：毫 米）为：12.15, 12.12, 12.01, 12.28, 12.09, 12.16, 12.03, 12.01,
题8 12.06, 12.13, 12.07,12.08, 12.11, 12.01, 12.03, 12.06。试在95%的