T δ
解：木块重力分量与摩擦力平衡
u
mg
mg sin θ = T
T = ±µ A
θ u δ
du (u − 0) = µA dy δ
mg sin θδ Au 5 × 9.8 × sin 22.62 × 0.001 = 0.084Pa ⋅ s µ= 0.45 × 0.5 ×1
µ=
第一章 习题
1-11 一金属套由于自重沿垂直轴下滑，如图所示，其间隙内充有运动粘度 为ν=3×10-5m2/s、密度为ρ=850kg/m3的油液。套的内径D=102mm，轴外 径d=100mm，套长L=250mm，套重G=100N。试求套筒自由下滑时的最大 速度。
第一章 习题
1-9
F d D u
解：= F µ
du u -0 ⋅ A=µ ⋅ π dL dy (D − d ) / 2 2 × 0.5 = 0.065 × × 3.14 × 0.1196 × 0.14 (0.12 − 0.1196) = 8.54 N
第一章 习题
1-10 一底面积为45cm×50cm，高为1cm的木块，质量为5kg，沿途 有润滑油的斜面向下做等速运动，木块运动速度u=1m/s，油层厚 度δ=1mm，斜坡角θ=22.62°。试求润滑油的粘度。
解：木块重力分量与摩擦力平衡 u
D T d T L G G
T = G − ma = ± µ a )( D − d ) / 2 a =0,u =umax → µπ DL
umax =
10 × 0.001 850 × 3 × 10 × 3.14 × 0.102 × 0.25
《工程流体力学》 习题解答——新版
中国石油大学石工学院 海洋油气工程系 白莉
第一章 习题
1-2 当压强增加5×105Pa 时，某种液体的密度增长0.02%。 试求该液体的体积压缩系数和体积弹性系数E。 解：液体质量保持不变：则
dm = ρ dV + Vd ρ = 0
⇒
dρ
∆V 0.02% βp = − V = = 4 × 10−9 (Pa −1 ) ∆p 5 ×105
第一章 习题
1-3(续） 200 − V0 0.18 × 9.8 × 10 4 －4 = 6 × 10 × 20－ 1.4 × 10 4 × 9.8 × 10 4 V0 V0 = 197.63 L ∆ V = 200 − V0 = 2.37 L M = ρ ⋅ V0 = 138.34 kg 1-4
解：ν =µ/ρ = 28 ×10−2 × 0.1/(0.9 ×103 ) = 3.11×10−5 (m2 / s)
E= 1 = 2.5 ×108 (Pa)
ρ
=−
dV V
⇒
∆ρ
ρ
≈−
∆V V
βp
第一章 习题
1-3 解:
设灌装的汽油体积为V0 ,设温度和压强的变化同时、分别 引起汽油体积的变化，总的体积变化量：∆V＝∆V1 + ∆V2
∆ V1 = β t ⋅ ∆t V0 ∆ V2 = − β p ⋅ ∆p V0 ∆ V ∆ V1 + ∆ V2 = V0 V0
5
umax ≈ 4.90m/s