(二)由相对指标或平均指标动态数列计算 序时平均数 基本公式
y z x
y数列的序时平均数 x数列的序时平均数
有某企业产量和职工人数资料如下：
项目
产
时间
量（件）
一月
1200
二月
1440
三月
1050
四月
1650
月初人数（人）
60
60
65
64
要求：计算该企业一季度平均每月的劳动生产率:
产量 劳动生产率 人数
5.1.2 时间序列的种类

时间序列按其指标性质不同，可以分为绝 对数时间序列、相对数时间序列和平均数 时间序列三大类。其中绝对数时间序列又 称为总量指标时间序列，是基本数列，其 余两种是派生数列。

1. 绝对数时间序列
1) 2)

时期序列 时点序列
2. 相对数时间序列 3. 平均数时间序列
日 期
1 日 —8 日 a1 102 9日—15日 a2 105 16日—30日 a3 108
职工人数（人）
则：1号至30号平均每天的职工人数为：
yf y f
102 8 105 7 108 15 106 （人） 30
②由间断时点数列计算序时平均数
A.间隔相等时点数列

5.1.3 时间序列的编制原则

编制时间序列的目的是通过各个时期指标 值的对比，来研究社会经济现象的发展变 化及其规律性。因而各时期指标值的可比 性是编制时间序列的基本条件。其可比性 的具体要求如下。
1. 时间长短应统一 2. 总体范围应统一 3. 计算方法、价格和计量单位的统一 4. 指标的经济含义统一
销售额
则：1—5月份平均每月的销售额为：
y 320 240 300 310 360 y n
5
306 （万元）
（2）由时点数列计算序时平均数
①由连续时点数列计算序时平均数
y y n
yf y f
以天为瞬间单位， 每天都进行登记， 形成的时点数列。
有某企业1号—6号每天的职工人数资料：
ห้องสมุดไป่ตู้
二、平均发展水平 平均发展水平又称序时平均数，是动态数 列中各个不同时期的发展水平的平均数，它 表明现象在较长一段时间中发展变化的一般 水平。
（一）由绝对数动态数列计算序时平均数
（1）由时期数列计算序时平均数
y y n
某商业企业1—5月份商品销售资料如下： 单位:万元
月 份 1月 a1 320 2月 a2 240 3月 a3 300 4月 a4 310 5月 a5 360
日 期
1日 a1 98 2日 a2 100 3日 a3 99 4日 a4 101 5日 a5 108 6日 a6 106
职工人数（人）
则：1—6号平均每天的职工人数为：
y y n
98 100 99 101 108 106 102 （人） 6
有某企业1号—30号每天的职工人数资料：
yn y1 y2 y3 yn 1 2 y 2 n 1
公式（8.3）
时
间
1月初 a1
2月初 a2
3月初 a3
4月初 a4
职工人数（人） 102
105
108
104
则：一季度平均每月的职工人数为：
102 104 105 108 2 105 y 2 （人） 4 1
∴产量为 y数列，人数为 x数列
时期指标
时点指标
各期产量的序时平均数 劳动生产率的序时平均 数 各期人数的序时平均数
y 即： z x
n
y 其中： y
1200 1440 1050 1230 （吨） 3
x1 2 x2 x3 xn 1 xn 2 x n 1
B.间隔不等时点数列
y 2 y3 yn 1 yn y1 y2 f1 f2 f n 1 2 2 2 y f
时
间
1月初 a1
3月初 a2 105
9月初 a3 108
年底 a4 104
职工人数（人） 102
则：该年平均每月的职工人数为：
102 105 105 108 108 104 2 6 4 2 2 2 a 106 （人） 264
5.1.1 时间序列的概念和作用


时间序列就是将反映社会经济现象数量特征的统 计指标值按时间的先后顺序进行排列所形成的数 列，又称动态数列。 动态数列的两个基本要素：现象所属的时间 反映客观现象的各个 具体指标数值
年 份 1997 100 1998 160 1999 330 2000 500 生产总值 （万元）
60 2 60 65 64 2 62 （人） 4 1
所以：
1230 c 19 .（吨 8 / 人） 62
某商业企业商品销售额和库存额资料如下：
项目 时间 四月
150 45
五月
200 55
六月
240 45
七月
150 75
商品销售额（万元） 月初库存额（万元）
要求：根据资料计算二季度每月的商品流转次数:

第二节 现象发展的水平指标分析
一、发 展 水 平 发展水平就是动态数列中的每一项具 体指标数值。其数值可以表现为绝对数、 相对数或平均数。 用符号表示为： y0，y1，y2，y3，y4，…yn-1，yn
根据各发展水平在动态数列中所处的地位 和作用不同
y0
发展水平
最初水平a0 最末水平an
中间发展水平 基期水平 报告期水平
提示：
商品销售额 商品流转次数 商品库存额
解：平均每月的商品流转次数
y y z xn x1 x x2 x3 ... 2 2
时间序列的具体作用可概括为以下几个方面。 (1)通过编制动态数列，可以反映社会经济现象的发展 变化及历史状况，还可以根据动态数列计算各种时间 动态指标数值，以便具体深入地揭示现象发展变化的 数量特征。 (2)通过动态数列，可以揭示社会经济现象的数量变化 趋势，以便进一步研究确定这种趋势和波动是否有规 律性的反映。 (3)通过动态数列，建立数学模型，描述社会经济现象 发展变化的特征和趋势，可以对某些社会经济现象进 行动态趋势预测，这是统计预测方法的一个重要内容。 (4)利用不同的动态数列进行对比，或不同国家(或地区) 间的相同动态数列对比是对社会经济现象进行统计分 析的重要方法之一。