2）。 一般情况下， 这两个分量码编码
器结构相同， 生成序列 Xp1与 Xp2。 为了
提高码率， 序列Xp1与 Xp2需要经过删余
器， 采用删余（puncturing）技术从这两
个校验序列中周期地删除一些校验位，
形成校验位序列 Xp。
第6章 系统分析
• Xp与未编码序列 Xs经过复用调制后， 生成了Turbo码序列 X。 例如， 假定图13 - 2中两个分量编码器的码率均是1/2， 为 了得到1/2码率的Turbo码， 可以采用这 样的删余矩阵： P =［1 0, 0 1］， 即删 去来自RSC 1的校验序列 Xp1的偶数位置比 RSC 2的校验序列 Xp2的奇数位 置比特。
•
v1=(1110001)
(13.2.3)
• 假设经过交织器后信息序列变为
• c =(1101010)
(13.2.4)
第6章 系统分析
• 第二个分量码编码器所输出的校验位序 列为
•
v2
(13.2.5)
=(1000000)
• 则Turbo码序列为
•
v=(111, 010, 110, 100, 000, 000, 110)
决信息。 为了更好的利用译码器之间的信
息， 译码算法所用的应当是软判决信息而
不是硬判决。
第6章 系统分析
• 一个由两个分量码构成Turbo码的译码 器是由两个与分量码对应的译码单元和 交织器与解交织器组成的，将一个译码 单元的软输出信息作为下一个译码单元 的输入； 为了获得更好的译码性能， 将 此过程迭代数次。 这就是Turbo码译码器 的基本的工作原理。
Xp1 删 Xp
X
用
分量 码编码器 (RSC2 )
Xp2 余
图 13 - 2 Turbo码编码器结构框图
第6章 系统分析
•
图13 - 2所示的是典型的Turbo码编
码器结构框图， 信息序列 u = {u1, u2, …, uN}经过一个N位交织器， 形成一个新序 列 u1 ={u′1, u′2, …, u′N} （长度与内容没变， 但比特位置经过重新排列）。 u与u1分别 传送到两个分量码编码器（RSC 1与RSC
将信道截止速率作为实际容量限的历史。
第6章 系统分析
•
需要说明的是， 由于原Turbo编译
码方案申请了专利， 因此在有关Turbo码
的第一篇文章中， 作者没有给出如何进
行迭代译码的实现细节， 只是从原理上
加以说明。 此后， P.Robertson对此进
行了探讨， 对译码器的工作原理进行了
详细说明。 人们依此进行了大量的模拟
第6章 系统分析
§13.2 Turbo码编码器的组成
•
Turbo 码 编 码 器 是 由 两 个 反 馈 的 系
统卷积码编码器通过一个随机交织器并行
连接而成的， 编码后的校验位经过删余阵，
从而产生不同码率的码字， 见图13 - 2。
第6章 系统分析
信息 序列u
交织 器 u1
X s复
分量 码编码器 (RSC1 )
第6章 系统分析
•
例 13.1 一个码率为1/3的Turbo码
编码器的组成框图如图13 - 3所示。
c
v0
In terleaver
v1
~c
v2
图 13 - 3 一个码率为1/3的Turbo码编码器
第6章 系统分析
•
图13 - 3所示的是基于(2,1,4)RSC(递
归卷积系统码)的Turbo码编码器。 分量
(13.2.6)
第6章 系统分析
§13.3 Turbo码的译码
• 一、 Turbo码的迭代译码原理
•
由 于 Turbo 码 是 由 两 个 或 多 个 分 量 码
经过不同交织后对同一信息序列进行编码，
对任何单个传统编码， 通常在译码器的最
后得到硬判决译码比特， 然而Turbo码译码
算法不应局限于在译码器中通过的是硬判
第6章 系统分析
Turbo码
• 13.1 Turbo码的提出 • 13.2 Turbo码编码器的组成 • 13.3 Turbo码的译码 • 13.4 Turbo码的分量码、 交织器与
性能限 • 13.5 Turbo码在实际通信系统(3GPP)
中的应用 • 习题
第6章 系统分析
§13.1 Turbo码的提出
1.4 Shann on限 QP SK限
1.2
容 量 (比 特 /符 号 )
1
0.8
0.6
cc(2 ,7) 并用ML解码
Tu rb o码
BCH(255 ,23)
0.4
RS(255,2 23)＋
cc(2 ,1,7) 0.2
0－ 2
0
2
4
6
Eb/N0(d B)
8
10
图 13 - 1 AWGN信道中的码率与Shannon限
码 是 码 率 为 1/2 的 寄 存 器 级 数 为 4 的
(2,1,4)RSC码。 其生成矩阵为
G(D)
1,
1
D
1 D2
D4 D3
D4
(13.2.1)
第6章 系统分析
• 我们假设输入序列为
•
c =(1011001)
(13.2.2)
• 则第一个分量码的输出序列为
•
v0 =(1011001)
研究。
Байду номын сангаас
第6章 系统分析
•
Turbo码的提出， 更新了编码理论
研究中的一些概念和方法。 现在人们更
喜欢基于概率的软判决译码方法， 而不
是早期基于代数的构造与译码方法， 而
且人们对编码方案的比较方法也发生了
变化， 从以前的相互比较过渡到现在的
均与Shannon限进行比较。 同时， 也使
编码理论家变成了实验科学家。
（BER）≤10-5， 达到了近Shannon限的性能
（1/2码率的Shannon限是0 dB）。
第6章 系统分析
• 因此， 这一超乎寻常的优异性能， 立 即引起信息与编码理论界的轰动。 图13 1中给出了Turbo码及其它编码方案的性 能比较， 从中可以看出Turbo编码方案的 优越性。
第6章 系统分析
•
Turbo码， 又称并行级联卷积码(PCCC)，
是由C.Berrou等在ICC'93会议上提出的。 它巧
妙地将卷积码和随机交织器结合在一起， 实
现了随机编码的思想； 同时， 采用软输出迭
代译码来逼近最大似然译码。 模拟结果表明，
如果采用大小为65535的随机交织器， 并且进
行1/21的8次Tu迭rb代o码，在则A在WGEbN/信N0道≥0上.7 d的B误时比，特码率率为
第6章 系统分析
•
由于Turbo码的上述优异性能并不
是从理论研究的角度给出的， 而仅是计
算机仿真的结果。因此， Turbo码的理论
基础还不完善。 后来经过不少人的重复
性研究与理论分析， 发现Turbo码的性能
确实是非常优异的。 因此， turbo码的发
现， 标志着信道编码理论与技术的研究
进入了一个崭新的阶段， 它结束了长期