正余弦定理
正余弦定理指正弦定理和余弦定理，是揭示 三角形 边角关系的重要定理，直接运用它 可解决三角形的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方 便、灵活。
正弦定理
概述
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 正弦定理 [1] (Sine theorem)
（1 ）已知三角形的两角与一边， 解三角形
（2 ）已知三角形的两边和其中一边所对的角， 解三角形
（3 ）运用 a ： b ：c=sinA ： sinB ： sinC 解决角之间的转换关系
直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比叫做这个角的
正弦 。 [1]
Байду номын сангаас
证明
步骤 1 在锐角 △ABC 中，设 BC=a ， AC=b ， AB=c 。作 CH ⊥ AB 垂足为点 H
CH=a·sinB CH=b·sinA ∴a·sinB=b ·sinA 得到
a/sinA=b/sinB 同理，在 △ABC 中，
余弦
b/sinB=c/sinC 步骤 2. 证明 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R ： 如图， 任意三角形 ABC, 作 ABC 的 外接圆 O. 作直径 BD 交⊙ O 于 D.