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道桥基础知识点

解: (1)初定基底面积 以第二层为持力层,两级台阶,每级台阶 0.5m 高,襟边和台阶均选 0.4m 宽,因此,初定基底面积为 3.6m×9.6m,经地基强度验算不满足要求时在调整尺寸。 基础用C15 混凝土浇注,混凝土的刚性角αmax=40°。基础的扩散角为
α=arctg
0.8 1.0
=38.66°<αmax=40°
(满足要求)
3)软弱下卧层强度验算 下卧层为一般粘性土,由e=0.8,IL=1.0 查得容许承载力[σ02]=150.0kPa,小
于持力层的容许承载力,故需进行下卧层强度验算:
基底至粘土层顶面处的距离为 5.3m,软弱下卧层顶面处土的自重应力
σcz=γ1(h+z)=10.5×(5.3+4.1)=98.7 kPa 软弱下卧层顶面处附加应力σz=α(p-γ2h),计算下卧层顶面附加应力σh+z时基底压力取平均值,p平=(p max+pmin)/2=(260.03+134.24)/2=197.14kPa,当l/b=9.9/3.1=3.2,Z/b=5.3/3.1=1.7,查表 8-8 得附加应力系 数α=0.307,故
桩的截面面积(边长0.45m) A=0.452=0.2025m2
桩每延米自重(边长0.45 m) q=0.452×25=5.06kN/m
ω 第一层粘性土IL= ωl
−ωp −ωp
=
28.8 − 28 36 − 28
=
0.1 <0.25,桩侧土的极限摩阻力中砂中密,桩侧摩阻力为55~75 kPa,取τ2=65kPa;先假定桩尖埋深地下水位以上,进土持力层深度 为l2,h′/d>4,查表9-5得σR=4500kPa; 沉桩方式为打入桩:取α1=α2 =α=1.0,于是:
102 .9
(满足要求)
8-2 有一桥墩墩底为矩形 2m×8m,C20 混凝土刚性扩大基础,顶面设在河床下 1m,作用于基础顶面 的荷载(荷载组合Ⅱ)有:轴心垂直力 5200kN,弯矩 840kNm,水平力 96kN,地基土为一般性粘性土, 第一层厚 2.0m(自河床算起),重度γ=19.0kN/m3 孔隙比e=0.9,液性指数IL=0.8, 第二层厚 5.0m,重度 γ=19.5kN/m3,孔隙比e=0.45,液性指数IL=0.35,低水位在河床下 1.0m,(第二层以下为泥质页岩),请确 定基础埋置深度及底面尺寸,并经过验算说明其合理性。
±
936
1 6
×
9 .6
×
3.6
2
215 .6
=
KPa
125 .3
第一层粘性土,一般粘性土,e=0.9,IL=0.8,查表 7-7 得[σ01]=160kPa,因此不宜作为持力层。第二层
为持力层,属一般粘性土,e=0.45,IL=0.35,查表 7-7 得[σ02]=410kPa,因基础埋深为原地面下 2.0m(<
偏心距应满足e0<0.75ρ
ρ=W/A=b/6=0.52m
ΣM=997.32kN﹒m
ΣP=6050 kN
ΣM e0= ΣP
= 997.32 m =0.16m<0.75ρ=0.39m 6050
(3)基础稳定性验算(按照给定荷载组合验算)
1)抗倾稳定验算
(满足要求)
上述计算可知
ΣM e0= ΣP
=
997.32
第八章 天然地基上的浅基础(习题答案)
8-1 某桥墩为混凝土实体墩刚性扩大基础,荷载组合Ⅱ控制设计,支座反力 840kN及 930kN;桥墩及 基础自重 5480kN,设计水位以下墩身及基础浮力 1200kN,制动力 84kN,墩帽与墩身风力分别为 2.1kN和 16.8kN。结构尺寸及地质、水文资料见图 8-37,地基第一层为中密细砂,重度为 20.5kN/m3,下层为粘土, 重度为γ=19.5kN/m3,孔隙比e=0.8,液性指数IL=1.0,基底宽 3.1m,长 9.9m。要求验算地基承载力、基底 合力偏心距和基础稳定性。
ω 第一层粘性土IL= ωl
−ωp −ωp
=
28.8 − 28 36 − 28
=
0.1 <0.5,查表9-1桩侧土的极限摩阻力为50~80kPa,取
τ1=65kPa; 第二层中砂中密,桩侧摩阻力为40~60 kPa,取τ2=50kPa; 中密中砂可查表7-10得[σ0]=350kPa,查表7-17得k2=4.0,先假定桩尖埋深为12m,则进土持力层深度为
×(1.21l2-1.21)
l22-8.327 l2-20.587=0 解得l2=10.32m,取l2=10.5m,桩长12.5m
4
试确定其入土深度。
解:
打入桩由公式(9-3)反算桩长,设该桩埋入砂土中的深度为l2,则应该满足下式:
N

[P] =
1 [U 2
(α1l1τ1
+
α2l2τ 2 )
+ αAσ R ]
式中:N——一根桩受到的全部竖直荷载(kN),其余符号同前,入土深度 (局部冲刷线以下)桩重的一半作
外荷计算。
桩边长0.45m,故U=4×0.45m=1.8m
p min
A
W
=
6050 ± 3 .1 × 9 .9
997 .32
1 6
×
9 .9
×
3 .12
260 .03
=
KPa
134 .24
2)持力层强度验算 根据土工试验资料,持力层为中密细砂,查表 7-10 得[σ01]=200kPa,因基础宽度 大于 2m,埋深在一般冲刷线以下 4.1m(>3.0m),需考虑基础宽度和深度修正,查表 7-17 宽度修正系数 k1=1.5,深度修正系数为k2=3.0。
3
P
+
1 2
(l1
+
l2
)q
=
1 2
[U
(α1l1τ1
+
α 2l2τ 2 )
+ αAσ
R
]
故上式即为:
1500
+
1 2
× 5.06
×
2
+
1 2
×
5.06l 2
=
1 2
× [1.8 ×
(1.0 ×

80
+ 1.0
× l2
×
65)
+ 1.0 ×
0.2025 ×
4500]
1505.06+2.53l2=58. 5 l2+599.62 55.97 l2=905.98 解得l2=16.19m,故h′/d=36>4,与假设相符,取l2=16.5m,桩长L=18.5m。
=0.16m
6050
y=b/2=3.1/2=1.55m
k0=1.55/0.16=9.69>1.5 2.抗滑动稳定验算
(满足要求)
基底处为中密细纱,查表 8-11 得摩擦系数 f=0.4。
ΣP=6050kN
ΣT=84+16.8+2.1=102.9 kN
kc= 0.4 × 6050 =23.52>1.3
y k0= e 0
=
1.8 0 .15
= 12
>1.3
(满足要求)
习题 9-1
某一桩基工程,每根基桩顶(齐地面)轴向荷载P=1500KN,地基土第一层为塑性粘性土厚 2m,天然 含水率ω=28.8%,液限含水率ωl=36%,塑限含水率ωp=28%,天然重度γ=19KN/m3,第二层为中密中砂, 重度γ=20KN/m3,砂层厚数十米,地下水位在地面下 20m,现采用打入桩(预制钢筋混凝土方桩边长 45cm),
[σ]= [σ01] +k1γ1(b-2) +k2γ2(d-3)+10hw
=200+1.5×(20.5-10)×(3.1-2) +3.0×(20.5-10)×(4.1-3)+10×0
=252kPa 荷载组合Ⅱ承载力提高系数为 K=1.25
K[σ]= 1.25×252=315kPa>pmax=260.03kPa
16.8KN
中密粉砂
图 8-37 习题 8-1 图
解:
(1)地基强度验算
1)基底应力计算 简化到基底的荷载分别为:
ΣP=840+930+5480-1200=6050KN
ΣM=930×0.25+84×10.1+2.1×9.8+16.8×6.3-840×0.25=997.32KNm
基地应力分别为: p max = ΣP ± ΣM
旋转钻进成孔直径增大3~5cm(桩径d=1.0+0.03=1.03m),故U=π×1.03m=3.23m
桩的截面面积(直径1.0m) A = π ×1.02 = 0.785m2 4
桩穿过各土层厚:l1=2.0m,先假定桩尖埋深为12m,则进土持力层深度为10m
桩每延米自重(直径1.03m) q = π ×1.032 × 25 = 20.82KN / m 4
σz =0.307×(197.14-10.5×4.1)kPa =47.3kPa
σ h+z=σcz+σz =98.7+47.3=146 kPa
1
下卧层顶面处的容许承载力可按式 8-16 计算。其中,查得k1=0,k2=1.5,则: k[σ]h+z =1.25×[ 150.0+1.5×10.5×(4.1+5.3-3)]kPa=313.5kPa>σcz+σz (满足要求) (2)基底合力偏心距验算(按照给定荷载组合验算)
×
20.82 ×
2
+
1 2
×
20.82l 2
=
1 2
× 4.08 × [2 ×
79
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