山东省济宁市兖州区2019-2020学年七年级下学期
期末数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 以下调查中，适宜全面调查的是（）
A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．调查某班学生的身高情况
C．调查春节联欢晚会的收视率D．调查济宁市居民日平均用水量
2. 如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（）
A．120°B．130°
C．135°D．140°
3. 9的平方根是（）
A．3 B．C．D．9
4. 如图中的一张脸，小明说：“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（）
A．（0，1）B．（2，1）C．（1，0）D．（1，﹣1）
5. 一副直角三角尺如图摆放，点在的延长线上，，
，，，则∠的度数是（）
A．B．C．D．
6. 二元一次方程2x+3y=15的正整数解的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7. 为了了解本校七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查．根据收集的数据绘制了频数分布直方图，则以下说法正确的是( )
A．学生参加社会实践活动时间最多的是16 h
B．学生参加社会实践活动的时间大多数是12～14 h
C．学生参加社会实践活动时间不少于10 h的为84%
D．由样本可以估计全年级700人中参加社会实践活动时间为6～8 h的大约有26人
8. 不等式组的解集，在数轴上表示正确的是( )
A．B．
C．D．
9. 某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）
A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%
10. 如图，弹性小球从点P出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时人射角等于反射角(即：∠1=∠2，∠3=∠4)．小球从P点出发第1次碰到长方形边上的点记为A点，第2次碰到长方形边上的点记为B
点，……第2020次碰到长方形边上的点为图中的( )
A．A点B．B点C．C点D．D点
二、填空题
11. 如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC＇＝____.
12. 我国古代的数学著作《孙子算经》中有这样一道题“鸡兔同笼”：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94只脚，问鸡兔各有几何？译文：鸡和兔子圈在一个笼子中，共有头35个，脚94只，问鸡、兔各有多少只？今天我们可以利用二元一次方程组的有关知识解决这个问题．设笼子里有鸡x只，兔y只，则可列二元一次方程组______．
13. 比较大小：_____（填写“＞”或“＜”）．
14. 小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该校区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约____千克.
15. 小丽在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张，并将它们上面的数相加．重复这样做，每次所得的和都是5，6，7，8中的一个数，并且这4个数都能取到．猜猜看，小丽在4张纸片上各写下的数是__________．
三、解答题
16. 化简：
17. 解方程组或不等式：
(1)用代入法解方程组
(2)用加减法解方程组
(3)解不等式：，并在数轴上表示出它的解
集．
四、填空题
18. 已知：如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠3．那么AD是∠BAC 的平分线吗？若是，请说明理由． (在下面的括号内填注依据)
解：是，理由如下：
∵AD⊥BC，EG⊥BC(已知)，
∴∠4=∠5= 90°(垂直的定义)，
∴AD// EG(_________________________)；
∴∠1=∠E(________________)；
∠2=______________(两直线平行，内错角相等)；
∵∠E=∠3(已知)，
∴∠1=∠____ (等量代换)；
∴AD平分∠BAC(____________________________)．
五、解答题
19. 为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的活动，该校童威随机抽取部分学生，按四个类别：表示“很喜欢”，表示“喜欢”，表示“一般”，表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：
（1）这次共抽取_________名学生进行统计调查，扇形统计图中，类所对应的扇形圆心角的大小为__________
（2）将条形统计图补充完整
（3）该校共有1500名学生，估计该校表示“喜欢”的类的学生大约有多少人？
各类学生人数条形统计图各类学生人数扇形统计图
20. 据统计资料，甲?乙两种农作物的单位面积产量的比是1：2，现要把一块长为200m，宽100m的长方形土地分为两部分，分别种植这两种农作物，使甲?乙两种农作物的总产量的比是3：10．
(1)若将原长方形土地分成两部分，其中一种分为长方形，请你在图(1)中设计一种分割方案，在图(1)中画出，并通过计算说明；
(2)若将原长方形土地分成两部分，其中一种分为三角形，请你在图(2)中设计一种分割方案，在图(2)中画出，并通过计算说
明．
21. 如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．
（1）把△ABC向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后得到
△A
1B
1
C
1
，请画出△A
1
B
1
C
1
，并写出点A
1
，B
1
，C
1
的坐标；
（2）求△A
1B
1
C
1
的面积；
（3）点P在坐标轴上，且△A
1B
1
P的面积是2，求点P的坐
标．
22. 新冠疫情期间，某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的口罩，若购进2箱甲型口罩和1箱乙型口罩，共需要资金2800元；若购进3箱甲型口罩和2箱乙型口罩，共需要资金4600元．
（1）求甲、乙型号口罩每箱的进价为多少元？
（2）该医药器材经销商计划购进甲、乙两种型号的口罩用于销售，预汁用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两种型号口罩共20箱，请问有几种进货方案？并写出具体的进货方案；
（3）若销售一箱甲型口罩，利润率为40%，乙型口罩的售价为每箱1280元．为了促销，公司决定每售出一箱乙型口罩，返还顾客现金元，而甲型口罩售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求的值．。