v2u = u2 - w2 cos 2a =47.1-22 cos120 =58.1（m/s）
pT u2v2u u1v1u 1.2 47.1 58.1 37.68 25.18 2145.27 (Pa)
1-6 有一离心式水泵，在转速 n=1480r/min 时，流量 qV =89L/s，扬程 H=23m，水
（m）
HT = K HT =0.82 61.39=50.34 （m）
1-4 有一叶轮外径为 300mm 的离心式风机，当转速为 2890r/min 时。无限多叶片 叶轮的理论全压 pT 是多少？设叶轮入口气体沿径向流入，叶轮出口的相对速
度，设为半径方向。空气密度ρ=1.2kg/ m3 。
解：气体沿径向流入1 =90°
z(u2
qV ,T D2b2tg 2 a
)
K 1
45.53 sin 30
=0.79
12(45.53
10000
)
36000 0.6 0.15 tg30
∴ pT = K pT =0.79 1557.3=1230.3（Pa） 1-8 有一轴流式风机，在叶轮半径 380mm 处。空气以 v1 =33.5m/s 的速度沿轴向流
32.97
cy
b t
2v2u v1u sin
va 1 tg / tg
2
5.9
30
0
1
sin tg1
32.97 / tg32.97
0.208
1-11 有一单级轴流式水泵，转速为 375r/min，在直径为 980mm 处，水以速度
v1 =4.01m/s 轴向流入叶轮，在出口以 v2 =4.48m/s 的速度流出。试求叶轮进出口相
va 1 tg / tg
2 2.3 0 sin16.09
5.8 1 tg1 / tg16.09
0.207
1-10 有一后置导叶型轴流式风机，在外径 D2 =0.47m 处，空气从轴向流入，
va
=30m/s，在转速
n=2000r/min
时，圆周分速 v2u
=5.9m/s，求
cy
b t
。设
=1°。
解：
u
2
=
D2n 60
=
0.22 60
2980
=34.3
（m/s）
∵V2m =3.6 m/s
2a =45°∴ w2 =
v2m sin 2a
=5.09
（m/s）
画出出口速度三角形
V2u = u2 -V2m ctg 2a =34.31-3.6 ctg45°=30.71 （m/s）
∵ 1
=90°
HT
=
又叶轮出口相对速度沿半径方向 2a =90°
u
2
=
D2n 60
=
0.3 60
2980
=46.79（m/s）
由图知 u2 =V2u =46.79m/s
∴ pT = u2V2u =1.2 46.79 46.79=2626.7（Pa）
1-5 有一离心式风机，转速 n=1500r/min，叶轮外径 D2 =600mm，内径 D1 =480mm，
60
60
v1 wa va 5.8 （m/s）
由题知轴向进入 v1u 0 ，所以 w1u u 。 w2u u v2u 21.25 2.3 18.95 (m/s)
arctg
w1u
2v1 w2u
arctg 2 5.8 21.25 18.95
16.09
cy
b t
2v2u v1u sin
入叶轮，当转速 n=1450r/min 时，其全压 p =692.8Pa，空气密度 =1.2kg/ m3 ，
求该半径处的平均相对速度 w 的大小和方向。
解： u = Dn = 3.14 0.38 2 1450 57.67 （m/s）
60
60
v1 wa =33.5（m/s）
v2u
＝
p u
= 692.8 1.2 57.67
得 1a =50°
u
2
=
D2 60
n
=
0.078 60
1480
=6.04（m/s）
v2
m
=
qV D2b2
=
89 103 0.078 0.009
=38.8（m/s）
b2 =0.12 D2 =9.36mm
由
HT
=
u2V2u g
=23
得V2u =37.31（m/s）
ctg2a u2 v2u / v2m 6.04 37.31/ 38.8 0.806
（m）
1-2 有一离心式水泵，其叶轮外径 D2 =220mm,转速 n=2980r/min，叶片出口安装
角 2a =45°，出口处的轴面速度 v2m =3.6m/s。设流体径向流入叶轮，试按比例画
出出口速度三角形，并计算无限多叶片叶轮的理论扬程 HT ，又若环流系数
K=0.8，流动效率h =0.9 时，泵的实际扬程 H 是多少？
解：流体径向流入叶轮 1 =90°
u2
=
D2n 60
=
0.361480 60
=27.88
（m/s）v2m=Fra bibliotekqV ,T A
= 83.8103 0.023
=3.64
（m/s）
v2u = u2 － v2m ctg2a =27.88－3.64 3 =21.58 （m/s）
HT
=
u2V2u g
= 27.88 21.58 =61.39 9.8
扬程：单位重量液体从泵进口截面到泵出口截面所获得的机械能。 流量 qv：单位时间内通过风机进口的气体的体积。 全压 p：单位体积气体从风机进口截面到风机出口截面所获得的机械能。 轴向涡流的定义：容器转了一周，流体微团相对于容器也转了一周，其旋转角速度和容器的 旋转角速度大小相等而方向相反，这种旋转运动就称轴向涡流。影响：使流线发生偏移从而 使进出口速度三角形发生变化。使出口圆周速度减小。 叶片式泵与风机的损失：（一）机械损失：指叶轮旋转时，轴与轴封、轴与轴承及叶轮圆盘 摩擦所损失的功率。（二）容积损失：部分已经从叶轮获得能量的流体从高压侧通过间隙向 低压侧流动造成能量损失。泵的叶轮入口处的容积损失，为了减小这部分损失，一般在入口 处都装有密封环。（三），流动损失：流体和流道壁面生摸差，流道的几何形状改变使流体 产生旋涡，以及冲击等所造成的损失。多发部位：吸入室，叶轮流道，压出室。 如何降低叶轮圆盘的摩擦损失：1、适当选取 n 和 D2 的搭配。2、降低叶轮盖板外表面和壳 腔内表面的粗糙度可以降低△Pm2。3、适当选取叶轮和壳体的间隙。 轴流式泵与风机应在全开阀门的情况下启动，而离心式泵与风机应在关闭阀门的情况下启 动。
叶片进、出口处空气的相对速度为 w1 =25m/s 及 w2 =22m/s，它们与相应的圆周速
度的夹角分别为 1=60°，2 =120°，空气密度 =1.2kg/ m3 。绘制进口及出口
速度三角形，并求无限多叶片叶轮所产生的理论全压 pT 。
解： u1 =
D1n 60
= 0.481500 =37.68（m/s） 60
2a 128.85 （数据有问题，离心泵出口安装角应是锐角，即后弯式叶片） 1-7 有一离心式风机，叶轮外径 D2 =600mm，叶轮出口宽度 b2 =150mm，叶片出 口安装角 2a =30°，转速 n=1450r/min。设空气在叶轮进口处无预旋，空气密度
=1.2kg/ m3 ，试求：
（1）当理论流量 qV ,T =10000 m3 /h 时，叶轮出口的相对速度 w2 和绝对速度 v2 ；
（2）叶片无限多时的理论全压 pT ；
（3）叶片无限多时的反作用度 ；
（4）环流系数 K 和有限叶片理论全压 pT （设叶片数 z=12）
解：（1）
u
2
=
D2n 60
=
0.6 1450 60
=45.53（m/s）
由 qV ,T =
D2
b2
V2
m
得
V2m
=
qV ,T D2b2
=
10000
=9.83（m/s）
10.01（m/s）
由题知轴向进入 v1u 0 ，所以 w1u u 。 w2u u v2u 57.67 10.01 47.66 (m/s)
w
v12
w1u
w2u 2 2
33.52 57.67 47.66 2 62.42 m/s
2
arctg
w1u
2v1 w2u
arctg 2 33.35 57.67 47.66
解： u = Dn = 3.14 0.47 2000 49.19 （m/s）
60
60
v1 wa va 30 （m/s）
由题知轴向进入 v1u 0 ，所以 w1u u 。 w2u u v2u 49.19 5.9 43.29 (m/s)
arctg
w1u
2v1 w2u
arctg 2 30 49.19 43.29
u2V2u g
=
34.3130.71 =107.5 9.8
(m)
实际扬程 H=K HT =Kh HT =0.8 0.9 107.5=77.41 (m)
1-3 有一离心式水泵，叶轮外径 D2 =360mm，出口过流断面面积 A2 =0.023 m2 ，叶 片 出 口 安 装 角 2a =30 ° ， 流 体 径 向 流 入 叶 轮 ， 求 转 速 n=1480r/min ， 流 量 qV ,T =86.8L/s 时的理论扬程 HT 。设环流系数 K=0.82。
第一章
泵与风机（课后习题答案）
1-1 有一离心式水泵，其叶轮尺寸如下： b1 =35mm, b2 =19mm, D1 =178mm,