实验27 光的偏振一、实验目的1、观察光的偏振现象，加深对光的偏振的理解。

2、了解偏振光的产生及其检验方法。

3、观测布儒斯特角，测定玻璃折射率。

4、观测椭圆偏振光与圆偏振光。

5、了解1/2波片和1/4波片的用途。

二、实验原理1、光的偏振状态光是电磁波，它是横波。

通常用电矢量E表示光波的振动矢量。

(1)自然光其电矢量在垂直于传播方向的平面内任意取向，各个方向的取向概率相等，所以在相当长的时间里（10-5秒已足够了），各取向上电矢量的时间平均值是相等的，这样的光称为自然光，如图27-l所示。

(2)平面偏振光电矢量只限于某一确定方向的光，因其电矢量和光线构成一个平面而称其为平面偏振光。

如果迎着光线看，电矢量末端的轨迹为一直线，所以平面偏振光也称为线偏振光，如图27-2所示。

(3)部分偏振光电矢量在某一确定方向上较强，而在和它正交的方向上较弱，这种光称为部分偏振光，如图27-3所示。

部分偏振光可以看成是线偏振光和自然光的混合。

(4)椭圆偏振光迎着光线看，如果电矢量末端的轨迹为一椭圆，这样的光称为椭圆偏振光。

椭圆偏振光可以由两个电矢量互相垂直的、有恒定相位差的线偏振光合成得到。

(5)圆偏振光迎着光线看，如果电矢量末端的轨迹为一个圆，则这样的光称为圆偏振光。

圆偏振光可视为长、短轴相等的椭圆偏振光。

图27-4 椭圆偏振光2、布儒斯特定律反射光的偏振与布儒斯特定律如图27-5所示，光在两介质（如空气和玻璃片等）界面上，反射光和折射光（透射光）都是部分偏振光。

当反射光线与折射光线的夹角恰为90°时，反射光为线偏振光，其电矢量振动方向垂直于入射光线与界面法线所决定的平面（入射面）。

此时的透射光中包含平行于入射面的偏振光的全部以及垂直于入射面的偏振光的其余部分，所以透射光仍为部分偏振光。

由折射定律很容易导出此时的入射角α满足关系12tan n n =α (27-1)(27-1)式称为布儒斯特定律，入射角α称为布儒斯特角，或称为起偏角。

若光从空气入射到玻璃（n 2约为1.5），起偏角约56°。

3、偏振片、起偏和检偏、马吕斯定律(1)由二向色性晶体的选择吸收所产生的偏振自然光偏振光1I 0起偏器检偏器自然光I '图a 偏振片起偏 图b 起偏和检偏图27-6 偏振片有些晶体（如电气石）、长链分子晶体（如高碘硫酸奎宁），对两个相互垂直振动的电矢量具有不同的吸收本领，这种选择吸收性称为二向色性。

在两平板玻璃间，夹一层二向色性很强的物质就制成了偏振片。

自然光通过偏振片时，一个方向的电矢量几乎完全通过（该方向称为偏振片的偏振化方向），而与偏振化方向垂直的电矢量则几乎被完全吸收，因此透射光就成为线偏振光。

根据这一特性，偏振片既可用来产生偏振光（起偏），也可用于检验光的偏振状态（检偏）。

(2)马吕斯定律用强度为I 0的线偏振光入射，透过偏振片的光强为I ，则有如下关系θ20cos I I = (27-2)(27-2)式称为马吕斯定律。

θ是入射光的E 矢量振动方向和检偏器偏振化方向之间的夹角。

以入射光线为轴转动偏振片，如果透射光强I 有变化，且转动到某位置时I＝0，则表明入射光为线偏振光，此时θ＝90°。

4、波片(1)两个互相垂直的、同频率的简谐振动的合成设有两各互相垂直且同频率的简谐振动，它们的运动方程分别为)cos()cos(2211ϕωϕω+=+=t A y t A x (27-3) 合运动是这两个分运动之和，消去参数t ，得到合运动矢量末端运动轨迹方程为)(sin )cos(21221221222212ϕϕϕϕ-=--+A A xy A y A x (27-4)上式表明，一般情况下，合振动矢量末端运动轨迹是椭圆，该椭圆在2122A A ⨯的矩形范围内。

如果(27-3)式表示的是两线偏振光，则叠加后一般成为椭圆偏振光。

下面讨论相位差12ϕϕϕ-=∆为几种特殊值的情况。

①当πϕk 2=∆（k =0, ±1, ±2, …）时，(27-4)式变为21A y A x = (27-5)合振动矢量末端运动轨迹是上述矩形的对角线，与y 轴的夹角为α。

这就是说，相互垂直的、同相位的两线偏振光合成后仍为线偏振光，但E 振动有新的取向。

②当πϕ)12(+=∆k （k =0, ±1, ±2, …）时，(27-4)式变为21A y A x -= (27-6) (27-6)式表明，相互垂直的、相位相反的两线偏振光合成后也是线偏振光，E 振动方向与y 轴的夹角也是α，但在y 轴的另一侧。

③当2)12(πϕ+=∆k （k=0, ±1, ±2, …）时，(27-4)式变为1222212=+A y A x (27-7)此时，合振动矢量末端运动轨迹是正立在上述矩形内的椭圆。

即相互垂直的、相位差是2/π的两线偏振光合成为椭圆偏振光，椭圆的长半轴和短半轴分别等于两线偏振光的振幅。

④ 根据情况③，且A 1=A 2=A ，则(27-4)式变为222A y x =+ (27-8)即振幅相等的、相互垂直的、相位差是2/π的两线偏振光合成为圆偏振光。

(2)双折射晶体图27-7 双折射一束自然光在入射到某些各向异性晶体上时，能够被分成振动方向相互垂直的两束线偏振光，分别称为e 光和o 光。

它们以不同的速度、沿不同的方向在晶体内传播，如图27-7所示。

这种现象称为双折射，这些晶体称为双折射晶体，如方解石、石英等。

方解石n n e <，称“负晶体”，石英n n e >称“正晶体”。

在双折射晶体内有一个被称为光轴的特殊方向。

光线在晶体内沿光轴传播时，不发生双折射；平行于光轴传播时，e 光和o 光沿同一方向传播不再分离，但传播速度仍是不同。

把双折射晶体沿光轴切割并磨制成平行平板，这就是波片。

一束线偏振光垂直入射到波片表面，被分解成e 光和o 光。

e 光的E 矢量振动方向平行于光轴，o 光的E 矢量振动方向垂直于光轴，入射时它们之间的光程差为零，相位差0=∆ϕ。

因为e 光和o 光传播速度不同，当从波片的第二表面出射时，它们之间就有了光程差，相位差ϕ∆也不再为零。

在选定了晶体之后，对于某一波长的单色光，ϕ∆只取决于波片的厚度,即()L n n e o -=∆λπϕ2 （27-9） 式中的λ是单色光波长，o n 和e n 是o 光和e 光的折射率，L 为晶片厚度。

由于o 光、e 光的振动方向相互垂直，取e 光轴为x 方向，沿x 轴、y 轴的光矢量分别为E x 和Ey ，则有ϕϕ∆=∆-+22222sin cos 2o e y x oy e x A A E E A E A E （27-10）因此，根据（27-10）式，就有如下推论：①当πϕk 2=∆时，为线偏振光；②当()πϕ12+=∆k 时，为线偏振光； ③当πϕ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∆21k 时，为正椭圆偏振光；④当ϕ∆不等于以上各值时，为椭圆偏振光。

图27-8 波片中的e 光和o 光(3)2/λ波片和4/λ波片对某一波长为λ的单色光，产生()πϕ12+=∆k 相位差的晶片称为该单色光的半波片。

对某一波长为λ的单色光，产生πϕ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∆21k 相位差的晶片称为该单色光的4/λ波片。

当线偏振光垂直人射到4/λ波片上时，且其振动方向与波片光轴成θ角，如图27-9所示，由于o 光和e 光的振幅是θ的函数，所以，合成光的振幅A 因θ角不同而不同。

①当0=θ或2πθ=时，0=O A 或0=e A ，为线偏振光；②当4πθ=时，e O A A =，为圆偏振光；③当θ为其他角度时，为椭圆偏振光。

表27-1 鉴别光的偏振态三、实验仪器1、白光源（GY-6A ）2、凸透镜（f=150mm ）3、二维调节架（SZ-07）4、可调狭缝（SZ-27）5、光学测角台（SZ-47）6、升降调节座(SZ-03)7、黑玻璃镜8、偏振片9、X 轴旋转二维架(SZ-06) 10、11、升降调节座(SZ-03) 12、二维平移底座（SZ-02）。

另需钠灯、氦氖激光器、4/λ波片（nm633=λ）及架、冰洲石及转动架和扩束器、观察屏等。

图27-10 实验装置示意图四、实验内容与步骤 1、起偏与检偏按图27-10所示，使白光源灯丝位于透镜的焦平面上（此时二底座相距162mm ），近似平行光束通过狭缝，向光学分度盘中心的黑玻璃镜入射，并在台面上显出指向圆心的光迹。

此时转动分度盘，对任意入射角，利用偏振片和X 轴旋转二维架组成的检偏器检验反射光的偏振态。

2、利用布儒斯特定律测定玻璃的折射率（1）在图27-10中，当光束以布儒斯特角i B 入射时，反射的线偏振光可被检偏器消除（对n =1.51，i B =570）。

该入射角需反复仔细校准。

因线偏振光的振动面垂直于入射面，按检偏器消光方位可以定出偏振片的易透射轴。

（2）测出起偏角i B 并按（27-1）式计算出玻璃的折射率。

（3）检查此时透射光的状态。

3、验证马吕斯定律如图27-11所示，使钠光通过偏振片A 起偏振，用装在X 轴旋转二维架上（对准指标线）的偏振片B 在转动中检偏振，分析透射光的光强变化与角度的关系。

4、椭圆偏振光的分析使激光束通过扩束器（f=4.5mm ）或（f=6.5mm ）、狭缝和黑玻璃镜产生线偏振光，在通过4/λ波片之后，用装在X 轴旋转二维架上的偏振片在旋转中观察透射光光强变化，是否有两明两暗位置（注意与上一项实验现象有何不同），在暗位置，检偏器的透振方向即椭圆的短轴方向。

5、圆偏振光的分析在透振轴正交的二偏振片之间加入4/λ波片，旋转至透射光强恢复为零处，从该位置在转动450，即可产生圆偏振光。

此时若用检偏器转动检查，在观察屏（白屏）上的透射光强应是不变的。

观察圆偏振光和椭圆偏振光的具体做法是：(1)按图27-11 调整偏振片A 和B 的位置使通过的光消失，然后插入一片1/4波片C 1（注意使光线尽量穿过元件中心）。

(2)以光线为轴，先转动C 1消光，然后使B 转3600，观察现象。

(3)再将C 1从消光位置转过300、450、600、750、900，每次以光线为轴，将B 转3600观察现象，将上面几次实验的情况记录在表27-1中。

6、利用冰洲石及可转动支架，可以观察和分析该晶体的双折射现象。

让自然光（如钠光）通过支架上的一个小孔入射冰洲石晶体，用眼睛在适当距离能够看到光束一分为二；转动支架，又能判别寻常光（o 光）和非常光（e 光）。

然后用检偏器确定o 光和e 光偏振方向的关系。

五、数据记录与处理1、将各直接测量值的原始数据用列表法表示。

2、要计算玻璃折射率测量的误差，并写出最后结果。

（一）预习自测题1、两偏振片的偏振化方向相互垂直放置，称之为正交偏振片．光束不能通过正交偏振片．此时称为消光。