八年级数学经典练习题附答案(因式分解)因式分解练习题一、填空题：2．(a－3)(3－2a)=_______(3－a)(3－2a)；12．若m－3m＋2=(m＋a)(m＋b)，则a=______，b=______；215．当m=______时，x＋2(m－3)x＋25是完全平方式．2二、选择题：1．下列各式的因式分解结果中，正确的是( )A．ab＋7ab－b＝b(a＋7a) B．3xy－3xy－6y=3y(x－2)(x＋1) 222C．8xyz－6xy＝2xyz(4－3xy) D．－2a＋4ab－6ac＝－2a(a＋2b－3c) 2222．多项式m(n－2)－m(2－n)分解因式等于( ) 2A．(n－2)(m＋m) B．(n－2)(m－m) C．m(n－2)(m＋1) D．m(n－2)(m－1) 223．在下列等式中，属于因式分解的是( )A．a(x－y)＋b(m＋n)＝ax＋bm－ay＋bn B．a－2ab＋b＋1=(a－b)＋1222C．－4a＋9b＝(－2a＋3b)(2a＋3b) D．x－7x－8=x(x－7)－8 2224．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是( )A．a＋bB．－a＋bC．－a－bD．－(－a)＋b 22 2 22 2 2 2．5．若9x＋mxy＋16y是一个完全平方式，那么m的值是( ) 22A．－12 B．±24 C．12 D．±126．把多项式a－a分解得( ) n+1n+4A．a(a－a) B．a(a－1) C．a(a－1)(a－a＋1) D．a(a－1)(a＋a＋1) 2n-1n+13n24n+17．若a＋a＝－1，则a＋2a－3a－4a＋3的值为( ) 2234A．8 B．7 C．10 D．128．已知x＋y＋2x－6y＋10=0，那么x，y的值分别为( ) 22A．x=1，y=3 B．x=1，y=－3 C．x=－1，y=3 D．x=1，y=－39．把(m＋3m)－8(m＋3m)＋16分解因式得( ) 2242A．(m＋1)(m＋2)B．(m－1)(m－2)(m＋3m－2) 22 4 22C．(m＋4)(m－1)D．(m＋1)(m＋2)(m＋3m－2) 2 2222 210．把x－7x－60分解因式，得( ) 2A．(x－10)(x＋6) B．(x＋5)(x－12) C．(x＋3)(x－20) D．(x－5)(x＋12)11．把3x－2xy－8y分解因式，得( ) 22A．(3x＋4)(x－2) B．(3x－4)(x＋2) C．(3x＋4y)(x－2y) D．(3x－4y)(x＋2y)12．把a＋8ab－33b分解因式，得( ) 22A．(a＋11)(a－3) B．(a－11b)(a－3b) C．(a＋11b)(a－3b) D．(a－11b)(a＋3b)13．把x－3x＋2分解因式，得( ) 24A．(x－2)(x－1) B．(x－2)(x＋1)(x－1) 222C．(x＋2)(x＋1) D．(x＋2)(x＋1)(x－1) 22214．多项式x－ax－bx＋ab可分解因式为( ) 2A．－(x＋a)(x＋b) B．(x－a)(x＋b) C．(x－a)(x－b) D．(x＋a)(x＋b)15．一个关于x的二次三项式，其x项的系数是1，常数项是－12，且能分解因式，这样的二2次三项式是( )A．x－11x－12或x＋11x－12 B．x－x－12或x＋x－12 2222C．x－4x－12或x ．以上都可以12 D－4x＋22．16．下列各式x－x－x＋1，x＋y－xy－x，x－2x－y＋1，(x＋3x)－(2x＋1)中，不含22222322有(x－1)因式的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个17．把9－x＋12xy－36y分解因式为( ) 22A．(x－6y＋3)(x－6x－3) B．－(x－6y＋3)(x－6y－3)C．－(x－6y＋3)(x＋6y－3) D．－(x－6y＋3)(x－6y＋3)18．下列因式分解错误的是( )A．a－bc＋ac－ab=(a－b)(a＋c) B．ab－5a＋3b－15=(b－5)(a＋3) 2C．x＋3xy－2x－6y=(x＋3y)(x－2) D．x－6xy－1＋9y=(x＋3y＋1)(x＋3y－1)22219．已知ax±2x＋b是完全平方式，且a，b都不为零，则a与b的关系为( )222A．互为倒数或互为负倒数 B．互为相反数C．相等的数 D．任意有理数20．对x＋4进行因式分解，所得的正确结论是( ) 4A．不能分解因式 B．有因式x＋2x＋2 C．(xy＋2)(xy－8) D．(xy－2)(xy－8) 221．把a＋2ab＋b－ab分解因式为( ) 222442A．(a＋b＋ab)B．(a＋b＋ab)(a＋b－ab) 222222 2 C．(a－b＋ab)(a－b－ab) D．(a＋b－ab) 222222222．－(3x－1)(x＋2y)是下列哪个多项式的分解结果( )A．3x＋6xy－x－2y B．3x－6xy＋x－2y 22C．x＋2y＋3x＋6xy D．x＋2y－3x－6xy 2223．64a－b因式分解为( ) 28A．(64a－b)(a＋b) B．(16a－b)(4a＋b) 2244C．(8a－b)(8a＋b) D．(8a－b)(8a＋b) 442424．9(x－y)＋12(x－y)＋4(x＋y)因式分解为( ) 2222A．(5x－y)B．(5x＋y)C．(3x－2y)(3x＋2y) D．(5x－2y) 22 225．(2y－3x) ( )因式分解为1＋2y)－2(3x－2．A．(3x－2y－1)B．(3x＋2y＋1) 2 2C．(3x－2y＋1)D．(2y－3x－1) 2 226．把(a＋b)－4(a－b)＋4(a－b)分解因式为( ) 2222A．(3a－b)B．(3b＋a)C．(3b－a)D．(3a＋b) 22 2 227．把a(b＋c)－2ab(a－c)(b＋c)＋b(a－c)分解因式为( ) 2222A．c(a＋b)B．c(a－b)C．c(a＋b)D．c(a－b) 222 2 228．若4xy－4x－y－k有一个因式为(1－2x＋y)，则k的值为( ) 22A．0 B．1 C．－1 D．429．分解因式3ax－4by－3bx＋4ay，正确的是( ) 2222A．－(a＋b)(3x＋4y) B．(a－b)(a＋b)(3x＋4y) 22C．(a＋b)(3x－4y) D．(a－b)(a＋b)(3x－4y) 2230．分解因式2a＋4ab＋2b－8c，正确的是( ) 222A．2(a＋b－2c) B．2(a＋b＋c)(a＋b－c)C．(2a＋b＋4c)(2a＋b－4c) D．2(a＋b＋2c)(a＋b－2c)三、因式分解：1．m(p－q)－p＋q； 2．a(ab＋bc＋ac)－abc；23．x－2y－2xy＋xy； 4．abc(a＋b＋c)－abc＋2abc；24242233235．a(b－c)＋b(c－a)＋c(a－b)； 6．(x－2x)＋2x(x－2)＋1；22222 7．(x－y)＋12(y－x)z＋36z； 8．x－4ax＋8ab－4b ；2222．9．(ax＋by)＋(ay－bx)＋2(ax＋by)(ay－bx)；10．(1－a)(1－b)－(a－1)(b －1)；2222222211．(x＋1)－9(x－1)； 12．4ab－(a＋b－c)；2222222213．ab－ac＋4ac－4a； 14．x＋y；3n3n22．(3m－2n)＋(3m＋2n)；(x15．＋y)＋125； 16 333．8(x＋y)＋1；)－＋－x17．(xy)y(yx； 18 3262226．x 20；－－－c)(a．＋b＋abc＋4xy＋3y； 19233332．．21xx＋2x－8 2214418x＋－；；242．m．－23x 24；17－－18m＋2x ；8x－3524．25．x＋19x－216x； 26．(x－7x)＋10(x－7x)－24；28225227．5＋7(a＋1)－6(a＋1)； 28．(x＋x)(x＋x－1)－2；22229．x＋y－xy－4xy－1； 30．(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)－48；2222四、证明(求值)：1．已知a＋b=0，求a－2b＋ab－2ab的值．23232．求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数．3．证明：(ac－bd)＋(bc＋ad)=(a＋b)(c＋d)．2222224．已知a=k＋3，b=2k＋2，c=3k－1，求a＋b＋c＋2ab－2bc－2ac的值．2225．若x＋mx＋n=(x－3)(x＋4)，求(m＋n) 的值．22．6．当a为何值时，多项式x＋7xy＋ay－5x＋43y－24可以分解为两个一次因式的乘积．227．若x，y为任意有理数，比较6xy与x＋9y的大小．228．两个连续偶数的平方差是4的倍数．参考答案:一、填空题：7．9，(3a－1)b－2a，5y－x，5y－x，5y－x．10．11．＋5，－212．－1，－2(或－2，－1)14．bc＋ac，a＋b，a－c15．8或－2二、选择题：1．B 2．C 3．C 4．B ．B 6．D 7．A 8．C 9．D 10．B 11．C 12．C 5．24A 17C ． 15B 13． 14．C ．D 16B 23．B 21．A19．B ． 18D ． 20B ． 22D ． D． 30D ．．C 27．A 25． 26C ． 28C 29 三、因式分解： q)(m(p．－－．1)1)(m＋1－2b)(x－．8(x4a．2b)＋．114(2x．－1)(2－x)．y)＋3y)(x＋(x．20．21．(x－6)(x＋24)．27．(3＋2a)(2－3a)．四、证明(求值)：2．提示：设四个连续自然数为n，n＋1，n＋2，n＋3 6．提示：a=－18．∴a=－18．。