小学经典数学应用题：数字数位问题（含答案解析）这些题目都是小升初奥数经典题、难题，在学科竞赛、小升初考试中都经常出现。
建议家长保存起来，帮助孩子做好巩固和拓展。
注: / 为分数线1.把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?本题考点：整除性质．考点点评：本题主要是依据“一个自然数除以9的余数等于这个自然数的各个数位上的数字之和除以9的余数”这个规律来完成的．问题解析根据此规律，可先求出0123456789101112…2005这个多位数的数字之和是多少，根据其各位数字之和除以9的除数理多少来判断：2至2005这2004个数分成如下1002组：（2，2005），（3，2004），（4，2003），…，（1002，1005），（1003，1004）以上每组两数之和都是2007，且两数相加没有进位，这样2至2005这2004个自然数的所有数字之和是：（2+0+0+7）×1002=9018，还剩下1，故多位数1234567891011…2005除以9的余数是1．首先研究能被9整除的数的特点:如果各个数位上的数字之和能被9整除,那么这个数也能被9整除;如果各个位数字之和不能被9整除，那么得的余数就是这个数除以9得的余数。
解题：首先任意连续9个自然数之和能被9整除，也就是说，一直写到2007能被9整除，所以答案为1(1+2+3+……+2005)÷9=(2006×2005)/2÷9=223446余1所以123456789.....2005除以9的余数是1.2.A和B是小于100的两个非零的不同自然数。
求A+B分之A-B的最小值...解：（A-B）/（A+B）=(A+B-2B)/(A+B)=1-2*B/(A+B)前面的1不会变了，只需求后面的最小值，此时（A-B）/（A+B）最大。
对于B/(A+B)取最小时，(A+B)/B取最大。
问题转换为求(A+B)/B的最大值。
(A+B)/B=1+A/B,最大的可能性是A/B=99/1(A+B)/B=100（A-B）/（A+B）的最大值是：98/1003.已知A.B.C都是非0自然数,A/2 + B/4 + C/16的近似值市6.4,那么它的准确值是多少?本题考点：数字问题．考点点评：经过通分将分数加法算式变化整除加法算式，从而确定和的准确值的取值范围是完成本题的关键．问题解析:由于本题中是三个分数相加，因此可根据分数加法的运算法则先进行通分，将算式变为整数加法算式后再进行分析解答．因为A/2+B/4+C/16≈6.4，通分后可得：8A+4B+C≈102.4，由于A、B、C为非0自然数，因此8A+4B+C为一个整数，可能是102，也有可能是103．当是102时，102÷16=6.375，当是103时，103÷16=6.4375．答：它的准确值为6.375或6.4375．4.一个三位数的各位数字之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数.本题考点：位值原则．考点点评：解决位值问题，一般要用字母表示各位数字，通过解方程求得．问题解析设个位是a，十位a+1，百位17-a-a-1=16-2a．根据题意列出方程：100a+10a+16-2a-100（16-2a）-10a-a=198，解这个方程，求出个位数字，然后再求十位与百位数字，解决问题．设原数个位为a，则十位为a+1，百位为16-2a，根据题意列方程100a+10（a+1）+16-2a-100（16-2a）-（10a+1）-a=198，解得a=6，则a+1=7，16-2a=4；答：原数为476．5.一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数.本题考点：位值原则．此题可用方程解答，设原来的两位数为a，则该三位数为300+a，原两位数的7倍多24的数是7a+24，由此列出方程7a+24=300+a，解方程，得出这个两位数．设原来的两位数为a，则该三位数为300+a，7a+24=300+a，6a=276，a=46；答：原来的两位数为46．考点点评：此题也可用算术方法理解：所组成的三位数比原两位数的7倍多24，也就是用组成的三位数减去24，正好是原来两位数的（7-1）倍，所以原来的两位数是（3×100-24）÷（7-1），解答即可．6.把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少?本题考点：数字问题．考点点评：任意一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数，它与原数相加，和一定是11的倍数．问题解析设这个数的个位数为b，十位数为a，则这个数为10a+b，个位数与十位数交换后为：10b+a，两数的和为：10a+b+10b+a=11（a+b），则两数的和为11的倍数，得到的和恰好是某个自然数的平方，所以它们的和是11×11=121．7.一个六位数的末位数字是2,如果把2移到首位,原数就是新数的3倍,求原数.本题考点：位值原则．考点点评：解答此类问题，一般要用到方程解法，因此，方程思想是最重要的数学思想．问题解析设原六位数为abcde2，则新六位数为2abcde，再设abcde（五位数）为x，则原六位数就是10x+2，新六位数就是200000+x，根据题意得，（200000+x）×3=10x+2，解这个方程求出五位数，然后再其后放上数字2即可．解:设原六位数为abcde2，则新六位数为2abcde，再设abcde（五位数）为x，则原六位数就是10x+2，新六位数就是200000+x，根据题意得：（200000+x）×3=10x+2，解得：x=85714，10x+2=857142；答：原数为857142．8.有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数.设原四位数为abcd，则新数为cdab，且d+b=12，a+c=9根据“新数就比原数增加2376”可知abcd+2376=cdab，列竖式容易看出：根据d+b=12，可知d、b可能是3、9；4、8；5、7；6、6．再观察竖式中的个位，便可以知道只有当d=3，b=9；或d=8，b=4时成立．先取d=3，b=9代入竖式的百位，可以确定十位上有进位．根据a+c=9，可知a、c可能是1、8；2、7；3、6；4、5．再观察竖式中的十位，便可知只有当c=6，a=3时成立．再代入竖式的千位，成立．得到：abcd=3963再取d=8，b=4代入竖式的十位，无法找到竖式的十位合适的数，所以不成立．答：原数是3963．本题考点：位值原则．考点点评：此题也可这样解答：由b+d=12，a+c=9，1000c+100d+10a+b-（1000a+100b+10c+d）=2376，化简得10c+d=63，那么c=6，d=3；再由b+d=12，a+c=9，可得b=9，a=3．因此原数是3963．问题解析此题设原四位数为abcd，则新数为cdab，且d+b=12，a+c=9，根据“新数就比原数增加2376”可知abcd+2376=cdab，根据条件“d+b=12”，推出d、b的值；然后根据d、b的值和已知条件“a+c=9”推出a、c的值．9.有一个两位数,如果用它去除以个位数字,商为9余数为6,如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和,则商为5余数为3,求这个两位数.此题可以设出这个两位数为ab，根据被除数、除数、商和余数的关系，写成10a+b=9b+6，10a+b=5（a+b）+3，化简后得：5a-4b=3，由于a、b均为一位整数，可推出a、b的值，进而得解．本题考点：位值原则．考点点评：此题解答的关键是设出这个两位数为ab，根据被除数、除数、商和余数的关系，求出a、b的值设这个两位数为ab，由题意得：10a+b=9b+6，10a+b=5（a+b）+3；所以9b+6=5（a+b）+3，化简，得5a-4b=3，由于a、b均为一位整数，所以a=3或7，b=3或8；但33不符合题意，因此原数为78．答：这个两位数是78．10.如果现在是上午的10点21分,那么在经过28799...99(一共有20个9)分钟之后的时间将是几点几分?本题考点：日期和时间的推算．考点点评：此题考查了时间的推算，关键是把大数28799…99（20个9）化成几天后的几时几分，然后到达时刻=开始时刻+经过时间．首先把28799…99（20个9）分钟除以24×60=1440分钟化成天数，得到是199…99（19个9）天余1439分，把1439化成复名数，先除以进率60商23就是时数，余数59就是分钟数，用开始时刻10时21分加上23时59分，即可得解．28799…99（20个9）÷1440=199…9（19个9）（天）…1439（分），1439÷60=23（时）…59（分），10时21分+23时59分=34时20分，34时20分-24时=10时20分；答：如果现在是上午的10点21分，那么经过28799…99（一共有20个9）分钟之后的时间是 10点20分；故答案为：10，20．小学经典数学应用题：工程问题（含答案解析）1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？问题解析把一池水的水量看作单位“1”，5小时甲乙两个水管共注水（1/20+1/16）×5=9/16，离注满还有7/16，这时打开丙管，求注满水池需要的时间，列式为7/16÷（1/20+1/16-1/10），解决问题．本题考点：简单的工程问题．考点点评：在此题中，求出甲乙两个水管5小时的注水量是解答问题的关键．设水池内部体积为1，甲水管流量为1/20，乙水管流量为1/16，丙水管的流量为1/10. 同时打开甲乙水管，进水流量为（1/20+1/16）=9/80, 5个小时的注水量为9/80*5=9/16. 甲乙丙水管同时开，其进水流量为甲乙进水流量减去丙出水流量（9/80-1/10）=1/80。
5个小时候水池没有充满的体积为1-9/16=7/16.。
需要时间等于水池剩余容积除以现在水池进水流量为7/16除以1/80=35小时所以，水池注满还需35小时1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小时后进水量1-45/80＝35/80表示还要的进水量35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满.2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。