析和设计变得很困难 。国外对纤维隔热毡的数值分
析研究一直很重视 ,建立了一些温度压力在一定范 围内变化的数值分析模型 [ 3～4 ] 。而国内对于温度和
压力范围内变化的隔热毡的传热及性能研究则较
少 。本文在借鉴前人研究成果的基础上 ,在重复使 用运载器 TPS高温纤维隔热毡传热数值分析方法 和各因素对有效热导率的影响方面进行研究 。
所考虑的纤维隔热毡的光学厚度为 15 ～ 83. 7,可以 使用光学厚度近似来计算辐射热流 。假定是灰体 ,则 辐射热流可以写为 :
qr ″= -
136βσT3
5T 5x
(3)
式中 ,σ为斯蒂番 - 玻特兹曼常数 , β为消光系数 。
在不考虑边界限制的情况下 , 辐射热导率可以被定
义为 [ 5～6 ] :
数 ,λ为分子平均自由程 ,由下式确定 [8 ] :
λ=
KB T
2πd2g P
(6)
式中 , KB 是玻尔兹曼常数 , dg 是气体的分子碰撞直 径 , T和 P分别是温度和压力 。Lc 为纤维中气体导热 的特征长度 ,定义如下 [9 ] :
Lc
= π ·Df 4f
(7)
式中 , f为固体比 ,被定义为纤维隔热毡的密度与纤
c = - 0. 3 + 3. 589T - 3. 686 ×10 - 3 T2 + 1. 315 ×10 - 6 T3
热防护系统高温纤维隔热毡传热及有效热导率分析
赵淑媛 张博明 赫晓东
(哈尔滨工业大学复合材料与结构研究所 ,哈尔滨 150001)
文 摘 针对重复使用运载器热防护系统纤维隔热毡内部导热和辐射的耦合换热问题进行了分析 ,应 用有限差分法建立了纤维隔热毡的数值分析模型 。通过数值求解传热方程 ,计算了稳态的有效热导率 。计 算结果表明辐射和气体传导是纤维隔热毡内的主要传热方式 ,辐射作用随压力和试样密度的增加而降低 ,在 试样温度高的一侧辐射是主要的传热方式 ,而在温度低的一侧气体传导为主要的传热方式 ;试样的有效热导 率随纤维的平均直径 、压力和温差的增加而增加 ,随试样密度的增加而降低 。本文的计算结果与文献中的实 验结果吻合较好 ,可以为纤维隔热毡及热防护系统的优化设计提供理论参考 。
射的情况下隔热毡能量守恒的一维传热能量控制方
程为 :
ρc
=
5T 5t
=
5 5x
k
5T 5x
-
5qr ″ 5x
(1)
初始及边界条件为 :
T ( x, 0) = T0
T ( 0, t) = T1
(2)
T (L, t) = T2
式中 , T为温度 , ρ为有效密度 , k为单元的有效热导 率 , c为有效比热容 , t为时间 , L 为纤维隔热毡的厚 度 , qr ″为辐射热流 。当介质的光学厚度 (光学厚度 为试样厚度与消光系数的乘积 ) 远大于 1时 ,使用光 学厚度近似法来计算辐射热流是可行的 。本研究中
Pr =0. 854 - 7. 085 ×10 - 4 T +9. 008 ×10 - 7 T2 - 3. 207 ×10 - 10 T3
氮气比热容 /J·( kg·K) - 1
氮气分子直径 / nm
纤维直径 /μm 热适应系数 气体比热率
c = 1083. 545 - 0. 328T + 6. 949 ×10 - 4 T2 - 2. 82 ×10 - 7 T3
表 1 纤维隔热毡的计算参数
Tab. 1 Ca lcula ted param eters of f ibrous in sula tion
消光系数
氮气朗特数
β=41. 92 +0. 0188T
kg3 =2. 048 ×10 - 3 +8. 751 ×10 - 5 T - 2. 462 ×10 - 8 T2
纤维隔热毡内同时存在着辐射和传导 , 整个分
本文以耐高温的氧化铝基纤维隔热毡 Saffil毡
析中采用统一的离散单元 ,将隔热毡分成 m等份 ,进 为研究对象 ,三个隔热毡试样厚度均为 13. 3 mm ,密
行数值求解直至达到稳态 , 在稳态条件下假设控制 度分别为 24、48、96 kg /m3 (记为 F - 1, F - 2, F -
属壳中封入绝热材料的复合结构 ,在该结构中 ,纤维 隔热毡起到了主要的隔热作用 。因此对纤维隔热毡 进行传热分析 ,并对它的性能进行研究具有重要意 义。
收稿日期 : 2005 - 07 - 13;修回日期 : 2005 - 10 - 08 作者简介 :赵淑媛 , 1980年出生 ,硕士研究生 ,主要从事金属热防护系统隔热性能的分析与测试研究工作 宇航材料工艺 2006年 增刊 Ⅰ
k = f ( f2 k3s ) + ( 1 - f) kg + kr
(9)
公式 ( 1) ～ ( 9) 建立了纤维隔热毡的传热分析 模型 ,由此可以用数值分析方法对其稳态特性进行 分析 。
用有限差分法对公式 ( 1) 进行离散 , 其离散方 程为 :
— 24 —
(ρcj- 1
+ρcj
)
Δx 2
Zhao Shuyuan Zhang Bom ing He X iaodong
(Center for Composite M aterials, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001)
Abstract The combined radiation / conduction heat transfer in high2temperature fibrous insulation of thermal p rotection system for reusable launch vehicles (RLV ) is investigated in the p resent study. A num erical model anal2 ysis of thermal insulation is given by using one2dimensional finite differential technique. The governing heat transfer equations are solved numerically and effective thermal conductivity is calculated from the steady2state results. The results show that radiation and gas conduction are two m ain heat transfer m echanism s in fibrous insulation. Radia2 tion decreases w ith increasing p ressure and insulation density. Radiation is the main heat transfer mechanism on the hot side, while gas conduction is the m ain heat transfer mechanism on the cold side. The effective thermal conduc2 tivity of insulations increases w ith increasing the m ean diameter of fiber, p ressure and temperature difference and decreases w ith increasing insulation density. Calculation results are in good agreement w ith experimental data from literature. The results are helpful to the op timum design of fibrous insulation for reusable launch vehicles.
D g = 37. 98
Df =3
α=1
γ= 1. 4
玻尔兹曼常数 /J·K - 1 纤维母材热导率 /W·(m·K) - 1 纤维母材密度 / kg·m - 3
纤维比热容 /J·( kg·K) - 1
KB = 1. 38 ×1023
ks3 = 12082. 81 / T - 4. 191
ρf = 3300
·Tnj
+1 -
Δt
Tnj
=
kj- 1
Δx
( Tnj- 1
-
Tnj )
-
kj
Δx
(
Tnj
-
Tn j+1
)
( 10 )
宇航材料工艺 2006年 增刊 Ⅰ
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Key words Therm al p rotection system ( TPS) , Effective therm al conductivity, Fibrous insulation, Heat trans2 fe r
1 引言 金属热防护系统 ( TPS)作为可重复使用运载器
的重要组成部分 ,可使飞行器避免其再入大气层时 受到的严重气动热 [ 1 ] 。金属 TPS系统是一种在金
关键词 热防护系统 ,有效热导率 ,纤维隔热毡 ,传热
Analysis of Heat Transfer and Effective Thermal Conductivity of High Temperature Fibrous Insulation for Thermal Protection System