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2.6 信号流图
(4)通路：从某一节点开始，沿支路箭头方向经过各相 连支路到另一节点（或同一节点）构成的路径，称为 通路。通路中各支路传输的乘积称为通路传输（通路 增益）。 (5)开通路：与任一节点相交不多于一次的通路称为开 通路。 (6)闭通路 ：如果通路的终点就是通路的起点，并且与 任何其他节点相交不多于一次的通路称为闭通路或称 为回环。
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信号流图
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2.6 信号流图
信号流图是一种用图线表示线性系统方 程组的方法，数学模型的一种。
目的：求复杂系统的数学模型。
例、系统的描述方程为 x2 ax 1
式中：x1为输入信号，x2 为输出信号，a为两个变量
之间的传输（或称为增益）。
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2.6 信号流图
(7)回环增益：回环中各支路传输的乘积称为回环增益（ 或传输）。 (8)前向通路：是指从源点开始并终止于汇点且与其他节 点相交不多于一次的通路，该通路的各传输乘积称为前 向通路增益。 (9)不接触回环：如果一信号流图有多个回环，各回环之 间没有任何公共节点，就称为不接触回环，反之称为接 触回环。
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END
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没有不接触回环， L2 L3 0
系统特征式为 1 L1 1 (cde bcf abcdg)
前向通道的余子式为 1 1
系统总传输为
1
abcd
T T11 1 bcf cde abcdg
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例2-28 求图2-48所示两级滤波电路的传递函数。(教材P60)
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2.6 信号流图
1 L1 L2 L3 (1)m Lm
L1——信号流图中所有不同回环的传输之和； L2——信号流图中每两个互不接触回环的传输乘
积之和；
Lm——m个互不接触回环的传输乘积之和；
k —— 在 中除去第k条前向通路相接触的各
回环传输（即将其置零）。
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5Leabharlann 2.6 信号流图2.梅逊增益公式
用途：求出 复杂系统的
传函
T
Xc Xr
1
n
Tk k
k 1
式中：
T ——系统的总传输；
系统传函
n ——从输入节点到输出节点的前向通路数；
Tk ——第k 条前向通道的传输；
——信号流图的特征式；
系统特征方程
k ——第k条通路特征式的余因子。
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举例
解：n=1, 三个回环，有共同结点 x3, x4得
前向通路传输 T1 abcd 1、确定前向通路个数
三个回路的传输 La cde 2、找回环 Lb bcf 3、确定特征式 Lc abcdg
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因此， L1 La Lb Lc (cde bcf abcdg)
节点
支路（信号线）
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2.6 信号流图
1.信号流图中的术语
(1)源点：只有输出支路的节点称为源点或称为输入 节点。它一般表示系统的输入变量。 (2)汇点：只有输入支路的节点称为汇点或称为输出 节点。它一般表示系统的输出变量。 (3)混合节点：既有输入支路又有输出支路的节点称 为混合节点。