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（2）注重借助动手操作理解数的意义 心理学家皮亚杰：智慧从动作开始。 数是数shǔ出来的
操作:我们还可以通过计数器、小棒等教具学具，让学生亲自 通过数一数、摆一摆、圈一圈、画一画等操作活动来感受具体 的数量。
数概念建立的策略
1.注重借助具体情境理解数的意义 2.注重把握核心概念理解数的意义 3.注重借助多种模型理解数的意义 4.注重借助动手操作理解数的意义 5.注重在循序渐进中理解数的意义
4×9=36（块） 6×9=54（块） 36+54=90（块）
一共贴了多少块瓷砖?
学生发展核心素养—做全面发展的人
互动的话题
什么是核心素养？
如何读懂教材 如何在教学中突出核心素养？
课程目标——总目标
1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知 识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生 活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和 提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
（一）研究制订学生发展 核心素养体系和学业质量 标准。
教育部将组织研究提出各学段 学生发展核心素养体系，明确学 生应具备的适应终身发展和社会 发展需要的必备品格和关键能力。
——教育部《关于全面深化课程改革落 实立德树人根本任务的意见 》（2014）
何为数学核心素养 核心素养是学生在接受相应学段的教育过 程中，逐步形成的适应个人终生发展和社会 发展需要的必备品格与关键能力。
什么是教学设计
在教学活动开始之前的制订教学计划 工作就是数学教学设计。
你希望你的学生去哪里（目标）
你的学生现在在哪里（起点）
怎么到哪去（过程）
是否到达了（目标是否达成）
数学教学设计的基本过程
教学内容分析 学生情况分析
依据
依据
教学目标确定
服务
评价
教学活动设计 课堂评价设计
“数的认识”教材梳理
借助生活经验、直观模型建立“数”的概念
“通读法—略读法—精读法—品读法”读懂教材。
“全套教材—年段教材—本册教材—本课教材”。
读懂教材的主要内容： （一）读与教材匹配的核心素养 （目标） （二）读一个知识点的编排体系（联系） （三）读懂概念背后蕴含的数学思想 （方法） （四）读学生的学习路径、学习方式（策略） （五）读习题（层次、类别、价值…）（模型）
3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数 学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科 学态度
《标准（修订稿）》的重大进展：
“双基”
基础知识 基本技能
“四基”
基础知识 基本技能 基本思想 基本活动经验
“两能”
分析问题能力 解决问题能力
“四能”
发现问题能力 提出问题能力 分析问题能力 解决问题能力
数学核心素养即：公民必备的数学品格和关 键的数学能力。
中国学生发展核心素养体系
三个方面6大素养
自
主
社
发 展
责任担当
学会学习
实践创新
健康生活
全面发
会 参 与
展的人
人文底蕴 科学精神
文化基础
史宁中教授：
用数学的眼光观察世界，发展数学抽象、直观想象素养。 用数学的思维分析世界，发展逻辑推理、数学运算素养。 用数学的语言表达世界，发展数学建模、数据分析素养。
数学教育培养人的终极目标是什么？ 会看、会想、会表达
• 《圆的认识》 问题为引领，设计如下问题：
①
做成椭圆的行吗？
②
做成正方形的不行吗？ 联想：马路边的井盖大多都是长方形或圆形的，为 什么？
(3)
篮球场上的三分罚球线为什么是半圆的？
（4）套圈游戏，如何设计？
二、
如何读懂教材
《数学课程标准》（2011年版）指出：“数学教材 为学生的数学学习活动提供了学习主题、基本线索和知 识结构，是实现数学课程目标、实施数学教学的重要资 源。”如何用好这一重要的教学资源，读懂数学教材、 无疑是提高课堂教学有效性的关键。如何读懂教材，我 的体会是：从粗到细、从薄到厚。即采用
“数的认识”教材梳理
“百以内数的认识”借助直观学具、计数器建立数的 概念，认识数位、计数单位。
• “数的认识”怎样教？
（1）注重借助具体情境理解数的意义
2
2里面有2个一 2个一组成2
《100以内各数的认识》 结合具体情境进一步理解数的意义
具体、形象
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结合具体情境进一步理解数的意义
模型、半抽象
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（3）20以内退位减法
教材介绍了三种方法： 算理：借助直观理解“破 10”，初步感知从3个里去 掉9个，不够减，需要从10 里去借。 建议：①方法不求全，关键 看学生能研究出哪些方法； ②可以加入直观图上圈、画 的方法；③要沟通直观图与 算式的联系。
多位数乘一位数
处理好算法多样与算法优化的关系
Байду номын сангаас渗透优化思想
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2×4
12 ×4
40 48
8
• 小数×整数
小数×小数
小数乘法：沟通与整数乘法的联系 “先按照整数乘法算出积”再算什么？
算计数单位的个数 “再数因数中有几位小数，就从积的末尾数出
梳理总结方法：《一个数除以分数》
整数：150÷3
小数：150÷0.3
分数：150÷
3 4
150×
1 3
150×
10 3
150×
4 3
除数是整数、 小数、分数 都可以乘除 数的倒数。
、 三 如何在课堂中提升核心素养
乘法分配律一：生活经验
一共贴了多少块瓷砖?
4×9+6×9 =36+54 =90(块)
几个小数点”再确定什么？ 确定计数单位
笔算乘法算理梳理
• 分数×整数
分数×分数
分数乘法：沟通与整数、小数乘法的联系 “分子相乘的积做分子”再算什么？ 算计数单位的个数 “分母相乘的积做分母”再确定什么？ 确定计数单位
找到适合学生的方式，要让学生自己理解、 自己感悟。
《一个数除以分数》
讨论：一个数除以分数可以怎样计算？ 一个数除以分数，等于这个数乘除数的倒数。
有12排，每排4人 ……
8 ×6
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4 ×4 ＋4 ×8
10× 4