圆形与狭长形叶片叶面积计算方法1廖林仙，邵孝侯，陈晓峰河海大学农业工程学院，江苏南京（210098）E-mail：liaolinxian@摘要：基于实测的叶面积与叶长、叶宽数据，分别针对狭长形和圆形叶片，探讨了叶片面积的计算方法。
对狭长形叶片，在分析作物的叶面积和叶长宽积之间关系的基础上，确定了玉米、水稻的叶面积计算的修正系数分别为0.73、0.77，与通常采用的0.75相比，玉米的修正系数有所减小，而水稻的修正系数有所增加，采用率定的修正系数计算叶片面积，取得很好的计算结果；对圆形叶片，分别按照d=（L+W）/2和d=（L+2W）/3进行直径等效，进而采用圆形面积计算公式计算叶片面积，结果与实测结果具有较高的一致性，并且采用d=（L+2W）/3近似的结果优于采用d=（L+W）/2近似的结果。
关键词：叶面积，校正系数，等效直径，叶片形状叶片是植物的主要营养器官，叶面积大小是生理生化、遗传育种、作物栽培等方面研究经常涉及的内容之一。
目前常用的叶面积的测定方法有网格交叉法、叶面积仪法、复印称重法、干重法、数字图像处理法等[1-5]。
这些方法各有利弊，如网格交叉法比较准确，但需要消耗大量的时间；叶面积仪器法虽然具有快速、无损的特点, 但对仪器的依赖性大；而复印称重法则需要破坏性取样测定。
因此建立方便、准确、无损的叶面积测定方法，有着极为重要的实用价值。
在应用最多的长宽法方面，已有的研究多侧重于针对某种特定作物的叶面积测定方法比较[2，3，6-8]或校正系数的直接应用[8-12]，缺乏对校正系数的系统研究，而对不同形状叶片叶面积计算方法缺乏深入探讨。
本文基于实测的多种作物的叶片面积与叶片长度、宽度资料，分别针对狭长形与圆形叶片采用长宽法和等效直径近似圆法对叶面积进行了估算，为叶面积的快速、无损测量提供了简便实用的方法。
1. 材料与方法选择完整、大小各异的水稻、玉米、大豆和红薯的叶片若干，采用AM-200型便携式手持叶面积仪测定叶片的面积，同时采用直尺测定叶片的最大长度和宽度。
所有观测均在南京市板桥农业生态示范园内进行。
对狭长形叶片水稻和玉米，根据公式1计算确定各种作物的修正系数k。
另取一定数量的叶片，同样测定叶片的面积和最大长度与宽度，根据此前确定的修正系数进行验证。
k=A l/（L×W）1）其中k为修正系数；A l为叶面积，cm2；L和W分别为叶片的最大长度和最大宽度，cm。
针对圆形叶片大豆和红薯，分别按照等效直径为d=（L+W）/2和d=（L+2W）/3进行近似（如图1），根据圆形面积公式进行计算。
即分别按照公式2和公式3计算。
16)WL(A 2l+=π2）1本课题得到教育部重点科研资助项目（重点03171）的资助。
(L+2W)/3图1 圆形叶片等效直径示意图0036)2W L (A 2l +=π 3）其中各项意义同式1，π为圆周率。
2. 研究结果2.1 狭长形叶片叶面积估算方法2.1.1 修正系数对狭长形叶片根据测量得到的水稻、玉米叶面积和长宽积，根据实测得到叶面积和叶片最大长度与宽度资料，通过回归分析建立叶面积与长宽积之间的回归方程，确定水稻和玉米的修正系数k 分别为0.77（n=80，R 2=0.9845）和0.73（n=50，R 2=0.9453）。
玉米的修正系数为0.73，与通常采用的0.75（王得贤，1999；杨国虎，2005；张旭东，2006）相比有所减小，水稻的修正系数为0.77，与通常采用的0.75（陶洪斌，2006；石春林，2006）相比有所增加。
比较玉米和水稻叶片的修正系数可以发现水稻的修正系数更大，表明其叶片形状更接近于以最大长度和宽度确定的长方形的形状，并且长宽比较大的水稻（平均为20.1）的修正系数大于长宽比较小的玉米（平均为9.2）的修正系数。
2.1.2 验证结果对验证样本，根据回归得到的修正系数k 和实测得到的叶片长度与宽度指标，根据式1计算得到水稻、玉米叶面积的计算值与实测值比较可以发现，叶面积计算结果与采用仪器测定得到的结果之间具有较好的一致性（如图2），计算值与测定值之间的决定系数R 2均在0.9以上，相对误差分析显示长宽法计算得到的水稻、玉米叶面积结果的相对误差绝对值的平均值分别为4.1%、4.2%。
定义相对误差绝对值小于10%为合格，统计得到水稻、玉米长宽法计算结果的合格率均达到95%以上。
图2 长宽法与测定结果比较2.2 圆形叶片叶面积估算结果分别采用式2和式3计算得到大豆和红薯圆形叶片的叶面积，计算结果与实测结果的对比如图3和表4。
分析两种公式计算结果可以发现，采用等效直径按近似圆法计算结果与采用仪器测定得到的结果之间具有较好的一致性（如图3），并且按照d=（L+2W ）/3进行等效计算的结果优于按照d=（L+W ）/2进行等效的结果，表现为计算值与实测值回归关系更加接近y=x的直线。
以大豆为例，按照式2计算的结果与实测结果之间的关系为y=1.1233x+ 0.813（R2=0.9727），而采用公式3计算得到的结果与与实测结果之间的关系为y=1.0646x+ 3.0949（R2=0.9806），斜率比较可以发现采用公式3 的斜率更加接近1，但截距正好向方，采用公式2的截距更接近0，效果更好。
在红薯叶面积估算方面，公式3 结果同样优于公式2，其斜率和截距分别为1.0684和2.3005，与公式2结果的1.1294和2.7456相比，斜率更加接近1，截距更接近0。
（a）大豆( N=90)（b）红薯( N=85)图3 圆形叶片叶面积计算结果分析（a. 大豆；b. 红薯）3. 结论分别针对狭长形和圆形叶片，采用长宽法和等效直径近似圆法计算作物叶面积，结果表明：对于狭长叶片如玉米和水稻叶片，采用长宽法计算叶面积的修正系数分别为0.77和0.73，与通常采用的0.75有一定差异，采用率定的修正系数计算叶片面积，取得很好的计算结果，与实测结果具有很好的一致性；对圆形叶片，分别采用等效直径为d=（L+W）/2和d=（L+2W）/3进行近似，计算结果与实测结果具有较高的一致性，并且采用d=（L+2W）/3近似的结果优于采用d=（L+W）/2近似的结果。
参考文献[1] 冯冬霞,施生锦.叶面积测定方法的研究效果初报[J].中国农学通报.2005,21(6):150-153[2] 柏军华,王克如,初振东,等.叶面积测定方法的比较研究[J].石河子大学学报(自然科学版).2005, 23(2):216-218[3] 王家保,林秋金,等.5 种测量热带果树单叶面积的方法研究[J]. 热带农业科学,2003,23(1):11-14[4] 杨劲峰,陈清,等.数字图像处理技术在蔬菜叶面积测量中的应用[J]. 农业工程学报, 2002, 18(4): 155-158[5] 张恒敢,杨四军,等.应用数字图像处理测定作物叶面积的简便方法[J]. 江苏农业科学,2002,(3):20-25[6] 刘贯山.烟草叶面积不同测定方法的比较研究[J]. 安徽农业科学, 1996,24(2):139-141.[7] 李雁鸣,胡冰华,张建平,等. 魔芋(Amorphophallusrivieri Durieu) 叶面积测定方法的初步研究[J] 河北农业大学学报,2000,23(4):23-25[8] 陶洪斌,林杉. 打孔称重法与复印称重法和长宽校正法测定水稻叶面积的方法比较[J]. 植物生理学通讯,2006,42(3):496-498[9] 杨国虎,李建生,罗湘宁,等. 干旱条件下玉米叶面积变化及地上干物质积累与分配的研究[J].西北农林科技大学学报(自然科学版).2005, 33(5):27-32[10] 张旭东,蔡焕杰,付玉娟,等.黄土区夏玉米叶面积指数变化规律的研究[J]. 干旱地区农业研究,2006,24(2):25-29[11]王得贤.四种测定单株玉米总叶面积方法的比较[J]. 青海农林科技,1999,(4):20-21[12]石春林,朱艳,曹卫星.水稻叶片几何参数的模拟分析[J]. 中国农业科学,2006,39(5):910-915Leaf area determination for circular and long-narrow leaves Liao Linxian, Shao Xiaohou, Chen XiaofengDepartment of Agriculture Engineering, Hohai University, Nanjing (210098)AbstractLeaf area calculation methods were investigated for circular and long-narrow leaves, based on the measurement of leaf area, leaf length and width. For the long-narrow leaves, correcting coefficients of leaf area measurement by length-width method of maize, paddy rice were determined, based on the analysis of relationship between leaf area and leaf length plus width. Correcting coefficients were tested by applying it to the calculation of leaf area. Correcting coefficients of maize and paddy rice are 0.73 and 0.77, for maize it was lower than the accustomed 0.75, but for paddy rice it was higher. It was tested that results of leaf area derived form length-width method for long-narrow leaves how high consistency with measured ones. For the circular leaves, leaf area were determined by circular area computation formula, with equivalent diameter as d=(L+W)/2and d=(L+2W)/3 respectively. Results show the high consistency with measured ones, and d=(L+2W)/3 performs better than d=(L+W)/2. Keywords: leaf area, correcting coefficient, equivalent diameter, leaf figure作者简介：廖林仙（1979-），女，浙江武义人，博士研究生，从事农业水土环境方面的研究。