【三维设计】2017届高三物理二轮复习(通用版)课前诊断：功和功率+动能定理课前诊断——功和功率动能定理考点一功和功率1.考查功的大小计算]如图所示，质量m＝1 kg、长L＝0.8 m的均匀矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平。

板与桌面间的动摩擦因数为μ＝0.4。

现用F＝5 N 的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，力F做的功至少为(g取10 m/s2)()A．1 J B．1.6 JC．2 J D．4 J解析：选B在薄板没有翻转之前，薄板与水平面之间的摩擦力f＝μmg＝4 N。

力F做的功用来克服摩擦力消耗的能量，而在这个过程中薄板只需移动的距离为L2，则做的功至少为W＝f×L2＝1.6 J，所以B正确。

车厢对人的作用力方向向前，与车运动的方向相同，选项A错误。

以后面的车厢为研究对象，F56＝3ma，F67＝2ma，则5、6节与6、7节车厢间的作用力之比为3∶2，选项B正确。

根据v2＝2ax，车厢停下来滑行的距离x与速度的二次方成正比，选项C错误。

若改为4节动车，则功率变为原来2倍，由P＝F v知，最大速度变为原来2倍，选项D正确。

3．考查瞬时功率与平均功率的计算] (2016·潍坊模拟)质量为m＝2 kg的物体沿水平面向右做直线运动，t＝0时刻受到一个水平向左的恒力F，如图甲所示，此后物体的v-t图像如图乙所示，取水平向右为正方向，g取10 m/s2，则()A．物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.5 B．10 s末恒力F的瞬时功率为6 WC ．10 s 末物体在计时起点左侧4 m 处D ．0～10 s 内恒力F 做功的平均功率为0.6 W 解析：选D 由图线可知0～4 s 内的加速度：a 1＝84m/s 2＝2 m/s 2，可得：F ＋μmg ＝ma 1；由图线可知4～10 s 内的加速度：a 2＝66m/s 2＝1 m/s 2，可得：F －μmg ＝ma 2；解得：F ＝3 N ，μ＝0.05，选项A 错误；10 s 末恒力F 的瞬时功率为P 10＝F v 10＝3×6 W ＝18 W ，选项B 错误；0～4 s 内的位移x 1＝12×4×8 m ＝16 m,4～10 s 内的位移x 2＝－12×6×6 m ＝－18 m ，故10 s 末物体在计时起点左侧2 m 处，选项C 错误；0～10 s 内恒力F做功的平均功率为P ＝Fx t ＝3×210W ＝0.6 W ，选项D 正确。

4．考查机车启动的图像问题](2015·全国卷Ⅱ)一汽车在平直公路上行驶。

从某时刻开始计时，发动机的功率P 随时间t 的变化如图所示。

假定汽车所受阻力的大小f 恒定不变。

下列描述该汽车的速度v 随时间t 变化的图线中，可能正确的是()解析：选A 由P -t 图像知：0～t 1内汽车以恒定功率P 1行驶，t 1～t 2内汽车以恒定功率P 2行驶。

设汽车所受牵引力为F ，则由P ＝F v 得，当v 增加时，F 减小，由a ＝F －f m 知a 减小，又因速度不可能突变，所以选项B 、C 、D 错误，选项A 正确。

考点二动能定理的应用5.考查动能定理与v -t图像的综合应用](多选)一物体静止在粗糙水平面上，某时刻受到一沿水平方向的恒定拉力作用开始沿水平方向做直线运动，已知在第1 s内合力对物体做的功为45 J，在第1 s末撤去拉力，物体整个运动过程的v-t图像如图所示，g取10 m/s2，则()A．物体的质量为5 kgB．物体与水平面间的动摩擦因数为0.1C．第1 s内摩擦力对物体做的功为60 J D．第1 s内拉力对物体做的功为60 J解析：选BD由动能定理有45 J＝m v22，第1 s末速度v＝3 m/s，解出m＝10 kg，故A错误；撤去拉力后物体的位移x2＝12×3×3 m＝4.5 m，由动能定理可得：－fx2＝0－12m v2，可解得：f＝10 N，又f＝μmg，解出μ＝0.1，故B正确；第1 s内物体的位移x1＝1.5 m，第1 s内摩擦力对物体做的功W＝－fx1＝－15 J，故C错误；由Fx1－f(x1＋x2)＝0，可得F＝40 N，所以第1 s内拉力对物体做的功W′＝Fx1＝60 J，故D正确。

6．考查应用动能定理判断物体动能增量的大小关系](多选)如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力F拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A、B 都向前移动一段距离。

在此过程中()A．外力F做的功等于A和B动能的增量B．B对A的摩擦力所做的功等于A的动能增量C．A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功D．外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和解析：选BD A物体所受的合外力等于B对A 的摩擦力，对物体A应用动能定理，则有B对A 的摩擦力所做的功等于A的动能的增量，B对；A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A 在B上滑动，A、B相对地的位移不等，故二者做功不等，C错；对长木板B应用动能定理，W F －W f＝ΔE k B，即W F＝ΔE k B＋W f就是外力F对B 做的功，等于B的动能增量与B克服摩擦力所做的功之和，D对；由前述讨论知B克服摩擦力所做的功与A的动能增量(等于B对A的摩擦力所做的功)不等，故A错。

7．考查应用动能定理求变力做功](2015·海南高考)如图所示，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g。

质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为( )A.14mgR B.13mgR C.12mgR D.π4mgR 解析：选C 在Q 点质点受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，两力的合力充当向心力，所以有N －mg ＝m v 2R ，N ＝2mg ，联立解得v ＝gR ，下落过程中重力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理可得mgR －W f ＝12m v 2，解得W f ＝12mgR ，所以克服摩擦力做功为12mgR ，C 正确。

8．考查动能定理与F -x 图像的综合应用](多选)(2016·焦作月考)一质量为2 kg 的物体，在水平恒定拉力的作用下以一定的初速度在粗糙的水平面上做匀速运动，当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图中给出了拉力随位移变化的关系图像。

已知重力加速度g＝10 m/s2，由此可知()A．物体与水平面间的动摩擦因数约为0.35 B．减速过程中拉力对物体所做的功约为13 J C．匀速运动时的速度约为6 m/sD．减速运动的时间约为1.7 s解析：选ABC物体匀速运动时，受力平衡，则F＝μmg，μ＝Fmg＝72×10＝0.35，选项A正确；因为W＝Fx，故拉力的功等于F-x图线包含的面积，由图线可知小格数为13，则功为13×1 J＝13 J，选项B正确；由动能定理可知：W F－μmgx＝0－12m v02，其中x＝7 m，则解得：v0＝6 m/s，选项C正确；由于不知道具体的运动情况，无法求出减速运动的时间，故D错误。

考点三应用动能定理解决力学综合问题9.考查动能定理解决多过程问题](多选)(2016·浙江高考)如图所示为一滑草场。

某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ。

质量为m 的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。

则()A．动摩擦因数μ＝6 7B．载人滑草车最大速度为2gh 7C．载人滑草车克服摩擦力做功为mghD．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为35g解析：选AB由题意知，上、下两段斜坡的长分别为s1＝hsin 45°、s2＝hsin 37°由动能定理知：2mgh－μmgs1cos 45°－μmgs2cos 37°＝0解得动摩擦因数μ＝67，选项A正确；载人滑草车在上下两段的加速度分别为a1＝g(sin 45°－μcos 45°)＝214g，a2＝g(sin 37°－μcos 37°)＝－335g，则在下落h时的速度最大，由动能定理知：mgh－μmgs1cos 45°＝12m v2解得v＝2gh7，选项B正确，D错误；载人滑草车克服摩擦力做的功与重力做功相等，即W＝2mgh，选项C错误。

10．考查动能定理解决往复运动问题](2016·成都高三月考)如图所示，斜面的倾角为θ，质量为m 的滑块距挡板P 的距离为x 0，滑块以初速度v 0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力。

若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，滑块经过的总路程是( )A.1μ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 022g cos θ＋x 0tan θB.1μ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 022g sin θ＋x 0tan θ C.2μ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 022g cos θ＋x 0tan θ D.1μ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 022g cos θ＋x 0cot θ 解析：选A 因滑块所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力，故滑块最终停在斜面底端，而摩擦力始终对滑块做负功，其大小等于μmg cos θ与滑块滑行的各段距离之和的乘积，即W f ＝－μmg cos θ·s ，由动能定理可得：mgx 0sin θ＋W f ＝0－12m v 02，可解得s ＝1μ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 022g cos θ＋x 0tan θ，故A 正确。

11．考查动能定理与平抛运动的综合应用] (2015·浙江高考)如图所示，用一块长L1＝1.0 m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌子高H＝0.8 m，长L2＝1.5 m。

斜面与水平桌面的倾角θ可在0～60°间调节后固定。

将质量m＝0.2 kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ1＝0.05，物块与桌面间的动摩擦因数为μ2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失。

(重力加速度取g＝10 m/s2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(1)当θ角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；(用正切值表示)(2)当θ角增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数μ2；(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(3)继续增大θ角，发现θ＝53°时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离x m。