研究基本内容、拟解决的主要问题
研究基本内容：
主要研究辅助函数常用构造方法及辅助函数在数学中的一些具体应用，领会辅助函数在解决某些数学问题中的巧妙应用，并能结合具体题目特点，构造适当辅助函数解决。
拟解决的主要问题：
辅助函数的常用构造方法
辅助函数在数学某些证明中的应用。
辅助函数在某些数学解题中的应用
研究方法、步骤及措施
2月28日：完成英文文献翻译。
2月28日—4月18日：完成实验、实践等研究工作，完成中期报告，汇报课题的完成情况。
5月1日以前：完成毕业论文初稿，修改初稿，并形成论文第二稿。
5月1日—5月12日：在老师指导下进一步修改二稿论文，形成论文正稿。
5月12日—5月23日：提交毕业论文，准备论文答辩。
指导教师意见
毕业设计（论文）开题报告
设计(论文)题目辅助函数在数学中师范类）
年级2012级1班
学生学号
学生姓名
指导教师
制
综述本课题研究动态、选题目的及意义
研究动态
构造辅助函数法在数学领域中被广泛的运用着，他们所起的作用是桥梁式的作用，甚至有些是起着无法替代的作用。构造辅助函数的实质就是在解题时不对问题本身求解,而是构造一个与问题有关的辅助问题进行求解，它具有直观性和可行性这两个显著的特性。构造辅助函数法的内涵十分丰富，没有固定的模式和方法,构造过程充分体现出了数学的发现、类比、逆向思维及归纳、猜想、分析与化归等思想.使用构造辅助函数法是一种创造性的思维活动。
研究方法：
理论研究法
文献研究法
举例论证法
研究步骤：
1．通过中国知网等文献库，查阅国内外相关文献资料，把握住研究的大致方向。
2．研读不同版本《构造辅助函数法在高等数学中的应用》、《关于构造辅助函数的意义和技巧》、《辅助函数在数学分析中的应用》等了解到辅助函数的必要性和重要性。并在图书馆、网站搜集与辅助函数构造及应用相关的书籍、文章。
选题目的及意义
数学教育家G波利亚指出：“人的高明之处就在于当他碰到一个不能直接克服的障碍时，他就会绕过去，当原来的问题看起来似乎不好解时，就想出一个合适的辅助问题。”在数学中灵活合理地引入辅助函数,可以很简便地解决一些证明问题,常可使论证过程简洁明了,用好辅助函数法能起到事半功倍的效果。在教学中应重视这种思想方法的引导和渗透,多加训练,归纳总结,使学生切实掌握,这不仅可以提高学生的解题能力,也可以进一步提高学生的数学素质,培养数学能力，对培养学生的创造性思维也有重要作用。因此，本课题对辅助函数的构造方法及其在数学中的应用的综合性研究具有十分重要的意义。
3．整理资料，进行归纳总结与探究分析，在老师的指导下做好毕业设计。
研究措施：
仔细研读相关教材，大量搜索相关文献，和指导老师保持紧密联系，在老师的指导下完成论文的写作。
研究进度计划
2015—2016学年上期：
1月3日前：完成开题报告。
1月6日—1月18日：按所选课题借阅图书资料，为论文的撰写做准备。
2015—2016学年下期：
指导教师签字______年月日
院（系）审核意见
负责人签字______年月日
备注：此报告应根据下达的毕业设计（论文）任务书，在指导教师的指导下由学生独立撰写。