项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作
2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.3 机器人坐标系中的各种变换 2、机器人本体的关节运动和连杆变换矩阵
项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作
2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.3 机器人坐标系中的各种变换 3、机器人工具变换与工具变换数据
基本变换：从机器人世界坐标系变换至机器人基座坐标系的运
动过程，称之为基本变换。
基本变换数据：沿着机器人世界坐标系X、Y、Z轴平移的距离分
别用X、Y、Z表示，绕机器人世界坐标系X、Y、Z轴旋转的角度分别用 A、B、C表示。以上6个数据构成一个一维数组（X，Y，Z，A，B，C）， 该数组被称为基本变换数据。
2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.4 机器人正运动学与逆运动学
2、逆运动学计算
把根据机器人工具坐标系在 世界坐标系中的直交位置数据计 算出各个关节角度值（J1，J2， J3，J4，J5，J6）的过程称之为
逆运动学计算
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2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.1 坐标系的运动和变换矩阵 2、坐标系的旋转运动和矩阵表示
例如，将坐标系{F}绕坐标系{U}的X轴正方向旋转30°
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2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.1 坐标系的运动和变换矩阵 3、复合运动和矩阵表示
例如，将坐标系{F}绕坐标系{U}的X轴正方向旋转30°
项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作
2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.4 机器人正运动学与逆运动学 （2）构造标志数据FL1 (X，Y，Z，A，B，C，L1，L2)(FL1，FL2）
数据含义：
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2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.4 机器人正运动学与逆运动学 （3）多旋转标志FL2 数据含义：
2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.3 机器人坐标系中的各种变换 2、机器人本体的关节运动和连杆变换矩阵 （3）从坐标系{J2}到坐标系{J3}的变换矩阵A3
A3= Trans（0,b3,0）Rot(z，θ3)
b3
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2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
3、机器人直交位置数据 机器人直交位置数据是指工具
坐标系当前位置与姿态数据、附加 轴位置数据、构造标志数据和多旋 转圈数数据等的总称
( X, Y , Z, A, B, C, L1, L2 )( FL1, FL2 )
多旋转标志 构造标志 附加轴 2 坐标 附加轴 1 坐标 C 轴坐标 B 轴坐标 A 轴坐标 Z 轴坐标 Y 轴坐标 X 轴坐标
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2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.2 坐标系的齐次坐标变换 1、笛卡尔直交坐标系的齐次坐标变换矩阵
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2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.2 坐标系的齐次坐标变换 2、坐标系平移运动的齐次坐标变换
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2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.1 坐标系的运动和变换矩阵 1、坐标系的平移运动和矩阵表示
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2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.1 坐标系的运动和变换矩阵 2、坐标系的旋转运动和矩阵表示
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2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.3 机器人坐标系中的各种变换 2、机器人本体的关节运动和连杆变换矩阵 （4）从坐标系{J3}到坐标系{J4}的变换矩阵A4
A4=Trans（-a4,-b4,-c4）Rot(y，-θ4) Rot(x，90)
c4
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2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.3 机器人坐标系中的各种变换 2、机器人本体的关节运动和连杆变换矩阵 （5）从坐标系{J4}到坐标系{J5}的变换矩阵A5
2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.2 坐标系的齐次坐标变换 2、坐标系平移运动的齐次坐标变换
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2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.2 坐标系的齐次坐标变换 3、坐标系旋转运动的齐次坐标变换
项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作
2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
机器人本体的位置数据表示及数学含义
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2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
串联式关节工业机器人
机器人位置数据可以通过以下两种方式描述： （1）关节坐标数据：每个关节的角度值； （2）直交坐标数据：是指工具坐标系在世界坐标系下的位置与 姿态。
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2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.3 机器人坐标系中的各种变换 4、机器人直交位置数据矩阵
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2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.4 机器人正运动学与逆运动学 1、正运动学计算
（J1，J2，J3，J4，J5，J6）
2.2.4 机器人正运动学与逆运动学 2、逆运动学计算
为了确定关节角度的唯一解，需要约定关节之间的构造标 志和每个关节的旋转圈数。
关节变量解 1
工具的目标位置 与姿态
关节变量解 2
关节变量解 1
关节变量解 2
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2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.4 机器人正运动学与逆运动学
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2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.3 机器人坐标系中的各种变换 2、机器人本体的关节运动和连杆变换矩阵
项目2 工业机器人虚拟工作站的仿真操作
2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.3 机器人坐标系中的各种变换 2、机器人本体的关节运动和连杆变换矩阵
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2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.3 机器人坐标系中的各种变ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 3、机器人工具变换与工具变换数据
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2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.3 机器人坐标系中的各种变换 3、机器人工具变换与工具变换数据
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2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.3 机器人坐标系中的各种变换 1、机器人基本变换与基本变换数据
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2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.3 机器人坐标系中的各种变换
1、机器人基本变换与基本变换数据 （1）基本概念
1 Base （100,150,0,0,0，-30）
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2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.3 机器人坐标系中的各种变换 2、机器人本体的关节运动和连杆变换矩阵 （1）从坐标系{B}到坐标系{J1}的变换矩阵A1
A1= Trans（0,0，c1）Rot(z，θ1)
2.2.4 机器人正运动学与逆运动学 2、逆运动学计算
需要注意：对于给定的目标直交位置数据，机器人关节角 度值具有不确定性，即：存在2组及以上的逆运动学解。
关节变量解 1
工具的目标位置 与姿态
关节变量解 2
关节变量解 1
关节变量解 2
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2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
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2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.4 机器人正运动学与逆运动学
（1）附加轴位置(X，Y，Z，A，B，C，L1，L2)(FL1，FL2） L1表示附加轴1的坐标值；L2表示附
加轴2的坐标值。单位为mm或°（Deg）。 如果除了本身的关节外没有其它运动轴， 则此项数据省略。
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2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.3 机器人坐标系中的各种变换 1、机器人基本变换与基本变换数据
1、基座坐标系与世界坐标系重合； 2、将基座坐标系绕着世界坐标系的X轴旋 转A的角度，单位为°。 3、将基座坐标系绕着世界坐标系的Y轴旋 转B的角度，单位为°。 4、将基座坐标系绕着世界坐标系的Z轴旋 转C的角度，单位为°。 5、将基座坐标系沿着世界坐标系的X、Y、 Z轴分别平移X、Y、Z的距离，单位为mm。
A5=Trans（0,b5,c5）Rot(y，θ5) Rot(x，-90)
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2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.3 机器人坐标系中的各种变换 2、机器人本体的关节运动和连杆变换矩阵 （6）从坐标系{J5}到坐标系{J6}的变换矩阵A6
A6=Trans（0,-b6,-c6）Rot(y，-θ6) Rot(x，90)
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2.2 机器人坐标系的运动变换与数学运算
2.2.4 机器人正运动学与逆运动学
1、正运动学计算
把根据各个关节角度值（J1 ，J2，J3，J4，J5，J6）计算出 机器人工具坐标系在世界坐标系 中的直交位置数据的过程称之为
正运动学计算
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