第四章 几何图形初步复习课
一、知识结构 二、
1、直线的性质：
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

即: __________确定一条直线。

2、线段的性质和两点间的距离
（1）线段的性质：两点之间，_______________。

（2）两点间的距离：连接两点的_______________，叫做两点间的距离。

3、线段的中点及等分点的意义
（1）若点C 把线段AB 分为________的两条线段AC 和BC ，则点C 叫做线段的中点。

4、角的定义和表示
（1）有_______________的两条射线组成图形叫做角。

这是从静止的角度来定义的。

（2）由一条射线绕着_______________旋转而成的图形叫做角。

从运动的角度来定义的。

5、角的表示：
①用三个大写字母表示；②用一个大写字母表示；③用阿拉伯数字或希腊字母表示。

6、角的比较 比较角的方法：度量法和叠合法。

7、角的平分线
从一个角的顶点出发，把这个角分成________的两个角的射线，叫做这个角的平分线。

表示为∠AOC= ∠COB 或∠ AOC=∠COB= 1/2∠AOB 或2∠ AOC=2∠COB= ∠AOB 8、余角和补角
（1）定义：如果两个角的和等于______，就说这两个角互为余角。

如果两个角的和等于______，就说这两个角互为补角。

平面图形
从不同方向看立体图形
展开立体图形 平面图形
几何图形
立体图形
直线、射线、线段
角 两点之间，线段最短
线段大小的比较
角的度量 角的比较与运算
余角和补角 角的平分线
等角的补角相等
等角的余角相等
两点确定一条直线 O
A
B
C
A
B
D
C
注意：余角和补角是两个角之间的关系；只与数量有有关，而与位置无关。

【课堂练习】 题型一：
1、下列说法正确的是( )
A.射线AB 与射线BA 表示同一条射线。

B.连结两点的线段叫做两点之间的距离。

C.平角是一条直线。

D.若∠1+∠2=900
,∠1+∠3=900
,则∠2=∠3； 2、5点整时,时钟上时针与分钟之间的夹角是〔 〕
A.210°
B.30°
C.150°
D.60° 3、如图，射线OA 表示〔 〕 A 、南偏东70
B 、北偏东30
C 、南偏东30
D 、北偏东700
4、下列图形不是正方体展开图的是〔 〕
5、若∠A = 20°18′，∠B = 20°15′30″，∠C = 20.25°，则〔 〕
A ．∠A ＞∠
B ＞∠
C B ．∠B ＞∠A ＞∠C C ．∠A ＞∠C ＞∠B
D ．∠C ＞∠A ＞∠B
6. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A. 2，3，4
B. 1，4，2
C. 1，2，3
D. 6，2，3
8．如图，小张利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD 做折纸游戏，他将纸片沿EF 折叠后，D 、C 两点分别落在D ′、C ′的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，则∠AED ′等于 度． A 50° B 65° C 60° D70° 题型二：
1. （1）如图所示的几何体，从左面看到的是（ ）
D
C B A
（2）将如图所示的直角三角形ABC 绕直角边AB 旋转一周，所得几何体从正面看为（ ）
A
B
O
300
700
C′
A
B
C B C D
2. 如图所示是一多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题： （1）如果D 面在多面体左面，那么F 面在哪里？ （2）B 面和哪一个面是相对的面？
（3）如果C 面在前面，从上面看到的是D 面，那么从左面将看到哪一面？
3. 若一个圆柱体的高为8，底面半径为2，则截面面积最大为（ ） A. 16
B. 32
C. 48
D. 20
4.下列图形中，恰好能与左图拼成一个长方形的是（ ）
A B C D
题型三：
1. 一个几何体从正面看和从左面看都是三角形，则这个几何体是（ ）
A. 三棱柱
B. 圆柱
C. 圆锥
D. 球
2. 汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是属于________的实际应用. （ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上答案都不对
*6. 由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（ ） A. 从正面看面积最大 B. 从左面看面积最大 C. 从上面看面积最大 D. 三个视图的面积一样大
二. 填空题
1. 对于棱柱和圆柱：面有曲面的是_____；有平面的是_______；线有曲线的是__________；只有直线的是________.
3. 用一个平面去截一个正方体，把正方体分成__________部分；用两个平面最多可以把正方体分成__________部分.
4. 圆锥是__________个面围成的，其中__________个平面，__________个曲面.
6. 如图，正方形ABCD 边长为2，以直线AB 为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱从正面看所得图形的周长是__________.
A B
C
D
（1）
（2）（3）
*8. 用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是__________.
11、根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称。

(1)__________, (2)__________, (3)_________。

12、互为余角的两个角之差为30°，则较大的角是_____；
13、 45°36′＝_________度， 126.25°＝____°____′；25°15′÷3＝__________；
14.等腰三角形的周长是25 cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分，则此三角形的底边长为_____.
15.如图: 点B、C、D、E、F在∠MAN的边上, ∠A=15o, AB=BC=CD＝DE=EF，∠MEF的度数是_________。

三. 解答题 1. 下图中的三个平面分别是一个几何体的展开图，猜一猜它们分别是什么几何
体？
9、如图①直线l表示一条笔直的公路，在公路两旁有两上村庄A和B，要在公路边修建一个车站C，使车站C到村庄A 和B的距离之和最小，请找出村庄C点的位置，并说明理由。

10．如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
（1）指出图中∠AOD的补角，∠BOE的补角；（2）若∠BOC=68°，求∠COD和∠EOC的度数；
（3）∠COD与∠EOC具有怎样的数量关系？
11、观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：
A B
C
D
E
F
M
N
猜想：（1）5条直线最多有几个交点？6条直线呢？（2）n条直线相交最多有几个交点
12、图5-7 在的Rt△ABC中，∠C＝45°，BC
DE
A⊥
︒
=
∠,
90,BD是∠ABC的平分线，
且BC＝13。

求△DEC的周长。

13、①如图5—8为了支持山庄经济开发，政府派出免费车为山庄A和山庄B向山外运农产品，免费车只能在公路l 上行驶，你认为停在哪里，到两村庄距离相等
图5—8 图5—9
②如图5—9为了支持山庄经济开发，政府派出免费车为山庄A和山庄B向山外运农产品，免费车只能在公路l上行驶，你认为停在哪里，到两村庄距离和最短？
③如图5—10为了支持山庄经济开发，政府派出免费车为山庄A和山庄B向山外运农产品，免费车只能在公路l上行驶，你认为停在哪里，／PA-P B／最大？
图5—10
扩展提高：
1、如图，是由四个11⨯的小正方形组成的大正方形，则1234
+++=
∠∠∠∠
（）
两条直线相交，
最多有1个交点
三条直线相交，
最多有3个交点
四条直线相交，
最多有6个交点
…
B C
A
D
E
Ａ．180 Ｂ．150
Ｃ．135
Ｄ．120
2、计算：984536712234''''''+=___________________．
3、在直线l 上按指定方向依次取点A 、B 、C 、D ，且使AB ：BC ：CD=2：3：4，如图所示，若AB 的中点M 与CD 的中点
N 的距离是15cm ，求AB 的长.
4、如图，已知直线AB 和CD 相交于O 点，COE ∠是直角，OF 平分AOE ∠，
34COF =∠，求BOD ∠及其补角的度数．
5、把一个长方形纸片ABCD 的一角折起来，折痕为AE ，使∠EAB’＝∠B’AD
（1）求∠EAD ；
（2）再沿AC 对折长方形ABCD ，使B 点落在F 点上，若∠EAF ＝110°，求∠B’AC
6、。