教 学 过 程
一 自 主 学 习
1.对于函数 ，我们把使的实数x叫做函数 的零点.
方程 有实数根 函数 的图象与x轴 函数 .
2．如果函数 在区间 上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数 在区间 内有零点.
3二分法的思想及步骤:
给定精度ε，用二分法求函数 的零点近似值的步骤如何呢？
①确定区间 ，验证 ，给定精度ε；
教案、学案用纸
年级高一
学科数学
课题
利用二分法求方程的近似解
授课时间
撰写人
学习重点
利用二分法求方程的近似解，认识求方程近似解方法意义
学习难点
感受近似、逼近和算法等数学思想的含义和作用
学 习 目 标
1. 根据具体函数图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解；
2. 通过用二分法求方程的近似解，使学生体会函数零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识.
A. B. C. D.
4. 用二分法求方程 在区间[2，3]内的实根，由计算器可算得 ， ， ，那么下一个有根区间为.
5.函数 的零点个数为，大致所在区间为.
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
1. 求方程 的实数解个数及其大致所在区间.
2. 借助于计算机或计算器，用二分法求函数 的零点（精确到 ）.
②求区间 的中点 ；
③计算 ： 若 ，则 就是函数的零点； 若 ，则令 （此时零点 ）； 若 ，则令 （此时零点 ）；
④判断是否达到精度ε；即若 ，则得到零点零点值a（或b）；否则重复步骤②~
二 师 生 互动
例1 借助计算器或计算机，利用二分法求方程 的近似解.
练一练
（1）求方程 的解的个数及其大致所在区间.
例2求函数 的一个正数零点（精确到 ）
零点所在区间
中点函数值符号
区间长度
三 巩 固 练 习有一个零点 B.只有一个零点
C.没有零点D.至多有一个零点
2. 下列函数图象与 轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点近似值的是（ ）.
3. 函数 的零点所在区间为（ ）.