《人力资源统计学》练习题第二章 企业人力资源数量统计 平均数的计算方法 例题1：连续登记的（与 练P12-1 同类） （注意：不能数错天数） 尾－头+1 某公司人数登记如下：1－11日 12－22日 23－30日 610人 612人 620人 11日 11日 8日 月平均：人6148111186201161211610=++⨯+⨯+⨯==∑∑ffa a例题2：间隔相等的某公司去年第四季度职工人数如下表。
（与 练P12-2 同类） 日期： 10、1 11、1 12、1 今年1、1 人数： 865 872 890 879人8781428798908722865=-+++=a例题3：间隔不相等 （接上例） （与 练P13-3 同类）日期： 1、1 3、31 9、1 10、31 12、31 人数： 90 50 100 80 40 间隔：---- 3个月 5个月 2个月 2个月人人74)(75.73225322408022801005210050325090≈=+++⨯++⨯++⨯++⨯+=a第四章 生活日分配统计例题1：（练习册P23-1）某建筑公司2000年10月份有节日3天，公假8天，采取一班制劳动，每班8小时，生产工人月平均人数为900人，其它情况如下：计量单位 工日解：（1） 日历工日数＝900×31＝27900日 公假工日数＝11×900＝9900日 制度工日数＝日历工日数－公假工日数＝27900－9900＝18000日 出勤工日数＝制度工作时间－缺勤工作时间＝17700日 缺勤工日数＝300日制度内实际工作工日数＝出勤时间－非生产时间－停工时间＋停工被利用时间 ＝17700－80－100＋40＝17560日 全部实际工作时间 ＝制度内实际工作时间＋加班加点时间＝17560＋40＝17600日（2）出勤率＝17700/18000=% 出勤时间利用率＝17560/17700=% 加班加点比重＝40/17600=% 制度工作时间利用率＝17560/18000＝%第六章 企业劳动生产率和劳动效益统计． 练习1. 标准实物量（练习册P36-1）计算劳动生产率标准实物量指标：列表：2.因素分析：（练习册P36-2）某造纸厂的统计资料如下：产品产量(吨)含氨量% 折算系数 标准实物产量(吨) 硫酸铵 211尿素氨水 15合计--------吨标准实物量＝04.205.721154.5212.468.2=⨯+⨯+要求：（1）分别计算报告期、基期的平均人数（2）分析工人劳动生产率变动及工人人数变动对总产量的影响（3）分析时劳动生产率变动与工人人均工作小时数变动对月劳动生产率的影响。
解：（1）基期和报告期平均职工人数5356655610361056156610660956071111+++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑ff a T ＝610人37659360776106608560596000++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=T ＝605人报告期生产率：%180610098,11≈=q 基期生产率：%15060550.9070≈=q（2）分析劳动生产率变动及职工人数变动对总产量的影响资料：列关系式（依题意）产品产量＝劳动生产率×平均职工人数Q ＝q ×T∑∑∑∑∑∑⨯==001010********T q T q T q T q T q T q Q Q%99.1205.90710980011==∑∑T q T q Q 1-Q 0==吨 即报告期产量比基期产量提高了%,绝对数增加了吨。
其中，由于劳动生产率变动总产量提高了： %12091510986105.110981011==⨯=∑∑Tq T q1098－915＝183吨说明劳动生产率指数报告期比基期提高了20%，使产量报告期比基期增加了183吨。
由于职工人数变动对总产量的影响：%83.1005.9079150010==∑∑Tq T q ＝吨说明由于职工人数指数报告期比基期提高%，使总产量提高%,绝对数为吨总结：乘法关系：%＝120%×%总和关系；吨＝183吨＋吨说明：（3）分析时劳动生产率变动及工人人均工作小时数变动对月劳动生产率的影响。
资料：月劳动生产率＝小时劳动生产率×职工平均工作小时数Q ＝q ×T∑∑∑∑∑∑⨯==00101011001101Tq T q T q T q Tq T q Q Q%28.12346.18.118200801.018200989.01011==⨯⨯=∑∑T q T q－=%33.9750.146.10010==∑∑Tq T q －=－ %＝%×% ＝+(－说明：……3. 因素分析：某机器制造厂有下列统计资料：练习册P36－3%00.1205.18.101==Q Q（1）分析全员劳动生产率的变动及全部职工人数变动对总产值的影响； （2）分析生产工人劳动生产率的变动及生产工人占全员比重对全员劳动生产率的影响；（3）分析工人劳动生产率指数、时劳动生产率指数与工人平均每人工作小时数指数之间的关系；（4）分析由于工人劳动生产率提高可节约的劳动力数量。
解：（1）分析全员劳动生产率的变动及全部职工人数的变动对总产值的影响： 依题意，列关系式： 总产值 = 全员劳动生产率×全部职工人数 Q = q ×T∑∑∑∑∑∑⨯==001010********T q T q T q T q T q T q Q Q○1%56.10680.69650.7420011==∑∑Tq T q∑q 1T 1－∑q 0T 0 = － = 万元/人说明：总产值报告期比基期提高了%，绝对数增加万元。
② q 全员劳动生产率变动 对 总产值的影响%61.10260.72350.742700,2268.050.7421011==⨯=∑∑Tq T q∑q 1T 1－∑q 0T 1 = － = 万元说明由于全员劳动生产率提高报告期比基期提高%，使总产值增加万元。
③ T 职工平均人数变动 对 总产值的影响%85.10380.69660.72380.696700,2268.0010==⨯=∑∑Tq T q∑q 0T 1－∑q 0T 0 = － = 万元/人说明：由于职工平均人数报告期比基期增加%，使总产值提高万元 综合说明：% = %×%(+万元 = (+万元+(+万元一方面，由于劳动生产率提高%，使总产值增加万元/人；另一方面，由于职工平均人数增加%，使总产值提高万元/人。
这两方面因素共同作用的结果，使全厂总产值提高%，绝对数增加万元。
（2）分析生产工人劳动生产率变动及生产工人占全员劳动生产率比重变动对全员劳动生产率的影响：全员劳动生产率指数 = 生产工人劳动生产率指数×生产工人在全部职工中的比重指数 Q= q ×T∑∑∑∑∑∑⨯==001010********T q T q T q T q T q T q Q Q列表：①%61.102268.0275.00011==∑∑Tq T q ∑q 1T 1－∑q 0T 0 = － = 万元/人 说明：全员劳动生产率指数提高%，绝对数增加万元/人。
○2q 生产工人劳动生产率指数变动对全员劳动生产率的影响：%75.110335.0371.07404.0335.07404.0371.01011==⨯⨯=∑∑Tq T q∑q 1T 1－∑q 0T 1 = ×－× =万元/人说明：由于生产工人劳动生产率指数提高%，使全员劳动生产率绝对数增加万元/人。
③ T 生产工人比重指数变动 对 产值的影响%59.92268.02479.080.0335.07404.0335.00010==⨯⨯=∑∑Tq T q∑q 0T 1－∑q 0T 0 = －万元/人说明，由于生产工人比重指数下降%，使全员劳动生产率报告期比基期绝对数下降万元/人。
综合说明：% = %×%= +－ （单位：万元/人）=－ （单位：万元)全员劳动生产率报告期比基期提高%，绝对数提高万元/人，产值增加万元。
是因为：一，生产工人劳动生产率报告期比基期提高%，使全员劳动生产率水平报告期比基期提高万元/人，产值增加万元；二，生产工人占全员比重报告期比基期降低%，使全员劳动生产率水平报告期比基期降低万元/人，产值降低万元。
（3）分析工人劳动生产率指数、时劳动生产率指数与工人平均每人工作小时数之间的关系工人劳动生产率 = 时劳动生产率×人均工作小时数 Q =q × T∑∑∑∑∑∑⨯==001010********T q T q T q T q T q T q Q Q列表：① %75.110335.0371.00011==∑∑Tq T q ∑q 1T 1－∑q 0T 0 = － = 万元/人＝360元/人报告期工人劳动生产率比基期提高%，绝对数增加万元/人，受到时劳动生产率和人均工作小时数两个因素影响。
② q 时劳动生产率变动对 工人劳动生产率Q 的影响%93.108181001882.0181002051.01011=⨯⨯=∑∑Tq T q∑q 1T 1－∑q 0T 1 = ×181－×181=万元/人＝元/人由于时劳动生产率提高%，使工人劳动生产率报告期比基期增加元/人。
③ T 人均工作小时数变动对工人劳动生产率Q 的影响%69.101178001882.0181001882.00010=⨯⨯=∑∑Tq T q ∑q 0T 1－∑q 0T 0 = 元/人由于人均工作小时数提高%，使工人劳动生产率报告期比基期增加元/人 综合说明：%=%×%360=＋……（4）分析由于工人劳动生产率提高可带来的劳动力节约量人＝－－报告期人数＝基期劳动生产率报告期产量劳动力节约量＝21620000.335742.54. 因素分析、平均数的三种指数形式 某铁矿的统计资料如下﹕练习册P36-4（1）计算各铁矿劳动生产率﹐劳动生产率指数及全铁矿劳动生产率﹐劳动生产率总指数﹐说明各铁矿劳动生产率变动与全厂劳动生产率变动有无差异 （2）如果有差异﹐应如何分析之 (或直接问三种指数形式) （3）分析全矿劳动生产率变动对总产量的影响。
（1）﹕劳动生产率 总产量甲厂劳动生产率=1064吨/1400人 = 吨/人﹔%11.10473.076.0===平甲厂基期劳动生产率水水平甲厂报告期劳动生产率甲厂劳动生产率指数乙厂劳动生产率=420吨/600人 = 吨/人%94.10268.07.0===平乙厂基期劳动生产率水水平乙厂报告期劳动生产率乙厂劳动生产率指数全铁矿劳动生产率 = (1064+420)吨/(1400+600)人 = 吨/人%4.105704.0742.0===水平全铁矿基期劳动生产率率水平全铁矿报告期劳动生产全铁矿劳动生产率指数甲﹑乙厂劳动生产率分别提高%和%﹐和全厂劳动生产率提高%有差异。