E
D
解：
BC CD DE
C
BOC=COD=DOE=35
A
·
O
B AOE 180 335
75
七、思考
如图，已知AB、CD为 O 的两条弦，
AD BC，求证AB＝CD.
C
B O
D A
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？ 为什么？
OE OF,
证明： O
AE 1 AB,CF 1 CD
2
2
O·
D
又 AB＝CD AE＝CF
又 OA＝OC RtAOE RtCOF
F
OE OF.
C
五、例题
例1 如图, 在⊙O中，AB＝AC ，∠ACB=60°，
求证∠AOB=∠BOC=∠AOC.
A
证明：
AB AC，
∴ AB=AC． 又∠ACB=60°，
O·
B
C
∴ AB=BC=CA. ∴ ∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.
六、练习
如图，AB是⊙O 的直径，BC＝CD DE, ∠COD=35°，求∠AOE 的度数．
∴AB与A' B ' 重合，AB与A′B′重合．
AB A' B ', AB A' B '.
三、定理
弧、弦与圆心角的关系定理
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等， 所对的弦也相等．
在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角 _相__等__， 所对的弦___相_等____；
在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角 __相__等__，所对的弧___相__等____．
在直径是20cm的 O中，AB的度数是
60 ，那么弦AB的弦心距是
.
O
D
A
B
弓形的弦长为6cm，弓形的高为2cm，则
这弓形所在的圆的半径为
.
C
A
D
B
O
已知P为 O内一点，且OP＝2cm，如果
O 的半径是3cm，那么过P点的最短
的弦等于
.
B
O
D
P E
C
A
一、概念
圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.
同圆或等圆中， 两个圆心角、两 条弧、两条弦中 有一组量相等， 它们所对应的其 余各组量也相 等．
四、练习
如图，AB、CD是⊙O的两条弦． （1）如果AB=CD，那么___A_B___C_D___，_____A_O_B_____C_O_D___．
（2）如果 AB CD ，那么___A_B__=_C_D____，__A_O_B_____C_O__D_． （3）如果∠AOB=∠COD，那么___A__B___C__D___，___A_B__=_C_D_．
A
O· B
O
A DB
二、
探究
如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置，
你能发现哪些等量关系？为什么？
A′ B
B′
A′
B
B′
·
O
A
·
O
A
根据旋转的性质，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位 置时， ∠AOB＝∠A′OB′，射线 OA与OA′重合，OB与OB′重合 ．而同圆的半径相等，OA=OA′，OB=OB′，∴点 A与 A′重合 ，B与B′重合．