FTx
10 32
2.357kN
z 2m
解
FTy
10 32
2.357kN
FTz
10 4 32
90428kN
Mx
FTy
4
FTz
2
20 3
2
kNm
9.43kNm
M
y
FTx
4
20 3
2
kNm
9.43kNm
FTy A
FTx
4m
FTz FT
O
y
1m
1m B
10 2
x
M z FTx 2 3 kNm 4.71kNm
DC: MC 0, FD 8 F轮右 1 0, FD 6.25kN
整体：M A 0, FD 16 FB 4 F轮左 7－F轮右 9 0, FB 105kN
Fiy 0, FD FB F轮左 F轮右－FA 0, FA 51.25kN
3-14 q
F
D
C
F 1m 1m 0.5m D
2—12 滑道摇杆机构受两力偶作用，在图示位置平衡。已知OO1＝
OA=0.2m,M1＝200Ｎ·ｍ，求另一力偶矩M2及O，O1两处的约束力
（摩擦不计）。
M1 O
30°
A M2
FA
M1
A
O
30°
A FA M2
O1
O1
O1
FA OAcos 30 M1, FA 1155kN
FA O1 A M 2 , M 2 400N m
3-6
F1
4
3
F2 0.5 F
M
1.5
o
2
2
MO 0
F1
4 5
2
F1
3 5
2
F2
2 F 1.5 M
0
F 40N
3-7
A l/2
FA
A
FA
q1
A FA
F
q
l/2
B
F ql FA 2 + 2 FB
FB
q
B
FA
ql 6
FB
ql 3
l
FB
q2
FA
q1l 2
q2
6
q1
l
l
B
FB
FB
q1l 2
q2
3
q1
l
3-8
FAx A
M
FP
B
FAy
3.5m FB 0.5m
FB 40kN
FAx 0
FAy 20kN
3-9
2.5m
F2 q
C B
3m
F1
2.5m
FAx
A
FAy
MA
FAx 4kN
FAy 17kN
M A 43kNm
3－12
MAA FAx
4m FAy
F=4kN M=6kNm
B C
4m FB
作业：NO:1 作业中的主要问题： 1、图没画： 2、图中的符号与公式不一致； 3、无计算过程：公式＝答案； 4、脱离体，没完全脱离开来。
1－5 计算图中三个力分别在ｘ、ｙ、ｚ轴上的投影。
已知F1=2kN,F2=1kN,F3=3kN。
解： F1x
F1
3 5
1.2kN ,
F1y
F1
4 5
1.6kN, F1z
0
F2 x
F2
3 52
0.424kN ,
z
F2 y
F2
4 52
0.566kN ,
F2z F2
1 0.707kN 2
F1
5
5
F2 5√2
y
O
5
3
x
4
F3
F3x F3y1 0, F3z F3 3kN
题1－5图
1-7 求图示的两个力对A的矩之和。
3m
4m
200N
A
M
A
2003
390 12 13
2m
B FAx A
q0
FB
DC: ∑MCi =0 整体： ∑ Fix =0
FAy
FD 2.5kN FAx 0.3kN
∑ MAi =0 FB 3.54kN
∑MBi =0 FAy 0.538kN
3－15
q=5kN/m
C
A
B 1.5m
4.5m
FA
4.5m
FB
q=5kN/m
FA FB 4.5q 22.5kN
C FCx

FP D
FCy
FD
2—6 图示混凝土管搁置在倾角为30°的斜面上，用撑架支承，水
泥管子重量FQ=5kN。设A、B、C处均为铰接，且AD=DB，而AB 垂直于斜面。撑架自重及D、E处摩擦不计，求杆AC及铰B的约
束力。
A
D
45° C 30°
FQ E
B
FD FQ sin 30 Fix 0 FB Fiy 0 FAC
FP
FAX A
FAY
B 30° FB
A FA
B
O
C
FC
FP
FA A
B C
O
FA A
B
FB
FC
O
FOX
FOY
FP2 α
A
B
FP1
α FAX
A
FB B
FP1
FAY
FP
FP
A
B FAX A
B
α
FAY
FB
C
FAAx
FP
B
C
FP D
FAy
FB
FD
FAx A FAy
FP B
FB
C FCx FCy
FCx
C
BC:
MC 0, FB 1.5kN
整体： Fix 0, FAx 0 Fiy 0, FAy 2.5kN
M Ai 0, M A 10kNm
3－13
FQ
A 4m
FA
B
1m 4m
C
1m 4m
FB F轮左 F轮右
FP D
4m FD
A
B
C
FA
FB
D FD
解：起重机左右轮压分别为F轮左＝10kN和F轮右＝50kN
6
390 5 4 13
＝2160N.m
390N
5 12
6m
1-8 求图示的三个力对A点和B点的矩之和。
1m
30N
30N
2m
10N
1.5m
A
B
M A 101.5 30 45Nm
M B 101.5 30 45Nm
1－9 钢缆ＡＢ中的张力 FT=10kN.。写出该张力FT对ｘ、 ｙ、z轴的矩及该力对Ｏ点的矩（大小和方向）。
Mo
M
2 x
M
2 y
M
2 z
20 14.14kNm 2
题1－9图
cos(MO, x)
2 3
,
cos(MO
,
y)
2 3
,
cos(M
O
,
z)
1 3
1-10求力F对O点的矩的矢量表达式
z
B
l3
OF Fy
Fz Fx
l1
x
l2 A
Fx
l1F l12 l22 l31
Fy
l2 F l12 l22 l32
y
Fz
l3 F l12 l22 l32
M x Fz l2
l3l2 F l12 l22 l32
M y Fz l1
l3l1F l12 l22 l32
M z Fx l2 Fy l1 0
Mo
l3l2F i l12 l22 l32
l3l1F
j
l12 l22 l32
2.5kN FD cos 45
FD cos 45
y
A FD
FA D
FB B
1.77kN 1.77kN
FQ
x
2-11 图示结构已知M=1.5kNm, a=0.3m。 求铰 A和C的约束反力。
B
a
M
FA A
B
C
2a
FC
FA 3a cos 45 M
FA
FC
M 3a cos 45
1.5
3 0.3
2.36kN 2/2
1-11。 工人启闭闸门，为了省力，常常用一根杆子插 入手轮中，并在杆的一端C施力FC能将闸门开启，若 不借用杆子直接在A,B处施加力偶（F,F'),问F应为多 大才能开启闸门？
解：
FAB Fc (AC AB / 2), F 150N
F'
A
F
FC =200N
C B
1-13
F
αO
A
FP
B
FA FB