《组合图形的面积》教学设计
汾西县第一小学武燕红
教学目标：
1.在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法,并渗透转化的数学思想。

2.能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3.能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

4．在有效的情境中激发学生学习数学的主动性，培养热爱数学的感情，感受学习的快乐。

教学重点：
"
学生能够通过自己的动手操作，用分割法和添补法求组合图形的面积。

教学难点：
理解计算组合图形面积的多种计算方法，并选择最适当的方法求组合图形的面积。

教学准备:
多媒体课件
教学过程：
一、提出问题
1.请大家回忆我们学过的平面图形，并说出他们的面积公式。

…
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
三角形的面积=底×高÷ 2
平行四边形的面积= 底×高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷ 2
这些图形都是最简单、最基本的图形，利用这些图形，我们可以组合成很多美丽的图案。

（课件演示）像这样，由几个简单的基本图形组合而成的图形，叫做组合图形。

2.怎样求组合图形的面积
,
二、问题探究
1.出示例题
华丰小学校园里有一块草坪（如下图），它的面积是多少平方米
12米
4米
10米
15米
2.学路建议：
(
（1）各组成员在课本上画一画，分一分，把这个图形转化成我们学过的基本图形，找到尽可能多的方法。

（2）组内比较各种方法，找出你们组认为比较简单合理的方法，计算出组合图形的面积。

（3）各组把方法和计算过程记录在小黑板上。

3.学生在学路建议的引领下开始小组合作探究。

4.交流汇报，学生可能出现以下几种方法：
方法一：可以将这个图形分割成一个长方形和一个梯形
,
长方形的面积：12×4 = 48（平方米）
梯形的面积：10-4=6（米）
（12+15）× 6 ÷ 2
=27×6÷2
=81（平方米）
草坪的面积：48+81=129（平方米）
方法二：可以将这个图形分割成一个三角形和一个长方形
;
三角形的面积：15-12=3（米）
10-4=6（米）
3×6÷2=9（平方米）
长方形的面积：12×10=120（平方米）
草坪的面积：120+9=129（平方米）
方法三：还可以将这个图形分割成一个三角形和一个梯形
、
三角形的面积：10-4=6（米）
15×6÷2=45（平方米）
梯形的面积：（4+10）×12 ÷ 2=84（平方米）
草坪的面积：45+84=129（平方米）
方法四：将这个图形添补成一个长方形，用长方形的面积减去梯形的面积
，
长方形的面积：15×10=150（平方米）
梯形的面积：15-12=3（米）
（4+10）×3 ÷ 2=21（平方米）
150-21=129（平方米）
三、解疑分享
、
不同的方法解决了同一个问题，得到了同样的结论，现在请同学们比较这些方法的不同之处。

前三种方法都是将组合图形分割成了两个基本图形，再求他们的和，这种方法我们可以称为分割求和法，第四种方法是把组合图形添补成一个基本图形再减去补上的那一部分，这种方法我们可以称为添补求差法，无论是分割求和还是添补求差，都可以求出组合图形的面积。

四、巩固练习
校园里有一个花圃，你能算出它的面积是多少平方米吗（课本21页练一练）
五、思维拓展
如图，有两个边长是8厘米的正方形放在桌面上，求
[
六、课堂检测
A类
求下面图形的面积。

，
B类
一块麦田（如下图），去年共收小麦54吨，平均每公顷收小麦多少吨
600米
100米
100米。