复习资料:㈠静力学习题(1)构架由杆AB、AC与DF组成,如图a所示。

杆DF上的销子E可在杆AC的光滑槽内滑动,不计各杆的重量。

在水平杆DF的一端作用铅直力F,求铅直杆AB上铰链A、D与B的受力。

图a(2)结构如图b所示,C处为较链,自重不计。

已知:F P＝100kN,q＝20kN/m,M=50kN、m 。

试求A、B两支座的约束力。

(3)图示结构,自重不计。

受q,F ,M作用。

已知:F=qa,M=qa2。

试求支座E及固定端A的约束力。

图 b(4)图示结构, 各杆自重不计,杆DE靠在杆AC的C端,接触面光滑,已知力F,M=F·a, q=F/a ,试求固定端A及铰支座E的约束力。

(5)图示平面结构,各杆自重不计,已知,q、a。

求支座A、B、D处的约束反力与BC杆的内力。

（二）拉伸与压缩习题E ,杆各段的横截面面积分(1)已知阶梯形直杆受力如图4-2所示,材料的弹性模量200GPa别为AAB=ABC=1500mm2,ACD=1000mm2。

要求:(1)作轴力图;(2)计算杆的总伸长量。

(2) 三角架ABC 由AC 与BC 两根杆组成,如图4-2所示。

杆AC 由两根No 、14a 的槽钢组成,许用应力[]160σ=MPa;杆BC 为一根No 、22a 的工字钢,许用应力为[]100σ=MPa 。

求荷载F 的许可值[]F 。

No 、14a 槽钢面积为37、02×10-4m 2,No 、22a 工字钢的面积为42×10-4m 2(3)图示钢制阶梯形直杆的[σ] = 260 Mpa,各截面面积分别为A 1=A 3=400mm 2 ,A 2=300mm 2 ,E=200Gpa 。

试求:① 绘制该杆的轴力图。

② 校核该杆的强度。

③ 计算(4) 画出图4-2弹性模量E=200GPa图4-2（三） 扭转习题(1) 阶梯轴AB 如图4-3所示,AC 段直径d 1=40mm, CB 段直径d 2=70mm,外力偶矩M B =1500N·m, M A =600N·m, Mc=900N·m, G=80Gpa, [τ]=60Mpa, [θ]=2o /m。

试校核该轴的强度与刚度。

(15分)(2) 某传动轴的布置如图4-3所示,转速n=300 r/min(转/分),轮1为主动轮,输入的功率P1=50kW,轮2、轮3与轮4为从动轮,输出功率分别为P2=10 kW,P3=P4=20 kW 。

(1) 试画轴的扭矩图,并求轴的最大扭矩。

(2) 若将轮1与论3的位置对调,轴的最大扭矩变为何值,对轴的受力就是否有利。

(3) 一传动轴,B C P P ==[]40 MPa τ=,M(三) 弯曲习题 ① 作弯矩图(1) 试画出图示梁的剪力图与弯矩图,并确定剪力与弯矩绝对值的最大值。

(2)试画出图示各梁的剪力图与弯矩图,并确定剪力与弯矩绝对值的最大值。

(3)试画出图示各梁的剪力图与弯矩图,并确定剪力与弯矩绝对值的最大值。

强度计算(1) 悬臂梁AB 受力如图4-4所示,其中FP=10kN,M=70kN·m,a=3m 。

梁横截面的形状及尺寸均示于图中(单位为mm),C0为截面形心,截面对中性轴的惯性矩Iz=1、02×108 mm4,拉伸许用应力[σ]＋=40MPa, 压缩许用应力[σ]－=120MPa 。

试校核梁的强度就是否安全。

(2) T 型截面铸铁悬梁臂AB,尺寸及载荷如图(3)所示,若材料的许用拉应力+][σ=40MPa, 许用压应力-][σ=160MPa, 对截面型心轴Z C 的惯性矩c z I =10180cm4,h 1=9cm, h 2=15cm,M =7F p 。

试计算梁的许可载荷F p 。

(3) 图4-4所示圆轴的外伸部分系空心轴。

试作轴弯矩图,并求轴内最大正应力。

（四）2、试从图示各构件中A 点与B 点处取出单元体,请标明单元体各面上的应力,其中圆截面的极惯性矩记为W p 。

M1M 2A 1m···0.5mB ACAB（1） 为测量容器所承受的内压力值,在容器表面用电阻应变片测得环向应变值为350×10-6。

若已知容器平均直径D ＝500mm,壁厚δ＝10mm,容器材料的E ＝210GPa,ν＝0、25。

试求:1、容器所受的内压力;2、求压力容器壁上点的第三、第四强理论的计算应力值。

(3)铝制圆轴右端固定,左端受力如图所示。

若轴的直径d =32mm,试确定点a 与点b 的应力状态,并计算r3σ与r4σ的值。

(4)图示圆杆BD,左端固定,右端与刚性杆AB固结在一起。

刚性杆的A端作用有平等于y坐标轴的力F p。

若已知F p=5kN,a=300mm,b=500mm,材料为Q235钢,许用应力MPaσ。

试分别用第三与第四强度理论,设计圆杆BD的直径d。

[=]140(5)人字架承受载荷如图所示。

试求I-I截面上的最大正应力及A点的正应力(已知A=0、04m2,I y=3、083×108mm4,Z c=125mm)。

(6)图示起重架的最大起吊重量(包括行走小车等)为P=40kN ,横梁AC由两根NO18槽钢组成,材料为Q235钢,许用应力[σ]=120MPa。

试校核梁的强度。

(No18号槽钢的W y=152cm3, A=29、299cm2)。

(7)图示钻床的立柱为铸铁制成,P=15KN,许用拉应力为[tσ]=35MPa、试确定立柱所需的直径d。

(8)如图所示,轴上安装两个圆轮,P、Q分别作用在两轮上,大圆轮的直径为d1=1m,小圆轮的直径d2=0、5m。

并沿竖值方向。

轮轴处于平衡状态。

若轴的直径d=110mm,许用应力][σ=60Mpa, 试按照第四强度理论确定许用载荷P。

(9)图示带轮传动轴传递功率P=7Kw,转速n=200r/min。

皮轮重量Q=1、8kN。

左端齿轮上的啮合力P n与齿轮节圆切线的夹角(压力角)为20o。

轴的材料为Q235钢,许用应力[ ]=80MPa,试分别子啊忽略与考虑带轮重量的两种情况下,按第三强度理论估算轴的直径。

(10)传动轴如图(4)所示,已知F r=2kN,F t=5kN,M=1KN·m,l=600mm, 齿轮直径D=400mm, 轴的许用应力[σ]=100MPa。

试求:①力偶M的大小;②做AB轴各基本变形的内力图;③用第三强度理论设计轴的直径d。

图(4)（五）稳定性计算（1） 两根截面积为b ×b =100mm×100mm 的木柱组成如图所示结构,B 点铰支(柱铰),在载荷8kN 作用下,两根木柱只能在图示平面内运动,已知材料的弹性模量E = l 、5 x 109 Pa,安全系数为3,试计算正方形截面的边长b 。

(2)图中所示的结构中,梁AB 为No 、14普通热轧工字钢,CD 为原截面直杆,其直径为d=20mm, 二者材料均为Q235钢。

结构受力如图中所示,A 、C 、D 三处均为球铰约束。

若已知F p =40kN, l 1=1、25m, l 2=0、55m, σs =235MPa, 强度安全因素n s =1、45, 稳定安全因素[n ]st =1、8。

试校核此结构就是否安全？(由型钢表查得No 、14普通热轧工字钢的W z =102cm 3, A=21、5cm 2,对于Q235钢,.206,200Gpa E MPa p ==σ)。

30o l 1l 1l 2ACDBF p(3)如图所示结构,载荷F 在横梁上可以自由移动,横梁左端约束为固定铰,梁截面为矩形截面,宽40mm 高50mm,梁长200mm 。

立柱下端为铰链连接,高为900mm,立柱截面为圆形,直径30m m ,梁及立柱的材料相同,材料常数分别为80E GPa =240s MPa σ=,110p λ=,345, 3.74a MPa b MPa ==结构的强度安全系数为 1.5n =,稳定性安全系数为[] 2.1st n =,求结构的许可载荷。

(4)木柱固定在地基上,其顶部由两根缆绳连接,松紧螺旋扣调整每根缆绳至拉力T,木头的弹性模量E =10 GPa ,试求木柱失稳时的缆绳拉力T 。

x(5)图示结构中,梁AB 矩形截面杆,截面尺寸如图所示,CD 杆件为圆截面直杆,其直径为60mm,结构受力如图所示,A 、C 、D 三处均为球铰链约束。

20E GPa =,120P λ=。

若已知许用应力为[]120MPa σ=,稳定安全因素[] 2.1st n =,试校核此结构就是否安全。

(6)如图(5)所示,BD 为直径d=80mm 的圆杆,材料的p σ=200MPa,s σ=240MPa, E=200GPa, a=304MPa, b=1、12MPa, 且P=40kN 。

(25分)1、 若规定的稳定的安全因素为st n ][=5,试校核BD 杆的稳定性。

2、 若横梁为No·18普通热轧工字钢,已知3185cm W z =,26.30cm A =,][σ=160Mpa,请校核横梁的强度。

图(6)。