多姿多彩的图形知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究1.下列说法中，正确的个数是（）.①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形.（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个2. 下面几何体截面一定是圆的是（）( A)圆柱 (B) 圆锥（C）球 (D) 圆台3.如图绕虚线旋转得到的几何体是（）.4. 某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（）（A）长方体（ B）圆锥体（C）立方体（D）圆柱体演练方阵A档（巩固专练）1.下列几何体中（如图1）属于棱锥的是（）（D）（B）（C）（A）1(1) (2) (3) (4) (5) (6)A.①⑤B.①C.①⑤⑥D.⑤⑥2．月球、西瓜、易拉罐、篮球、热水瓶胆、书本等物体中，形状类似圆柱的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下图中是四棱台的侧面展开图的是（）4．如图，其主视图是（）5．如图是一个正方形盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C 、内分别填入适当的数，使得它们折成正方形后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（）A. 1，2-，0 B. 0，2-，1C. 2-，0，1 D 2-，1，06．下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（）A B C D7．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（）（A）235、、π-- (B)235、、π-（C）π、、235- (D)235-、、π①②③④⑤⑥图18.用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码。
A（）；B（）；C（）；D（）；E（）。
9.根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称.（1)__________, (2)__________, (3)_________.10．点动成_____，线动成_____，_____动成体。
比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明_________。
（2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明________。
（3）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明______________。
B档（提升精练）1．如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（）A B C D E1 2 3 4 5 62. 下列各个平面图形中，属于圆锥的表面展开图的是( )（A） （B ） （C ） （D ） 3．你看这位可爱吧！表面展开平面图形是的是 （ ）A ． 圆柱B ． 棱锥C 圆锥 D. 球4．下面三个图形中，图形 可以用平面截长方体得到，图形 可以用平面截圆锥得到，图形 可以用平面截圆柱得到。
5.如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图和左视图，请再根据它画出主视图。
6．如图所示，长方形绕虚线旋转一周后，形成的图形是什么？旋转半周呢？7．将标号为A 、B 、C 、D 的正方形沿图中的虚线剪开后得到的标号为P 、Q 、M 、N 的四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得一哪组图形”的对应关系填空．左视图 俯视图 （1） （2） （3）A与______对应；B与______对应；C与_______对应；D与________对应．8．下列图形经过折叠不能围成三棱柱的是（）9．如图，左面的几何体叫三棱柱，它有五个面，9条棱，6个顶点，中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱。
（1）四棱柱有个顶点，条棱，个面；（2）五棱柱有个顶点，条棱，个面；（3）你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有几个顶点，几条棱，几个面吗？（4）那么n棱柱呢？10．如图所示，•一只昆虫要沿正方体表面从正方体的一个顶点爬到相距它最远的另一个顶点，哪条路线最短？画图说明．C档（跨越导练）1．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图：构成这个立体图形的小正方体的个数是（）．A．5 B． 6 C．7 D．82. 桌面上放两件物体，它们的三视图如下图示，则这两个物体分别是________.主视图俯视图左视图3.如图（2）所示，在大房间一面墙壁上，边长为15cm的正六边形A（如图（1））横排20块和以其一部分所形成的梯形B，三角形C、D、E，菱形F•等六种瓷砖毫无空隙地排列在一起．已知墙壁高3．3m，请你仔细观察各层瓷砖的排列特点，•计算其中菱形F瓷砖需使用（）A．220块B．200块C．180块D．190块4．如图所示，将多边形分割成三角形．图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n边形可以分割出_________个三角形。
5．如图六个平面图形中，有圆柱、圆锥、三棱柱（它的底面是三边相等的三角形）的表面展开图，请你把立体图形与它的表面展开图用线连起来．6．如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题：（1）如果A 面在长方体的底部，那么哪一个面会在上面？（2）如果F 面地前面，B 面在左面，那么哪一个面会在上面？（字母朝外）（3）如果C 面在右面，D 面在后面，那么哪一个面会在上面？（字母朝外）7. 如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图。
8．有一块长方形的硬纸，正好可以分成15个小正方形，如下图，试把它剪成3份，•每份有5个小正方形相连，折起来都可以成为一个没有盖的正方体纸盒，应该怎样剪？9.某同学的茶杯是圆柱形，如图是茶杯的立体图，左边下方有一只蚂蚁，从A 处爬行到对面的中点B 处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图．解：如图，将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图示，则A 、B 分别位于如图所示的位置，连接AB ，即是这条最短路线图．B BA A问题：某正方体盒子，如图左边下方A 处有一只蚂蚁，从A 处爬行到侧棱GF 上的中点M 点处，2 3 4 2 1 1如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图．CDEFGIM10.如图所示，用1、2、3、4标出的四块正方形，以及由字母标出的八块正方形中任意一块，一共要用5块连在一起的正方形折成一个无盖方盒，共有几种不同的方法？请选择合适的方法。
多姿多彩的图形答案典题探究1、C2、C3、D4、D演练方阵A 档（巩固专练）1. C2．B.分析：月球、西瓜、蓝球类似球；书本类似长方体；易拉罐、•热水瓶胆类似圆柱，故选B3．D.分析：A 不是四棱柱或四棱台的侧面展开图，B 为四棱锥的侧面展开图，•C 不是棱台的侧面展开图，D 为四棱台的侧面展开图，故选D ．点拨：柱体的侧面展开图为长方形，棱台的侧面展开图为若干个等腰梯形； 4.B 5、AA B C E F G H D 1 2 3 46、D7、A8、A （1、5、6）；B （1、3、4）；C （1、2、3、4）；D （5）；E （3、5、6） 9. 长方体、三棱柱、三棱锥（四面体）；10、线、面、面 ①点动成线 ②线动成面 ③面动成体B 档（提升精练）1、C2、D 3.C 4.（1）（2）、（1）（3）、（3）； 5.6．分析:长方形绕其一直角边所在直线旋转一周形成圆柱，而绕长方形中间的虚线旋转半圆即可形成一个圆柱．解:长方形绕图示虚线旋转一周后形成的图形是圆柱，旋转半周所形成的图形也圆柱．点拨:本题考查学生灵活运用平面图形旋转形成立体图形的知识及创新能力．7. M 、P 、Q 、N ； 8.C9.（1）.8、12、6；（2）.10、15、7；（3）.六棱柱有12个顶点，18条棱，9个面；七棱柱有14个顶点，21条棱，9个面；（4）.n 棱柱有2n 个顶点，3n 条棱，(n+2)个面.10．分析:把正方体的表面展开，转化为平面图形，根据平面上两点间线段最短，找到最短路线．解:如图所示，把正方体的前面和右面展开，可得长方形，连接AC 1，则AC 1•即为最短路线，同理可得其他最短路线．如图所示:（因正方体放在地面上，故下表面不能走）．点拨:本题考查学生立体图形向平面图形转化的能力及灵活运用平面几何知识，解决立体图形能力．C 档（跨越导练）1、D2、圆柱和四棱柱3.B.分析：因为墙壁高3.3m ，一层正六边形所占高度为30cm ，所以这面墙上共排正六边形330÷10=11（层），观察图案可知，两层之间有一层菱形F ．•故共有10层菱形F ，而每层正六边形的块数与菱形F 的块数相同，均为20块，故有菱形F 瓷砖:•20×10=200（块），故选B ．点拨：本题考查学生对各种图形特点的把握及对规律的总结与归纳能力． 4、n-1主视图 主视图5.6.（1）F ；（2）C ；（3）A7.8．分析:想像什么位置的五个小正方形折叠起来，可围成无盖的正方体．解:如图，同样图案为一份，可折成无盖的正方体纸盒．9、如图AM 为最短路线10、（1、2、3、4、A ）； （1、2、3、4、B ）； （1、2、3、4、C ）； （1、2、3、4、D ）； （1、2、3、4、E ）； （1、2、3、4、G ）。
ABCDGFM主视图 左视图。