桂林电子科技大学第八届大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了桂林电子科技大学第八届大学生数学建模竞赛的竞赛规则。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

参赛队员信息：中国经济危机的风险数学模型的建立与分析0.摘要近年来，我国经济飞速发展，GDP、国民生产总值稳步上升。

我国安全度过了2009的经济危机以及2011年的欧债危机并且继续保持了经济平稳较快发展，这是另世界刮目相看的。

即便如此我们也不能放松警惕。

有专家认为：我国未来十年经济危机风险大增，理由是：“1.美元进入持续升值周期；2.美联储进入加息周期；3.当前储备多，更愿大胆开大门，并认为可摆平所有冲击；4.国内进入金融解除管制时期；5.认为财政实力雄厚，所有事情可积极财政搞定；6.我国自1990年以来摆平两次大危机达成20年高速增长，自信满满。

”为了定性以及定量的分析我国的经济风险，本文对我国主要的经济指标与影响经济发展的因素进行分析，并建立模型解决了几个较典型的问题。

问题一：认为选取的经济指标具有代表性，数据真实可信。

我们根据近十年经济的各项指标做了相关的图表，给出了几个重要经济指标的分布以及变化趋势，继而分析出了几个经济指标的特征。

问题二：在众多的与经济风险相关的因素中，我们主要选取了自然灾害和国际经济的动荡两方面。

经济风险的大小与经济的稳定性成反比，而物价又是最直接反映经济稳定性的量，所以我们选取商品零售价格指数的标准差来代表经济风险指数N。

经济风险与相关的经济指标有关，所以我们建立了多元线性回归的模型。

经过Matlab数学软件的求解得到了经济风险与国内生产总值、农产品产量、固定资产投资、国家财政收入的函数关系式。

关键词：经济层次分析法多元线性回归matlab软件1问题的重述（一）背景分析2011年国内生产总值47.2万亿元，比上年增长9.2％；公共财政收入10.37万亿元，增长24.8％；粮食产量1.14万亿斤，再创历史新高；城镇新增就业1221万人，城镇居民人均可支配收入和农村居民人均纯收入实际增长8.4％和11.4％。

我国经济保持着持续稳定的发展，但经济风险依然存在，不可忽视。

因此我们尝试着用数学建模的f 方式对我国的经济风险进行预测。

（二)问题叙述经济指标包括GDP、CPI 、国内生产总值、农产品总产量（包括粮食产量）、进出口总额、公共财政收入、全社会固定资产投资等等我们需要考虑并解决以下问题：1.挑选我国的几个重要经济指标，弄清他们的变化规律及主要特征。

；2.全面的考虑和寻找与经济风险相关的经济因素，通过对风险因素的理解，找到可以表示风险因数的量，最后建立风险与相关经济指标的数学模型；3. 利用应经建立的模型，通过今年的数据来分析我国目前的经济状况以及风险程度；4. 写一篇分析报告,主要说明分析下我国现阶段的经济状况，包括各经济指标的情况和存在的经济风险。

（三）问题分析根据近年来中国的国内生产总值、粮食产量、居民消费价格指数、工业生产增加值、进出口总额以及国家财政收入与支出的分布情况分别在平面直角坐标系上拟合出其图象，从而对我国的几个重要经济指标进行定量分析。

通过对我国经济指标的分析不难发现，其总体状态呈上升趋势；进而观察出经济指标不稳定的时间段，对其寻找原因（风险因素）；之后研究两者之间的关系，建立合理的数学模型。

利用模型分析中国的经济状况，计算其风险程度。

2.模型假设及符号说明模型假设(1)假设我国主要经济指标为国内生产总值、农产品产量、工业增加值以及国家财政收入与支出;(2)尽量只考虑国际收支状况、国民收入、央行干预、通货膨胀﹑美元币值的变化﹑就业率这几方面的风险因素; (3)假设所用数据属实。

符号说明 N 风险指数（每年商品物价的标准差）。

1x ：国内生产总值2x ：财政收入3x ：粮食产量4x ：全社会固定资产投资w ： 商品零售价格指数3.问题一的解决我们从网上查找到了相关的经济指标数据。

农产品产量【1】、工业增加值【2】、国内生产总值（亿元）【3】、财政收入(亿元)【4】、粮食产量（万吨）【5】、 1.农产品产量各种农产品产量变化情况0.010000.020000.030000.040000.050000.060000.02001200220032004200520062007200820092010年份产量/万吨粮食谷物豆类薯类我国的农业生产在近十年中继续稳定发展，粮食实现连续8年增产。

（2003-2010年）2000年，全国粮食产量46217.52万吨；2001年，全国粮食产量45263.67万吨；2002年，全国粮食产量45705.75；2003年，全国粮食产量43069.52万吨；2004年，全国粮食产量；2005年，全国粮食产量；2006年，全国粮食产量；2007年，全国粮食产量；2008年，全国粮食产量；2009年，全国粮食产量；2010年，全国粮食产量；其中谷物的产量保持持续稳定的较大幅度增长，年均增长率达到5.02%。

2工业生产逐季回升，实现利润由大幅下降转为增长轻重工业年度工业增加值变化图200004000060000800001000002000年2001年2002年2003年2004年2005年2006年2007年年份增加值/亿元轻工业增加值重工业增加值我国近年的工业增加值持续稳定增长，其中重工业发展较快，轻工业发展较缓慢。

重工业增加值由原来的15880亿元变为了现在的132003亿元. 中国2011年全部工业增加值较上年同期增长10.7%。

3、国内生产总值国内生产总值及各产业生产总值变化情况0.0100000.0200000.0300000.0400000.0500000.02001200220032004200520062007200820092010年份生产总值/亿元国内生产总值第一产业第二产业第三产业人均国内生产总值050001000015000200002500030000350002001200220032004200520062007200820092010年份总值/元系列2国民总收入和国内生产总值同步上升，其中我们第三产业发展较慢，第一，第二产业发展较快。

4、财政收入财政收入0.0020000.0040000.0060000.0080000.00100000.002001200220032004200520062007200820092010年份亿元财政收入财政支出0.0020000.0040000.0060000.0080000.00100000.002001200220032004200520062007200820092010年份亿元财政支出中国近年财政情况0.0020000.0040000.0060000.0080000.00100000.002001200220032004200520062007200820092010年份财政收入/支出财政收入财政支出.财政收入稳定上升，但财政支出上升较快。

总结我经济其总体状态呈上升趋势。

其中农业生产在近十年中继续稳定发展，粮食实现8年增产；工业生产逐季回升，2003年后工业增加值较快，重工业与轻工业相比发展较为迅速；GDP 在2004-2008中旬增长较快，由于2008年下旬出现国际金融危机，使得经济有所下降。

4.问题二的解决（1）基本模型利用多元线性回归模型求解:经济风险的大小与经济的稳定性成反比，而物价又是最直接反映经济稳定性的量，所以我们选取商品零售价格指数的标准差来代表经济风险指数N 。

通过商品零售价格指数【1】计算出每年商品宁搜价格指数的标准，即得到了每年的经济风险指标。

我们从网上查找到了相关的经济指标数据。

国内生产总值（亿元）【3】、财政收入(亿元)【6】、粮食产量（万吨）【5】、全社会固定资产投资（亿元）【7】，商品零售价格指数【8】 设国内生产总值、财政收入、粮食产量、全社会固定资产投资分别x 1、x 2、x 3、x4,经济风险为N。

设变量之间的关系为：N= ax1+bx2+cx3+dx4下面是利用MATALB软件计算的过程：1．对回归模型建立M文件model.m如下:function yy=model(beta0,X)a=beta0(1);b=beta0(2);c=beta0(3);d=beta0(4);x1=X(:,1);x2=X(:,2);x3=X(:,3);x4=X(:,4);N=a*x1+b*x2+c*x3+d*x42. 主程序如下:x1=[48108.5 59810.5 70142.5 78060.9 ………315274.7 341401.5]x2=[5218.1 6242.20 7407.99 8651.14………68518.30 83101.51];x3=[44510.1 46661.8 50453.5 49417.1………53082.1 54647.7];x4=[16370.3 20019.3 22974.03 24941.11………224598.77 278121.85 ];N=[2.39 4.38 1.27 1.28………1.23 0.81];x=[x1 x2 x3 x4];betafit=nlinfit(x,y,’model’,beata0)得到结果：a=0.000008 b=0.000098 ;c=0.00000256 ;d=0.00000676 ;即得到经济风险指数N与国内生产总值、财政收入、粮食产量、全社会固定资产投资的函数关系式：N=0.000008x1-0.000098x2-0.00000256x4+0.00000676x5（2）模型的检验与评价：1）模型中我们认为最主要的经济因素，缺乏理论依据。

2）我们认为标准差可以反映经济风险可能不如我们预测的准确，也就是说可能存在能更为准确反映经济风险的量。

5问题三的解决根据我们已经建立的模型，2011年国内生产总值47.2万亿元，粮食产量1.14万亿斤，公共财政收入10.37万亿元，全社会固定资产投资31102亿元。

带入函数得经济风险N=4.81，由此可以看出尽管我国的经济各项指标都在增长，我国的经济仍然存在较大风险。

所以我国在未来几年的目标不应该是追求的快速发展，而应更注重对经济的宏观调控，这样才能降低我国的经济风险。