江苏省南京2016-2017学年七年级下学期数学期末考试（答案）一、选择题（每小题2分，共16分）1．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查( ▲ ) ①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准 ②调查某单位所有人员的年收入 ③检测某地区空气的质量④调查你所在学校学生一天的学习时间A ．①②③B ．①③C ．①③④D ．①④ 2．下列计算正确的是( ▲ )A ．2223a a a +=B ．824a a a ÷=C ．326a a a ⋅= D ．326()a a =3．如图，在所标识的角中，同位角是( ▲ )A ．∠1和∠2B ．∠1和∠3C ．∠1和∠4D ．∠2和∠34．学校为了了解300名初一学生的体重情况，从中抽取30名学生进行测量，下列说法中正确的是( ▲ )A ．总体是300B ．样本容量为30C ．样本是30名学生D ．个体是每个学生5．－个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为( ▲ ) A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 6．甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，乙却说：“只要把你的13给我，我就有10颗”，如果设乙的弹珠数为x 颗，甲的弹珠数为y 颗，则列出方程组正确的是( ▲ )A ．210330x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．210310x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．220310x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．220330x y x y +=⎧⎨+=⎩7．如图，△ACB ≌△A CB ''，30BCB '∠=︒，则ACA '∠的度数为( ▲ )A ．20°B ．30°C ．35°D ．40° 8．如图，OA ＝OB ，∠A ＝∠B ，有下列3个结论： ①△AOD ≌△BOC ，②△ACE ≌△BDE ， ③点E 在∠O 的平分线上，其中正确的结论是( ▲ ) A ．只有① B ．只有② C ．只有①② D ．有①②③ 二．填空题（每小题2分，共20分）9．某种流感病毒的直径大约为0.000 000 08米，用科学记数法表示为 ▲ 米．10．某班级45名学生在期末学情分析考试中，分数段在120～130分的频率为0.2，则该班级在这个分数段内的学生有 ▲ 人．11．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定长方形门框ABCD ，使其不变形，这种做法的根据是 ▲ ． 12．如果2x y -=，3xy =，则22x y xy -= ▲ ．13．如图，AD 、AE 分别是△ABC 的角平分线和高，∠B =60°，∠C =70°， 第11题图则∠EAD = ▲ °．14．如图，把边长为3cm 的正方形ABCD 先向右平移l cm ，再向上平移l crn ，得到正方形 EFGH ，则阴影部分的面积为 ▲ cm 2．15．如图，△ABC 中，∠C =90°，DB 是∠ABC 的平分线，点E 是AB 的中点，且DE ⊥AB ，若BC =5cm ，则AB = ▲ cm ．16．已知x ＝a ，y ＝2是方程132x y-=的一个解，则a ＝ ▲ ． 17．一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为偶数，则这个三角形的周长是 ▲ ． 18．如图a 是长方形纸带，∠DEF =25°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是 ▲ °．三、计算与求解．19．(每小题4分，共8分)计算：(1)23222(2)(5)()xy xy xy -⋅- ； (2)120211()(2)5()43---+-⨯+．20．(每小题4分，共8分)分解因式：(1)2()()a a b b b a ---； (2) 349x x -．21．(本小题6分)先化简再求值： 22)1(2)1)(1(5)1(3-+-+-+y y y y ，其中21-=y ．22．(本小题6分)解方程组：25223 4.m nm n ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩，四、操作与解释．23．(本小题6分)如图，在△ABC 中，CD ⊥AB ，垂足为D ，点E 在BC 上，EF ⊥AB ，垂足为F ．（1）CD 与EF 平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB 的度数．24．(本小题6分)学习了统计知识后，小明的数学老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行一次调查统计，如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）该班共有_______________名学生；（2）将“骑自行车”部分的条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中；求出“乘车”部分所对应的圆心角的度数；（4）若全年级有600名学生，试估计该年级骑自行车上学的学生人数．25．(本小题8分)如图，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．（1）△OAB与△OCD全等吗？为什么？（2）过点O任意作一条与AB、AC都相交的直线MN，交点分别为M、N，OM与ON相等吗？为什么？五、解决问题(本题满分8分)26．某汉堡店员工小李去两户家庭外送汉堡包和澄汁，第一家送3个汉堡包和2杯橙汁，向顾客收取了32元，第二家送2个汉堡包和3杯橙汁，向顾客收取了28元．（1）如果汉堡店员工外送4个汉堡包和5杯橙汁，那么他应收顾客多少元钱？（2）若有顾客同时购买汉堡包和橙汁且购买费用恰好为20元，问汉堡店该如何配送？六、探究与思考(本题满分8分)∠=∠，BC=4 cm，点D为AB的中点．27．如图，已知△ABC中，AB=AC=6 cm，B C（1）如果点P在线段BC上以1 cm／s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？南京三十九中2011-2012学年七年级下学期期末考试数学答卷纸注意事项:1．答题前务必将密封线内的项目填写清楚．2．请用钢笔或圆珠笔(蓝色或黑色)在答卷纸上按照题号顺序，在各题目的答题区域内作答书写．字体工整、笔迹清楚．在草稿纸、试卷上答题无效．一．选择题(每题2分，共16分)二．填空题(每空2分，共20分)9．10．11．12．13．14．15．16．17．18．三、计算与求解.19．（1）（2）20．（1）（2）22．解方程组：2 5223 4. m nm n⎧-=⎪⎨⎪+=⎩，四、操作与解释．23．25．五、解决问题(本题满分8分) 26．六、探究与思考(本题满分8分) 27．南京三十九中2011-2012学年七年级下学期期末考试数学卷参考答案及评分标准二．填空题（每小题2分，共20分）9．8×10－8； 10．9； 11．三角形的稳定性； 12．6； 13．5； 14．4； 15．10； 16．6a =； 17．14； 18．105； 三．计算与求解19．解：（1）原式=3622485x y xy x y -⋅…………………2分=363685x y x y -…………………… …..……3分=363x y …………………………………..……4分（2）原式=4419-+⨯+………………..……3分 =9…………………………………..……4分 20．解：（1）原式=2()()a a b b a b -+-……………2分 ()(2)a b a b =-+……………………4分（2）原式2(49)x x =-……………………2分(23)(23)x x x =+-……………………4分21．解：原式2223(21)5(1)2(21)y y y y y =++--+-+……………3分22236355242y y y y y =++-++-+……………4分 210y =+………………………………5分当12y =-时，原式=9…………………6分22．解：①×10，得 2520m n -= ③…… 1分 ②－③，得 816n =-…………………2分 ∴ 2n =-………………………………3分 把2n =-代入③，得 21020m +=…4分 ∴ 5m =………………………………5分∴ 原方程组的解是52.m n =⎧⎨=-⎩，…………6分四．操作与解释23．（1）CD EF ∥．理由如下：…………………1分 ∵ CD AB ⊥，EF AB ⊥，∴ 90CDB EFB ∠=∠=︒．…………………2分 ∴ CD EF ∥．………………………………3分25223 4.m n m n ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩，①②（2）∵ CD EF ∥，∴ 24∠=∠．………………………………4分 ∵ 12∠=∠，∴ 14∠=∠．∴ DG BC ∥．………………………………5分 ∴ 3115ACB ∠=∠=︒．……………………6分 24．（1）40．………………………………1分 （2）略．………………………………3分（3）360(150%20%)3600.6108︒⨯--=︒⨯=︒．……………………5分 （4）600×20%＝120（名）．……………………6分 25．（1）△OAB 与△OCD 全等．理由如下：…………………1分 在△OAB 与△OCD 中，(2)(3)(4)OA OC AOB COD OB OD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，分，分，分 ∴ △OAB ≌△OCD (SAS)．（2）OM 与ON 相等．理由如下：…………………5分 ∵ △OAB ≌△OCD ，∴ B D ∠=∠．……………………6分 在△OAB 与△OCD 中， B D OB OD MOB NOD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，，，……………………7分 ∴ △MOB ≌△NOD (ASA)．∴ OM ON =．……………………8分26．解：（1）设每个汉堡为x 元和每杯橙汁y 元．……………………1分根据题意，得32322328.x y x y +=⎧⎨+=⎩，……………………3分解之，得84.x y =⎧⎨=⎩，……………………4分所以 4552x y +=．………………………………5分 答：他应收顾客52元钱．………………………………6分 （2）设配送汉堡a 只，橙汁b 杯．根据题意，得8420a b +=．………………………………7分 ∴ 52b a =-．又∵ a 、b 为正整数，∴ 1a =，3b =；2a =，1b =． 答：汉堡店该配送方法有两种：外送汉堡1只，橙汁3杯或外送汉堡2只，橙汁1杯．………………………………8分27．（1）①△BPD 与△CQP 全等．理由如下：∵ D 是AB 的中点，6AB =，∴ 3BD =．经过1秒后，1BP CQ ==．∵ 4BC =，∴ 3CP =．在△BPD 与△CQP 中，BD PC B C BP CQ =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ △BPD ≌△CQP (SAS)．………………………………3分②设点Q 的运动速度为x cm/s ，经过t 秒后△BPD ≌△CQP ，则BP CP =，BD CQ =．∴ 43.t t xt =-⎧⎨=⎩， 解得 23.2t x =⎧⎪⎨=⎪⎩， 即点Q 的运动速度为32cm/s 时，能使△BPD 与△CQP 全等．………………………………5分（2）设经过y 秒后，点P 与Q 第一次相遇，则 3122y y -=，解得 24y =．………………………………7分 此时点P 的运动路程为24 cm ．∵ △ABC 的周长为16，24168=+，∴ 点P 、Q 在边上相遇．………………………………8分。