使自己失去动力。如果你的主要目标不能激发你的想象力，目标的实现就会遥遥无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实
是呈现出一条波浪线，有起也有落，但你可以安排自己的休整点。事先看看你的时间表，框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好
自己的事业波峰时，要给自己安排休整点。安排出一大段时间让自己隐退一下，即使是离开自己挚爱的工作也要如此。只有这样，在你重新投入工作时才能更富
变： 点A到面BDD1B1的距离
变 式 ： 在 长 方 体ABCD A1B1C1D1中,
已 知AB 4，AD 5，AA1 3
（1） 求 点A和 点C1的 距 离
（2） 求 点A和 棱B1C1的 距 离
（3） 求 棱AB和 平 面A1B1C1D1的 距 离
D
C
AH
D1
B
变式：
点A1到面DAB1C1 C1 的距离
A1
B1
4.如 图 ， 已 知 正 三 角 形ABC的 边 长 为6cm, 点O到ABC各 顶 点 距 离 都 是4cm, 求 点O到 这 个 三 角 形 所 在 平 面的 距 离.
解：设H为点O在平面ABC内的射影，
OA OB OC ,
O
HA HB HC ,
即H是△ABC的外心。在Rt △OBH中，
中重要的组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都
激励能力的人，富有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励
院练习棒球。在挥动球棒前，对自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，挥动……但是没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒的
a
b
证明：过直线a与平面的交点P
作两条相交直线m和n
a
m
,
n
b
a
m
m,a
a //
n
b
mP
bn
m n P
b
n
m ,n
解决四个距离的计算
1.点到平面的距离:
2.直线到平面的距离: 前提：线面平行 实质：转化为点到面的距离 3.两个平行平面间的距离: 前提：面面平行 实质：转化为点到面的距离
证明：
PA
l l
P
同理PPBA
l l
PA PB P
PA 平面PAB
B
PB 平面PAB
Q
A
l 平面PAB PQ 平面APB
l
PQ
l 平面APB，l PQ
例3.
已知：M是菱形ABCD所在平面外一点，且MA=MC
求证：AC 平面MBD 证明：连接BD，交AC于点O
连接MOBiblioteka BM O四边形ABCD为菱形 AC BD
A
MA MC O为AC中点
AC
MO
MO BD O
MO 平 面MBD
C
D
BD 平 面MBD
AC 平面MBD
直线和平面垂直的第二判定定理
如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么
另一条也垂直于这个平面．
集合语言：若 a ,a / /b, 则b
记作a A
直线与平面平行
记作a //
直线在平面外
直线和平面垂直的定义
如果一条直线和平面内的任意一条直线都垂直，
那么这条直线和这个平面垂直。
直线l叫做平面的垂线，平面叫做直线l的垂面；
它们唯一的公共点，即垂线和平面的交点叫做垂足。
p O
自一点向平面 引垂线，垂足叫 做这点在这个平 面上的射影；
这个点与垂足间的线段叫做这点 到这个平面的垂线段。
判断
（1）如果一条直线和一个平面内的一条直线垂 直，那么这条直线就和这个平面垂直( )
（2）如果一条直线和一个平面内的无数条直 线垂直，那么这条直线就和这个平面垂直( )
直线和平面垂直的判定定理：
如果一条直线和一个平面相交，并且和这个平
面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线就垂直
A
A
A
A
A
A
4.异面直线的距离
在正方体中，棱AA’和BC所在直线是异面直线， 哪直条线直AB线和和它它们们都都垂垂直直相相交交。？
和两条异面直线都垂直 相交的直线叫做两条异
面直线的公垂线。
直线AB就是两异面直 线AA’和BC的公垂 线 垂足A,B间的距离叫做两条异面直线的距离。
例5.在棱长为a的正方体中求: （1）点A到面BCC1B1的距离； a （2）B1D1到面ABCD的距离 。 a （3）平面ADD1A1到面BCB1C1的距离 。
BH 2 3
OH
OB2 BH 2
42 (2
3 )2
2 (cm)
A
,
C H
B
即点O到这个三角形所在平面的距离为2 cm.
练习
3.已知: PA 平面ABC, AB是圆O的直径, C是 圆O上 任 意 一 点
求证: PC BC
E
•
我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。
，不过是一场场艰辛的比赛。真正的运动者总是盼望比赛。如果把困难看作对自己的诅咒，就很难在生活中找到动力，如果学会了把握困难带来的机遇，你自然
没有击中。男孩子停下来，检查了球棒和球，然后用更大的力气对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”可是接下来的结果，并未如愿。男孩子似乎有些气馁
，一定是个很棒的挥球手。接着男孩子又对自己喊：“我是世界上最棒的挥球手！”其实，大多数情况下，很多人做不到这看似荒谬的自我鼓励，可是，这故事
励下的执著，而这执著是很多人并不具备的……而许多奇迹往往是执著者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主
于这个平面．
l
m
n
m n A l m
lm
A
n
A
ln
（线线垂直
线面垂直）
例1.正方体ABCD ABCD中， 求证：(1)AA 平面ABCD (2)AC BB (3)AC 平面BBDD
例2.已知：PA α,PB β,A,B为垂足,α β l
l 平面PAB Q
求证:(1)l 平面PAB; (2)l PQ
直线和平面的位置关系
一条直线和一个平面的位置关系有且只有以下三种：
（1）直线在平面内——有无数个公共点． （2）直线和平面相交——有且只有一个公共点． （3）直线和平面平行——无公共点．
直线和平面相交或平行的情况统称为直线在平面外．
直线和平面的三种位置关系的画法
直线在平面内
记作a
直线与平面相交