(A) (B) (C) (D)
4、设 ，其中 是圆域 位于第 象限的部分，则有（C）
(A) (B) (C) (D)
5、设 ，且 ，则级数 ()
(A)条件收敛(B)绝对收敛(C)发散(D)收敛性根据所给条件不能确定
得分
二、填空题（本题共5小题，每小题3分）
1、微分方程 满足条件 的特解为.
2、曲面 上与平面 平行的切平面方程为.
…………试卷装订线………………装订线内不要答题，不要填写考生信息………………试卷装订线…………
姓名
学号
专业班级
学院
武汉理工大学考试试卷（A卷）
2014~2015学年2学期高等数学A（下）课程任课教师
80学时，5学分，闭卷，总分100分，占总评成绩70%，2015年07月7日
题号
一
二
三
四
五
六
合计
满分
15
3、若函数 由方程 确定，则 .
4、设有球面 ，则 .
5、已知级数 ， 则 .
得分
三、计算题（本题共6小题，每小题8分）
1、求通过直线 的两个相互垂直的平面 和 ，使其中一个平面
通过点 .
2、设函数 ，其中 有二阶连续偏导数，求 .
3、计算二重积分 ，其中 为 ， .
4、计算曲线积分： ，其中 为椭圆 上从点 到点 的弧段.
5、计算曲面积分 ，其中 为 平面上的曲线 绕 轴旋转一周而成，其上法向量与 轴的夹角为锐角。
6、求幂级数 的收敛区间及其和函数 .
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15
48
16
6
100
得分
得分
一、选择题（本题共5小题，每小题3分）
1、设 在点 处的偏导数存在，且 ， ，则下面结论正确的是（）
（A） 存在（B） 在 处连续
（C） （D） 与 都存在且相等
2、直线 与平面 的关系为()
(A) 在 上(B) 平行于平面 但不在平面 上
(C) (D) 与 斜交
3、曲线 ， ， 在点 处的法平面方程为()
得分
四、应用题（本题共2小题，每小题8分）
1.求旋转椭球面 上距离平面 的最远的点和最近的点，并求出最远距离和最近距离.
2.求由曲面 及平面 所围成的质量分布均匀的物体的质心坐标。
得分
五、证明题（本题满分6分）
ห้องสมุดไป่ตู้设 是在 内的可微函数，且 其中 ，任取实数 ，定义
证明：级数 绝对收敛.