小学数学青年教师教学基本功竞赛
数学学科知识测试卷 成绩 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的数学家是( )。
A.刘徽 B.祖冲之 C.阿基米德 D.卡瓦列里 2．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( )。
A.《孙子算经》 B.《墨经》 C.《算数书》 D.《周髀算经》 3．最早采用位值制记数的国家或民族是( )。
A.美索不达米亚 B.埃及 C.阿拉伯 D.印度 4. 下列各数中是负数的是( )。
A ．-（1-2） B ．-1-1 C ．（-1）0 D ． 1-2 5．在比例尺是1:8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2:3，那么甲、乙两个圆的实际的直径比是( )。
A. 1:8 B. 4:9 C. 2:3 D. 1:12 6．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是( )。
A ． B ． C ． D ． 7．如下左图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为( )。
8．小明用一个半径为5cm ，面积为15 cm 2的扇形纸片，制作成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为( )。
A ． 3cm B ． 4cm C ． 5cm D ． 15cm
1 3
2 1 A ． B ． C ． D ． 学校 姓名
…………………………装……………………………订………………………………线…………………………………………………………
9. 72人参加某商店举办的单手抓糖果活动的统计结果如下表所示。
若抓到糖果
数的中位数为a ，众数为b ，则a ＋b 之值等于（ ）。
A ． 20
B ． 21
C ． 22
D ． 23
10．下列说法正确的是( )。
A.要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式。
B.要了解全市居民对环境的保护意识，采用抽样调查的方式。
C.一个游戏的中奖率是1%，则做100次这这样的游戏一定会中奖。
D.若甲组数据的方差
05.02=甲S ，乙组数据的方差1.02=乙S ，则乙组数据比甲
组数据稳定。
二、填空题（每空2分，共22分）
1.几百年前，我国劳动人民根据古代的（ ）发明了一种更加简便的计算工具——算盘。
用算盘进行计算，简称（ ）。
2.我国古代数学家祖冲之用来推算圆周率的方法叫（ ），用来计算面积 体积的一条基本原理是（ ）原理。
3.数学符号系统化首先归功于法国数学家（ ），他在《分析引论》中第一次有意识地使用系统的代数字母和符号。
4.在西方，小数出现很晚。
直到十六世纪，法国数学家（ ）首先用了小数点作为整数部分与小数部分分界的记号。
5.我国明朝的《算法统宗》讲述了一种（ ）的乘法计算方法，是利用格子来算的。
6.一种产品的成本原来是p 元，计划在今后m 年内，使成本平均每年比上一年降低a%,则成本y 与经过年数x 的函数关系式为( )。
7.如下图，正方形ABCD 中，E 是BC 边上一点，以E 为圆心、EC 为半径的半圆与
以A 为圆心，AB 为半径的圆弧外切，则S 四边形ADCE ∶S 正方形ABCD 的值
为 ( ) 。
8.下图是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，……，按照这样的
方式摆下去，则摆第6个图案需要( )枚棋子，摆第n 个图案需要 D A
B C E
… ( )枚棋子。
三、解答题（每小题6分，共30分）
1.果园里有三种果树，苹果树的棵数与梨树、橘子树两种果树的棵树之和的比是
1：5，梨树占总棵树的7
2，橘子树有46棵，果园里共有多少棵果树？
2.一种笔记本电脑，开始时按成本价提高20%出售，后来因为市场原因打八五折出售。
降价后每台卖5100元。
这种笔记本电脑卖出一台是赔了还是赚了？赔了或赚了多少钱？
3.如下图是一个正方体，A ，B 分别为正方体棱的中点，C 是正方体的一个顶点，沿ABC 将这个正方形分割成两部分。
那么，这大的部分的体积与割下的小部分的体积之比是多少？
4．如图，已知等腰梯形的周长为5cm 。
（1）这个梯形可以由什么样的三角形剪一刀而得？
（2）用5张这样的等腰梯形纸片中的几张拼成较大的等腰梯形，能拼出哪几
种不同的等腰梯形？画出它们的示意图，并写出周长。
5.“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，记者小刘随机调查了某区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；
（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（ ）
（3）若该区共有中学生8000人，请根据以上图表信息估算出该区中学生中对
“校园手机”持“无所谓”态度的人数是多少？
图① 图②
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四、证明题(每小题6分，共12分)
1.如图，已知：AC ⊥AB ，BD ⊥AB ，且AC =BE ，AE =BD ，求证：△CDE 是等腰直角三角形。
2.中国古代最早对勾股定理作出证明的数学家是三国时期的赵爽。
请作出赵爽证明勾股定理的“弦图”，并叙述其证明方法。
五、论述题（6分）
1.论述数学史对数学教育的意义和作用。
A B C D E。