第 3 章 单层厂房结构3.1 某单跨厂房排架结构，跨度为24m ，柱距为 6m 。

厂房设有 10t 和 30/5t 工作级别为 A4 的吊车各一台，吊车有关参数见表 3-26，试计算排架柱承受的吊车竖向荷载标准值D max 、 D min 和吊车横向水平荷载标准值 T m ax 。

吊车有关参数 表 3-26解：查表 3-11 得，=0.9。

（1）吊车梁的支座竖向反力影响线及两台吊车的布置情况（两种）如图所示。

由式（ 3-6）Dmax=P i max y i = 0.9 12.5 101 1.629 104.75=349.12kN66D max =P i max y i = 0.9 12.5 10 0.35 4.7529 1011.2 =408.83kN6 6排架柱承受的吊车竖向荷载标准值D max 为 408.83kN 。

D min=P i min y i = 0.9 4.7 101 1.67.0 104.75 =103.46kN66D min=P i min y i = 0.9 4.7 10 0.35 4.75 7.0 101 1.2 =111.56kN66排架柱承受的吊车竖向荷载标准值D min 为 103.46kN 。

（2）吊车梁的支座竖向反力影响线及两台吊车的布置情况（两种）如图所示。

由式（ 3-9）和（ 3-10）可得T 1,k=1Q Q 1 =10.1210 10 3.810 =4.14 kN44T2,k=1Q Q 1 =10.10 30 10 11.8 10 =10.45 kN44T max =T i y i = 0.94.141.64.75 =12.17kN1610.456T max=T i y i = 0.94.14 0.354.7510.45 1 1.2 =14.45kN66 排架柱承受的吊车竖向荷载标准值T m ax 为 14.45kN 。

3.3 如图3-102 所示单跨排架结构，两柱截面尺寸相同，上柱I u= 25.0 109 mm 4，下柱 I l=174.8108 mm 4，混凝土强度等级为C30。

吊车竖向荷载在牛腿顶面处产生的力矩M 1=378.94kN m，M 2=63.25kN m。

求排架柱的剪力并绘制弯矩图。

解：（1）剪力分配系数H u 3.9 H 0.3013.2I u25.01080.143n174.8108I l剪力分配系数A B0.5（2）计算各柱顶剪力在 A 柱和 B 柱的柱顶分别虚加水平不动铰支座，由表3-9 中的简图 3 得C3=1.17因此不动铰支座反力R AM1 C3378.941.1733.59 kN（←）H13.2R BM2 C363.251.17 5.61kN（→）H13.2撤销附加的不动铰支座，在排架柱顶施加水平集中力R A和 R B，进行剪力分配：VA,2VB ,2（ R A R B） 0.5 （33.59 5.61） 13.99 kN（→）叠加上述两个状态，恢复结构原有受力状况，即把各柱分配到的柱顶剪力与柱顶不动铰支座反力相加，即得该柱的柱顶剪力：V A V A，2R A33.5913.9919.60 kN（←）V B，R B 5.6113.9919.60kN（→）VB 2（3）绘制弯矩图和剪力图柱顶剪力求出后，按悬臂柱求弯矩图和剪力图，如题 3.3 图所示。

V A=19.60kN V B=19.60kNM 1=378.94kN mM 2=63.25kN mA B（a）-19.60kN+19.60kN+302.50 kN m-76.44kN m+76.44kN m+13.19 kN m+120.22 kN m+195.47kN m（b）（c）题 3.3 图排架弯矩图和剪力图3.4 如图 3-103 所示两跨排架结构，作用吊车水平荷载 T m a x=17.90kN。

已知○A、○C轴上、下柱的截面惯性矩分别为 21.30108 mm 4和195.38108 mm 4，○B轴上、下柱的截面惯性矩分别为 72.00 108 mm 4和 256.34108 mm 4，三根柱的剪力分配系数分别为A C0.285 ，B0.430 ，空间作用分配系数0.9 。

求各柱剪力，并与不考虑空间作用（ 1.0 ）的计算结果进行比较分析。

解： 1.考虑空间作用（0.9 ）的计算（1）计算各柱顶剪力在 A 柱、 B 柱和 C柱的柱顶分别虚加水平不动铰支座，由表3-9 中的简图 5 得A柱、C柱：C5 =0.60 ，B 柱：C5 =0.67计算过程：H u =3.9m ，H u3.9 0.30 ， a2.6 2 ，H12.93.93A 柱、 C 柱：I u 21.30 108 0.11n195.38 108I l由表 3-9 中的简图 5 得C 52 3a3( 2 a)(1a) 2( 2 3a)2 13 ( 11) 0.60nnB 柱： nI u 72.00 108 0.28I l256.34 108由表 3-9 中的简图 5 得C 52 3a3( 2 a)(1a) 2( 2 3a)2 13 ( 11) 0.67nn因此不动铰支座反力R ATC 517.90 0.60 10 .78 kN （←） R B TC 517.90 0.6711.96 kN （←）R C 0R R AR BR C10.78 11.96 022.74 kN （←）（2）将柱顶反力 R 乘以空间作用分配系数0.9 ，并将它反方向施加于该榀排架的柱顶，按剪力分配法求出各柱顶剪力：V A,2VC, 2AR 0.285 0.9 22.74 5.83 kN （→）VB,2BR0.430 0.9 22.74 8.80 kN （→）（3）将上述两项计算求得的柱顶剪力叠加，即为考虑空间作用的柱顶剪力：'R AVA ，210.785.834.95 kN （←）V AV B 'R BVB ，211.968.80 3.16 kN （←）V C 'R CVC ，25.83 kN （→）根据柱顶剪力和柱上实际承受的荷载，按静力悬臂柱可求出各柱的内力，如题3.4 图（ a ）所示。

+12.87 kN m+8.22kN m-120.52 kN m -143.61kN m-75.22kN m-4.95 kN-3.16kN+12.95 kN+14.74kN +5.83 kN题 3.4 图（ a ） 考虑空间作用排架弯矩图和剪力图2. 不考虑空间作用（1.0 ）的计算（1）将柱顶反力 R 反方向施加于该榀排架的柱顶，按剪力分配法求出各柱顶剪力：V A,2VC ,2A R 0.285 22.74 6.48 kN （→） VB,2B R 0.430 22.74 9.78kN （→）（2）将上述两项计算求得的柱顶剪力叠加，即为各柱顶剪力：V AR A V A ，210.78 6.484.30 kN （←）VB B B 211.96 9.782.18 kN （←）R V ，V CR C V C ，2 6.48 kN （→）根据柱顶剪力和柱上实际承受的荷载，按静力悬臂柱可求出各柱的内力，如题3.4 图（ b ）所示。

+12.47 kN m +5.67kN m-128.90 kN m-156.25kN m-83.59kN m-4.30 kN-2.18kN+13.60 kN+15.72kN+6.48kN题 3.4 图（ b）不考虑空间作用排架弯矩图和剪力图3.将考虑空间作用（0.9 ）与不考虑空间作用（ 1.0 ）的计算结果进行比较，可见，考虑厂房整体空间作用时，上柱内力将增大；又因为V '与T m ax方向相反，所以下柱内力将减小。

由于下柱的配筋量一般比较多，故考虑空间作用后，柱的钢筋总用量有所减少。

3.5 某单跨厂房，在各种荷载标准值作用下 A 柱Ⅲ -Ⅲ截面内力如表 3-27 所示，有两台吊车，吊车工作级别为 A5 级，试对该截面进行内力组合。