1.3 同底数幂的除法一、选择题1.下列计算正确的是（ ）A. x 2+x 5=x 7B. x 5﹣x 2=3xC. x 2•x 5=x 10D. x 5÷x 2=x 3 2.计算（﹣2）0+9÷（﹣3）的结果是（ ）A. ﹣1B. ﹣2C. ﹣3D. ﹣4 3.已知（2x ﹣3）0=1，则x 的取值范围是（ ）A. x ＞ 32 B. x ＜ 32 C. x= 32 D. x≠ 324.下列各式；①（﹣2）0；②﹣22；③（﹣2）3 ， 计算结果为负数的个数是（ ）个． A. 3 B. 2 C. 1 D. 05.计算：（ 12 ）﹣1﹣（π﹣1）0 ， 结果正确的是（ ）A. 2B. 1C. ﹣ 12 D. ﹣ 32 6.方程（x 2+x ﹣1）x+3=1的所有整数解的个数是（ ）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个 7.若a −1+b a+b−1=k ，则 a −2+b 2a 2+b −2=（ ）A. kB. 12 k C. k 2 D. 12 k 2 8.若a=0.32 ， b=﹣3﹣2 ， c=（﹣13）﹣2 ， d=（﹣13）0 ， 则（ ）A. a ＜b ＜c ＜dB. b ＜a ＜d ＜cC. a ＜d ＜c ＜bD. c ＜a ＜d ＜b二、填空题9.计算x 6÷（﹣x ）4的结果等于________ 10.若a x =2，a y =3，则a 3x ﹣2y =________． 11.若（2x ﹣3）x+5=1，则x 的值为________．12.若（m ﹣2）0无意义，则代数式（﹣m 2）3的值为________． 13.√x −1 +（y ﹣2016）2=0，则x ﹣2+y 0=________．14.对于实数a 、b ，定义运算：a ▲b= {a b (a >b,a ≠0)a −b (a ≤b,a ≠0) ；如：2▲3=2﹣3= 18 ，4▲2=42=16．照此定义的运算方式计算[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]=________．三、解答题15.（p ﹣q ）4÷（q ﹣p ）3•（p ﹣q ）2 ．16.课后，数学老师在如图所示的黑板上给同学们留了一道题，请你帮助同学们解答．17.计算：（﹣ 14 ）﹣1+（﹣2）2×20160﹣（ 13 ）﹣2 ． 18. 阅读材料：①1的任何次幂都为1； ②﹣1的奇数次幂为﹣1； ③﹣1的偶数次幂为1；④任何不等于零的数的零次幂为1．请问当x 为何值时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．19. 已知3x ﹣2y ﹣2=0，求8x ÷4y ÷22的值．20. 算一算，填一填.（1）你发现了吗？（ 23 ）2= 23 × 23 ，（ 23 ）﹣2 1(23)2 = 1(23)2=123×123=32×32 ，由上述计算，我们发现（ 23）2________（ 32 ）﹣2（2）仿照（1），请你通过计算，判断 (54)3 与 (45)−3 之间的关系． （3）我们可以发现：（ ba ）﹣m ________ (ab )m （ab≠0）． （4）计算：（ 715 ）﹣2 ．答案解析部分一、<b >选择题</b> 1.【答案】D 2.【答案】B【解析】【解答】解：原式=1+（﹣3）=﹣2， 故选：B ． 3.【答案】D【解析】【解答】解：∵（2x ﹣3）0=1， ∴2x ﹣3≠0， ∴x≠ 32 ． 故答案为：D ． 4.【答案】B【解析】【解答】解：①（﹣2）0=1； ②﹣22=﹣4； ③（﹣2）3=﹣8；所以，负数有②、③共2个． 故答案为：B ． 5.【答案】B【解析】【解答】解：原式=2﹣1=1， 故答案为：B ． 6.【答案】 B【解析】【解答】解：（1）当x+3=0，x 2+x ﹣1≠0时，解得x=﹣3；（2）当x 2+x ﹣1=1时，解得x=﹣2或1．（3）当x 2+x ﹣1=﹣1，x+3为偶数时，解得x=﹣1 因而原方程所有整数解是﹣3，﹣2，1，﹣1共4个． 故答案为：B ． 7.【答案】C【解析】【解答】解：∵ a −1+b a+b−1= 1a+b a+1b= 1+ab a ab+1b= ba=k ，∴a −2+b 2a 2+b−2= 1a 2+b 2a 2+1b2=1+a 2b 2a 2a 2b 2+1b 2= b 2a 2=（ ba）2=k 2 ．故答案为：C ． 8.【答案】 B【解析】【解答】a=0.32=0.09；b=﹣3﹣2=﹣（13）2=﹣19；c=（﹣13）﹣2=（﹣3）2=9；d=（﹣13）0=1；∵﹣19＜0.09＜1＜9，∴b ＜a ＜d ＜c ，故选：B ．二、<b >填空题</b>9.【答案】x2【解析】【解答】解：x6÷（﹣x）4=x6÷x4=x2故答案为：x2．10.【答案】89【解析】【解答】解：a3x﹣2y=（a x）3÷（a y）2=8÷9= 8．9．故答案为：8911.【答案】2，1或﹣5【解析】【解答】解：（1）当2x﹣3=1时，x=2，此时（4﹣3）2+5=1，等式成立；（2）当2x﹣3=﹣1时，x=1，此时（2﹣3）1+5=1，等式成立；（3）当x+5=0时，x=﹣5，此时（﹣10﹣3）0=1，等式成立．综上所述，x的值为：2，1或﹣5．故答案为：2，1或﹣5.12.【答案】﹣64【解析】【解答】解：由（m﹣2）0无意义，得m﹣2=0．解得m=2．则代数式（﹣m2）3=（﹣22）3=﹣64，故答案为：﹣64．13.【答案】2【解析】【解答】解：由√x−1+（y﹣2016）2=0，得x﹣1=0，y﹣2016=0．解得x=1，y=2016．则x﹣2+y0=1+1=2，故答案为：2．14.【答案】1，（﹣4）▲（﹣2）=（﹣4）2=16，【解析】【解答】解：根据题意得：2▲（﹣4）=2﹣4= 116×16=1，则[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]= 116故答案为：1三、<b >解答题</b>15.【答案】解：原式=（p﹣q）4÷[﹣（p﹣q）3]•（p﹣q）2=﹣（p﹣q）•（p﹣q）2=﹣（p﹣q）3．【解析】【分析】先把底数都化为（p﹣q），然后根据同底数幂的除法法则求解．16.【答案】⑴解：由题意，得2a=23b﹣3，32b=3a﹣3，得{a=3b−32b=a−3，解得a=15，b=6；⑵m a+b÷m a﹣b=m2b=m12．【解析】【分析】第一问考查幂的乘方：底数不变,指数相乘，第二问考查，同底数幂的除法：底数不变,指数相减.解第一问想到8=23，9=32是解题关键.第二问为纯运算应用.17.【答案】解：原式=﹣4+4×1﹣9，=﹣4+4﹣9，=﹣9．18.【答案】解：①当2x+3=1时，解得：x=﹣1，此时x+2016=2015，则（2x+3）x+2016=12015=1，所以x=﹣1．②当2x+3=﹣1时，解得：x=﹣2，此时x+2016=2014，则（2x+3）x+2016=（﹣1）2014=1，所以x=﹣2．③当x+2016=0时，x=﹣2016，此时2x+3=﹣4029，则（2x+3）x+2016=（﹣4029）=1，所以x=﹣2016．综上所述，当x=﹣1，或x=﹣2，或x=﹣2016时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．19.【答案】解：8x÷4y÷22=23x÷22y÷22=23x﹣2y﹣2，由3x﹣2y﹣2=0，得23x﹣2y﹣2=20=1．20.【答案】（1）=（2）解：∵(54)3=54×54×54=12564(45)−3=1(45)3=145×145×145=54×54×54=12564∴(54)3=(45)−3（3）=（4）解：（715）﹣2=（157）2= 22549【解析】【解答】解：（1）我们发现（23）2=（32）﹣2；故答案为：=；（3）我们可以发现：（ba）﹣m= (ab)m（ab≠0）．故答案为：=；【分析】本题为观察总结规律题型，细心运算即可.。