华育中学20１6学年第一学期期末考试八年级数学试卷(满分100分；考试90分钟．) ２０17.１ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分一、 填空题：(本大题共１5题，每空2分，满分30分）1. 如果二次根式x 32+在实数范围内有意义,那么x 应满足的条件是___________＿.2. 如果关于x 的方程06)4(22=-++-m x m x 有一个根为零，则m ＝____＿_____． 3. 方程()1212-=-x x x 的解为＿____＿____＿_＿.4. 如果方程0162=-+kx kx 有两个相等的实数根，则k 的值是＿_______＿____.5. 在实数范围内因式分解：=--1322x x _____＿_＿_＿___＿_＿_＿＿＿.6. 某地2011年4月份的房价平均每平方米为９６00元,该地２0０９年同期的房价平均每平方米为7600元,假设这两年该地房价的平均增长率均为x ,根据题意可列出关于x 的方程为__＿______＿_＿_________＿__________＿______． 7. 已知函数x x f 6)(=,那么___________)3(=f ．8. 已知点Ａ(－３,2）在双曲线上,那么点B （6,－１）__＿______双曲线上．(填“在”或“不在”) ９.如果()()2π-=x x f ,那么()=3f ．10．正比例函数kx y =(0≠k ）的图像经过点(1,3），那么y 随着x 的增大而 _＿___．(填“增大”或“减小”）11.在ABC ∠内部（包括顶点）且到角两边距离相等的点的轨迹是 ． 12．在直角三角形中,已知一条直角边和斜边上的中线长都为1，那么这个直角三角形最小的内角度数是 .13.直角坐标平面内两点P (４,-3)、Q （2,-１）距离是 _＿__＿_．14.将一副三角尺如图所示叠放在一起，如果14=AB cm,那么=AF ｃm. １5.如图，点A 在双曲线x y 1=上,点B 在双曲线xy 3=上,且AB ∥x 轴,过点A 、B 分别向x 轴作垂线,垂足分别为点D 、C ，那么四边形ABCD 的面积是 .学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________……………………………………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………（第14题图）（第15题图）二、选择题:（本大题共5题,每题2分，满分１0分)9. 下列根式中，属于最简二次根式的是 ……………………………………………( ) (A ）27 （B)31(C) 82a a + （D) 22b a -10. 已知函数)0(≠=k kx y 中y 随x 的增大而增大,那么它和函数(0)k ≠ky=x在同一直角坐标平面内的大致图像可能是…………………………………………………( ).（A) (Ｂ) (C )(D);11. 下列命题是假命题的是……………………………………………………………（ ）(Ａ)有两角及其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等; （B)有两角及其中一角的对边上的高对应相等的两个三角形全等; (Ｃ)有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等; (Ｄ)有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等.12. 以下各组数为三角形的三边。

其中，能构成直角三角形的是…………………( ）(A（Ｂ）2223,4,5 （Ｃ)111,,345（Ｄ）3,4,5(k k k k ＞０) 13. 如图,在Rt △ABC 中，∠ACB =９00,ＣD 、C Ｍ分别是斜边上的高和中线，那么下列结论中错误的是 ………………………………………………………………………（ )（Ａ）∠AC Ｄ=∠B ; (B ）∠ACM ＝∠B ＣD ；(C)∠ACD =∠BCM ; (Ｄ）∠MC Ｄ＝∠A ＣD . ﻩ三、简答题 (本大题共７题,每题6分,满分4２分)14. 计算:⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⋅1223121 15. 解方程：21122x x --=-（第20题）16. 已知关于x 的方程0222=--+m x m x ）（(其中m 是实数)。

求证：这个方程一定有实数根。

17. 如图,ＡＢ、ＥD 分别垂直于BD ,点B 、Ｄ是垂足,且AB =ＣD ，AC = CE .求证：△ACE 是直角三角形.18. 如图,已知∠ＡＯB 及点Ｅ,求作点P ，使点P到OA 、OB 距离相等,且ＥP=OE. (保留作图痕迹，不写作法,只写结论）19. 小华和小晶上山游玩，小华步行，小晶乘坐缆车，相约在山顶缆车的终点会合。

已知小华步行的路程是缆车所经线路长的2倍，小晶在小华出发后５０分钟才坐上缆车,缆车的平均速度为每分钟180米。

图中的折线反映了小华行走的路程ｙ（米)与时间x (分钟)之间的函数关系。

(１)小华行走的总路程是 米，他途中休息了分钟； (2)当0≤x ≤30时,y 与x 的函数关系式是 ；（3)小华休息之后行走的速度是每分钟 米（４）当小晶到达缆车终点时,小华离缆车终点的 路程是 米。

20. 已知:如图,长方形OA ＢC 的顶点B (m ,2)在正比例函数x y 2=的图像上,BA ⊥ｘ轴于点A ，BC ⊥y 轴于点C ,反比例函数的图像过BC 边上点M ，与ＡB 边交于点N ,且ＢM =３CM . 求此反比例函数的解析式及点N 的坐标.CEB四、解答题(本大题共2题，第28题８分，第２9题１０分,满分1８分）21. 已知:在△ABC 中,AB =ＡC ，ＡD ⊥BC ，垂足为D ,BE ⊥ＡC ,垂足为E ，M 为AB 的中点，联结DE 、D Ｍ。

（1） 当∠C ＝７0°时（如图），求∠ＥDM 的度数; （2） 当△AB Ｃ是钝角三角形时，请画出相应的图形;设∠C =α,用α表示∠EDM （可直接写出)。

29． 如图，在△ABC 中,∠ACB =9０°，BC =２3，∠A =3０°，D 是边AC 上不与点A 、C 重合的任意一点，DE ⊥AB ，垂足为点E ,M 是BD 的中点. （1）求证:CM =EM ;(2)如果设AD =x ,CM =y ,求y 与x 的函数解析式，并写出函数的定义域;（３）当点D 在线段AC 上移动时，∠MCE 的大小是否发生变化?如果不变,求出∠MCE 的大小;如果发生变化，说明如何变化．密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………MEB答案及评分标准一、填空题 1.32-≥x ； 2. 6 3. 01=x ,212=x 4. 91- ５.)4173)(4173(2--+-x x 6. 27600(1)9600x += 7. 23 8．在9. 两个内角互余的三角形是直角三角形 10.线段ＡB 的垂直平分线 11.391２． 25或 4 13. 2 14. ），，（，02-2)022(+ 15． ２5．二、选择题１6. D 1７. D １8． Ｃ 1９. D 20. Ｄ三、简答题21、解：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⋅1223121 ()322322+-⋅=---------------－-－--－--－--－－--------－-----－---－1分+1分＋１分()23322-⋅=--------－----－----－-－---－－－--------－－－-----－----------－-－－－－--－------1分1263-=-－--－--－---－－--－----－---------－-------------－-－------－-－－----－--－－-－－－------－--２分22、解：原方程整理为：2220x x --=－----－-------－－－----－---－---－-－---－-----－-－2分--解得：x =－-－－-------－------------－-------－－-----－-２分即:1211x x ==－---－－-----－--－--－---－---－---－－-----2分2３、证明：△=222)2(4482+=++=+-m m m m m ）（------－---－---－－--－---－-－-3分对于任意实数ｍ，都有0)2(2≥+m ,即△≥０---－-----－－------－-------2分 所以原方程一定有实数根。

－--------------－－-－－--－------－-－－-----－-－---－--－---1分24、证明：∵AB ⊥BD, ED ⊥ＢD ， ∴∠B =∠Ｄ = 90° 在Rt △AB Ｃ和Rt △CD Ｅ中,⎩⎨⎧==CEAC CDAB ,∴Ｒt △ＡB C ≌ Rt △CDE---－--－---－--－---－-－－--－－-----－--－-----－--------－－－－－－－----－-----2分∴∠ＡC Ｂ =∠ＣＥD -－---－---－--－－－-－－---－--－－--－-－----－-----－-－－---------－－－-－－-----－---－--－-－-1分∵ＥD ⊥B Ｄ， ∴∠ＥＣD +∠C ＥD = ９0°,∴∠ECD +∠ACB = 90°-－---－-------1分 又∵∠ECD +∠ＡC Ｅ +∠A ＣB ＝ ９0°，∴∠A ＣE ＝ 90°-------－---－－------－-－-1分∴△ACE 是直角三角形--－--－------－---－----－--－-----－－-－---------－---－－---－－-－--－－-----－－－1分25、作∠AOB 的平分线－---－--－-－－－－---－-------－－------－----－-－－-－－－-－--－-----－-－-－--－－-－-－----２分以E 为圆心，E Ｏ为半径作圆-------－-－－---－-----－--－-------－--－－－----－－-－---－-------－-－2分作交点P,写结论--－---－-------－－－--－---－-－－----－---－－-－－-------------－--------－--－－----－-2分26、答：（1)360０，20;－---－------－------－---------－－－－---－－--------－--－--－---－--－----－--２分(2)y=6５x;--－-－－---－-－------－－--－-－-----－－－-－----－－－－-------------－－--－--－－-－------－-1分(3)５5；--------－－----－-----－--------－-－－------－--－-－----－--------－-－---－－--－-----－－-－--１分(4）1100-－－-----－---－--－----－-－-－---－----------－---－------－--－----－-－-----－－－-----------2分27、解：B （4,2)--－---－--－－---------－--－-－--------－－-----－--－-－－-------－--－-----------－---1分ＢC=4,CM=1，Ｍ(1,2）-------－-------------－---－-－---－-------------－-－－---２分 用待定系数法求得反比例函数的解析xy 2=－－-----------－-－-－－----－-------2分N (4,21)--－－--－－－--－----－－-－-－---－-----－---－------－-----－---－------－--------－---１分四、解答题28、解:(1)∵ＡB=AC,ＡD ⊥BC,垂足为D,∴D 为B Ｃ中点，-－－-－－----------－------1分∵BE ⊥AC ，∴12DE BC DC ==,－------------－－----－－-----－---－－－－-－-－－－--－------１分∴∠DEC=∠Ｃ=７0°,∴∠EDC=１8０°-2×７0°=40°－---－-－----－--－-－---－-－－－-1分∵AD ⊥ＢC ，M 为ＡＣ的中点，∴12DM AC MC ==,－－-－-－----－-－----－－----1分∴∠M ＤC=∠C=70°，∴∠E ＤM=∠MDC-∠EDC=3０°-－-－-－－--－--－-－-－－－----－1分（2）图正确-－-------－------－---------------－----－-----------－--－-－－-----－--－---------－--－-----－---－－－-1分∠EDM=1803α︒-－---－-－－-----－－---------－-－--－-----------－-－－－-－--－－-－------－------------－--2分29、解：（1)CM ＝EM －-－-－--－-----－-－-----－－-－-------－-－---－－-----－---－-－－-----３分 （2)在Rt △ABC 中,ﻫ∵∠A ＝３０°,BC=2√3，∴AC=6,∵CD ＝AC-AD ＝6－ｘ。