= 28.5kN
抗冲切力为
0.7 β hp ft bm h0 = 0.7 × 1.0 ×1100 × 1.0 + 0.255 × 0.255 = 123.2kN > 28.5kN 2
b=
Fk 150 = = 1.25m f a − γ G d 130 − 20 × 0.5
取 b = 1.3m ， 不 需 要 进 行 承 载 力 宽 度 修 正 。 下 面 进 行 软 弱 下 卧 层 验 算 。 由
Es1 Es 2 = 8.1 2.6 = 3.1 ， z = 1.7m > 0.5b = 0.65m ，取 θ ≈ 23 ； pk = 150 1.3 = 115.4 kPa 故
取 b = 1.7m ，不需要进行承载力宽度修正。
4
第2章
浅基础
（ 2 ）设计基础截面及配筋 采用阶梯型柱下扩展基础， 采用 C20 混凝土， ft = 1.10 N mm 2 ， HPB235 钢筋，
f y = 210 N mm 2 。垫层采用 C10 混凝土。
①基底净反力设计值为
pj =
②基础高度
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
2-3 某基础宽度为 2m，埋深为 1m 。地基土为中砂，其重度为 γ m = 18 kN m3 ，
标准贯入锤击数 N = 21 ，试确定地基承载力特征值 f a 。
1
基础工程课后习题解答
答： 根据标准贯入锤击数 N = 21 ， 查课本 P23 表 2-4 得砂土特征值 f ak = 286kPa 。 由于基础宽度 b = 2m < 3m 且埋深 d = 1m > 0.5m ，故不需要宽度修正，只需要深度 修正。查课本 P23 表 2-5 得 ηd = 4.4 ，则地基承载力特征值 f a 为
=
155.8 × 0.53 = 0.107m = 107mm 0.7 ×1100
取基础高度 h = 300mm ， h0 = h − 40 − 5 = 255mm > 107mm 悬臂根部的最大弯矩设计值 M 为
M=
1 1 p j b12 = × 155.8 × 0.532 = 21.9kN ⋅ m 2 2
F 1.35 × 400 = = 186.9kPa b2 1.7 2
a ）柱边截面
取 h = 600mm ， h0 = 555mm ，则
bc + 2h0 = 300 + 2 × 555 = 1.41m < 1.6m
柱边冲切力为
2 ⎡⎛ l a ⎞ ⎛b b ⎞ ⎤ p j ⎢⎜ − c − h0 ⎟ b − ⎜ − c − h0 ⎟ ⎥ ⎠ ⎝2 2 ⎠ ⎥ ⎢ ⎣⎝ 2 2 ⎦ 2 ⎡⎛ 1.7 0.3 ⎞ ⎛ 1.7 0.3 ⎞ ⎤ = 186.9 × ⎢⎜ − − 0.555 ⎟ × 1.7 − ⎜ − − 0.555 ⎟ ⎥ 2 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎦ ⎢⎝ 2 ⎥ ⎣
f y = 210 N mm 2 。
地基净反力
3
基础工程课后习题解答
pj =
F 1.35 Fk 1.35 ×150 = = = 155.8kPa b b 1.3 1 b1 = × (1.3 − 0.24 ) = 0.53m 2
基础边缘至砖墙计算截面的距离
基础有效高度
h0 ≥
p j b1 0.7 f t
基础宽度 b 为
b= Fk 180 = = 1.13m l ⋅ ( f a − γ G d ) 1× (182.6 − 20 × 1.2 )
取 b = 1.2m = 1200mm （ 60 的倍数） ，二皮一收砌法基础剖面示意图如下
题 2-4 基础剖面示意图
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
f az = f ak + η d γ m ( d − 0.5 )
= 140 + 3.0 ×16.4 × (1.0 − 0.5 ) = 164.6kPa
由于该柱基承受轴心荷载，故= Fk 400 = = 1.66m 164.6 − 20 ×1.0 fa − γ G d
答：根据内摩擦角标准值 ϕk = 20 ，查课本 P21 表 2-3 得 M b = 0.51 、M d = 3.06 、 M c = 5.66 ，则地基承载力特征值 f a 为 f a = M bγ b + M d γ m d + M c ck
= 0.51×10 × 1.8 + 3.06 × 18.3 × 1.2 + 5.66 ×12 = 144.3kPa
2-7 一钢筋混凝土内柱截面尺寸为 300mm× 300mm ，作用在基础顶面的轴心
自地表起的土层情况为： 素填土， 松散， 厚度 1.0m ， γ = 16.4 kN m3 ； 荷载 Fk = 400kN 。 细砂，厚度 2.6m ， γ = 18 kN m3 ， γ sat = 20 kN m3 ，标准贯入试验锤击数 N = 10 ； 粘土，硬塑，厚度较大。地下水位在地表下 1.6m 处。试确定扩展基础的底面尺 寸并设计基础截面及配筋。 答： （ 1 ）基础底面尺寸 将细砂层取为持力层，暂定基础埋深为 1.0m 。由标准贯入试验锤击数 N = 10 得承载力特征值 f ak = 140kPa ，对其进行深度修正。由于基底以上土均为素填土， 故 γ m = 16.4 kN m3 。深度修正后得承载力特征值为
2-2 某条形基础底宽为 b = 1.8m ，埋深 d = 1.2m ，地基土为粘土，内摩擦角标
准 值 ϕk = 20 ， 粘 聚 力 标 准 值 ck = 12kPa ， 地 下 水 位 与 基 底 平 齐 ， 土 的 有 效 重 度
γ ′ = 10 kN m3 ，基底以上土的重度 γ m = 18.3kN m3 。试确定地基承载力特征值 f a 。
f a = f ak + η d γ m ( d − 0.5 ) = 286 + 4.4 ×18 × (1 − 0.5 ) = 325.6kPa
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
2-4 某承重墙厚 240mm ，作用于地面标高处得荷载 Fk = 180 kN m ，拟采用砖
2-5 某柱基承受的轴心荷载 Fk = 1.05MN ，基础埋深为 1m ，地基土为中砂，
γ = 18 kN m3 ， f ak = 280kPa 。试确定该基础的底面边长。
答：因为该柱基承受轴心荷载，故定为方形基础。 基础埋深为 1m ，需要进行深度修正，则
2
第2章
浅基础
f a = f ak + η d γ m ( d − 0.5 ) = 280 + 4.4 ×18 × (1.0 − 0.5 ) = 319.6kPa
= 42.1kN
抗冲切力为
0.7 β hp ft bm h0 = 0.7 × 1.0 ×1100 × 0.3 + 0.555 × 0.555 = 182.7kN > 42.1kN 2
满足抗冲切要求。
b ）变阶处截面
基础分两级，下阶 h1 = 300mm ， h01 = 255mm ，取 l1 = b1 = 1.0m ，此时
γ h = 20 × 0.5 + 19 × 2 = 48 kN m 2
要使坑底无隆起危险，则
γ h ≥ γ w hw
当 γ h = γ w hw 为临界状态。设 h′ 为降水后的承压水头，则
γ w hw = 10 × ( h′ + 2 + 2 ) = 48 kN m 2 ⇒ h′ = 0.8m
故需要降低的承压水头为 hw − h′ = 2 − 0.8 = 1.2m ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
深没有特殊要求，且不必考虑土的冻胀问题。 （ 1 ）试确定基础的底面宽度（须进 行软弱下卧层验算） ； （ 2 ）设计基础截面并配筋（可近似取荷载效应基本组合的设 计值为标准组合的 1.35 倍） 。 答： （ 1 ）暂定基础埋深为 0.5m ，取粉质粘土层为持力层，故不需要进行承载 力深度修正，即 f a = f ak = 130kPa 。条形基础宽度 b 为
该处土层自地表依次分布如下：第一层为粉质粘土，厚度 2.2m ， γ = 17 kN m3 ，
e = 0.91 ， f ak = 130kPa ， Es1 = 8.1MPa ；第二层为淤泥质土，厚度 1.6m ， f ak = 65kPa ，
Es 2 = 2.6MPa ；第三层为中密中砂。地下水位在淤泥质土顶面处。建筑物对基础埋
基础，埋深为 1.2m 。地基土为粉质粘土， γ = 18 kN m3 ， e0 = 0.9 ， f ak = 170kPa 。 试确定砖基础得底面宽度，并按二皮一收砌法画出基础剖面示意图。 答：按照 1 延米计算基础宽度，则 Fk = 180kN 。首先对承载力进行深度修正
f a = f ak + η d γ m ( d − 0.5 ) = 170 + 1.0 × 18 × (1.2 − 0.5 ) = 182.6kPa
b1 + 2h01 = 1000 + 2 × 255 = 1.51m < 1.6m
柱边冲切力为
2 ⎡⎛ l l ⎞ ⎛b b ⎞ ⎤ p j ⎢⎜ − 1 − h01 ⎟ b − ⎜ − 1 − h01 ⎟ ⎥ ⎠ ⎝2 2 ⎠ ⎥ ⎢ ⎣⎝ 2 2 ⎦ 2 ⎡⎛ 1.7 1.0 ⎞ ⎛ 1.7 1.0 ⎞ ⎤ = 186.9 × ⎢⎜ − − 0.255 ⎟ × 1.7 − ⎜ − − 0.255 ⎟ ⎥ 2 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎦ ⎢⎝ 2 ⎥ ⎣
故基础底面边长 b 为
b= Fk 1050 = = 1.87m fa − γ G d 319.6 − 20 × 1