比转速对水轮机的设计制造，选型和运行上 都有其重大作用，因而它是水轮机主要代表性参 数之一。
第三节 水轮机的效率换算与单位参数的修正
一、水轮机的效率换算
在上节得出的单位参数公式(3—9)一(3—11) 式，是假定在相似工况下模型水轮机与原型水轮 机效率相等的条件下得出的，而实际上两者的效 率是有差别的。因此需要将试验所得出的模型水 轮机效率，考虑其影响因素经过换算以求得原型 水轮机的效率。
第四节 水轮机的模型试验
水轮机模型的能量试验主要是测定模型水轮机 在各种工况下的运行效率 ，进行这种试验的装 置称为水轮机的能量试验台。
水轮机模型实验的模拟情况
１）按一定比例将原形水轮机缩小为模型水轮机，其直径一
般取D1m =250、350、460mm。
第二节 水轮机的相似律、单位参数和比转速
一、水轮机的相似律 在同一轮系的水轮机之间进行参数换算时，并不
直接应用上述相似条件来表示，而是以工况的相似性 来表示。
1．流量相似律 通过水轮机的有效流量可按下式计算：
对模型水轮机亦可写出：
上两式右端均为常数项，对同一轮系的水轮机
在速度三角形相似的情况下
进
水力效率 容积效率 和机械效率孔都 很难从总效率 中划分出来，所以在上列相似率 的公式中可先假定
原型水轮机的效率总是 大于模型水轮机的效率。
将上述化引条件
和原
型与模型水轮机各项效率分别相等的假定入(3—6)
式、(3—7)式及(3—8)式中，便得出相应的单位参
数公式如下。
对反击式水轮机：
对水斗式水轮机： 1．单位流量
一个最优工况，因此其效率修正值应对每个不同的
叶在该 角的其他一般工况下，水轮机的效率 亦可由该工况下的模型效率 与上述的厶 求 得，即
对水斗式水轮机，合理的直径为
化并不显著，因此可不作修正，即认为
。
二、单位参数的修正
考虑到原型水轮机与模型水轮机效率不同的影响，
水轮机的出力可按下式计算：
将前述水轮机流量的关系式代人上式得：
由前述分析可知，上两式右端的各常数项在水 轮机保持几何相似和运动相似的情况下 亦分别相等，故
二、单位参数
采用将模型试验的成果都化引为 标准情况下的参数，此参数称为单位
参数，或称为化引参数。单位参数有单位流量， 用 ，表示；单位转速，用 表示；单位出 力，用 表示。
1963年国际电工委员会(1EC)在《水轮机模型 试验的验收规程》中推荐采用下列效率换算公式：
对混流式水轮机：
对轴流式水轮机：
对于偏离最优工况的其他一般工况，若同样采 用上列公式进行效率换算时，所得出的效率偏高， 不宜采用。通常可按下式进行换算：
混流式水轮机的最优工况只有一个，所以
为常数。而转桨式水轮机，每一个叶片转角尹都有
第一节 相似理论概述
水轮机在不同工况下运行时，各运行参数(如
水头H、流量Q 、转速 、出力N、效率 及汽蚀
系数等)及这些参数之间的关系称为水轮机的特性。 水轮机完整的运行特性，多采用试验研究和理论分 析计算相结合的方法来进行。
水轮机的试验研究可分为原型试验和模型试验 两种，如何将模型水轮机试验所得出的成果应用到 原型水轮机上去呢? 这就需要研究两个水轮机之间 的相似理论。
对第二节所得出的单位参数 和
也必
须加以修正。
如前所述，当忽略容积损失和机械损失，并以 水力效率 作为总效率 时，则可将(3—6)式及 (3—7)式改写为：
在最优工况时，模型与原型水轮机的最高效
率分别为
，单位流量分别用
表示，单位转速分别用
。表示，则
上两式可写为：
由此可以得出 和 的修正值为：
由此修正值，便可求得原型水轮机在其他工 况下的单位流量 和单位转速 ：
2 ．单位转速 3．单位出力
三、水轮机的比转速
对于几何相似的水轮机在相似工况下运行时，
它们的
都分别相等，因此
常数。
时， 用 表示，称为水轮
机的比转速，即：
所以水轮机比转速的定义是：同一轮系中的
水轮机，当其工作水头
时所具有的转速。
当出力 用马力
表示
时，水轮机的比转速亦可写为：
现代各型水轮机的比转速范围如表3—1所示。
口流速系数主要与水流进口角有关，并在忽略了其
相对糙度的影响下，可以认为
由此可写
出：
2．转速相似律
水流在转轮进口处的圆周速度U 1可由下式
表示：
上式亦可写为：
对模型水轮机亦可写出：
上两式右端亦均为常数项，其中 为水流在
转轮进口处圆周速度系数，对同一轮系的水轮机保
持运动相似时亦可认为
则亦可写出：
3．出力相似律
原型水轮机的效率总是高于模型水轮机的效率， 一般高出2％以上，对大型水轮机可达7％。
考虑到水轮机中的水力粘性摩阻损失与圆管 相类似，所以水轮机的沿程损失可采用达西公式 计算，即：
在最优工况下，一般把水轮机过流通道表面 看作是水力光滑的，此时 仅与雷诺数 有关， 而雷诺数增大时将会导致 值的减小，其关系式 为：
将上述且的表达式代人(3—20)式，得：
对同一轮系的模型水轮机，亦可写出在最优工 况下的上列关系式，即：
将上两式相比，并考虑到 与水头 成正比， 则得：
引入关系式；
其中雷诺数的表达式为：
将上述表达式弓1人(3—21)式，并认为水流的温 度相同，则／＝～。由此得：
在最优工况下，水轮机的水力效率最大，也就 是水轮机的总效率最大，故将上式改写为：
一、几何相似
几何相似是指两个水轮机过流通道几何形状的 所有对应角相等，所有对应尺寸成比例， 如图3—1所示，即
此外几何相似尚应包括对应部位的相对糙度相等，即
二、运动相似
运动相似是指同一轮系的水轮机，水流在过流 通道中对应点的速度方向相同，速度大小成比例。 即
三、动力相似
动力相似是指同一轮系的水轮机，水流在过流部 分对应点上的作用力，如压力、惯性力、重力、粘性 力和摩擦力等同名力的方向相同，力的大小成比例。
我国颁发的水轮机型谱中，对水轮机转轮的 型号就应用 来表示(见表4—1～表4—5)，它推 荐的设计比转速与设计水头之间的关系为：
比转速 还可用单位参数来表示：
当提高 水轮机的比 转速时，其 汽蚀系数亦 随之迅速增 大，这种关 系可以下列 经验公式来 表达 ：
对水斗式水轮机的比转速，当用射流直 径 ，喷嘴个数 和转轮直径 表示时， 可得：