1第八章 恒定电流第1讲 电阻定律 欧姆定律 焦耳定律及电功率【教学目标】1、会利用电阻定律、欧姆定律进行相关的计算与判断；2、会用导体伏安特性曲线I －U 图象及U －I 图象解决有关问题【重、难点】部分电路欧姆定律、电阻定律的应用【课前小测】1．三个电阻之比R 1∶R 2∶R 3＝1∶2∶5，将这三个电阻并联，则通过这三支路的电流之比I 1∶I 2∶I 3为（ ）A ．1∶2∶5B ．5∶2∶1C ．10∶5∶2D ．2∶5∶102．（多选）电阻R 1、R 2、R 3串联在电路中．已知R 1＝10 Ω、R 3＝5 Ω，R 1两端的电压为6 V ，R 2两端的电压为12 V ，则（ ）A ．电路中的电流为0.6 AB ．电阻R 2的阻值为20 ΩC ．三只电阻两端的总电压为20 VD ．电阻R 3两端的电压为4 V3．（多选）如图所示，图线1表示的导体的电阻为R 1，图线2表示的导体的电阻为R 2，则下列说法正确的是（ ）A ．R 1∶R 2＝3∶1B ．通过R 1、R 2电流大小相等时，电压之比为1∶3C ．R 1∶R 2＝1∶3D ．R 1、R 2两端电压相等时，流过R 1、R 2电流之比为1∶34．小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大，加在灯泡两端的电压较小时，通过灯泡的电流也较小，灯丝的温度较低．加在灯泡两端的电压较大时，通过灯泡的电流也较大，灯丝的温度较高．已知一只灯泡两端的电压为1 V ，通过灯泡的电流为0.5 A ；灯泡两端的电压为3 V时，通过灯泡的电流是21 A ，则灯泡两端电压为2 V 时，通过灯丝的电流可能是（ ）A ．0.5 AB ．0.6 AC ．0.8 AD ．1 A5．如图所示的电路中，U ＝8 V 不变，电容器电容C ＝200 μF ，R 1∶R 2＝3∶5，则电容器的带电荷量为（ ）A ．6×10－3 CB ．1×10－3C C ．6×10－4 CD ．1.6×10－3 C【知识梳理】一、电流的概念及表达式1．电流形成的条件：（1） ；（2） ．2．电流（1）定义式：I ＝________；① q 是某段时间内通过导体横截面的电荷量．a ．若是金属导体导电，则q 为自由电子通过某截面的电荷量的总和．b ．若是电解质导电，则异种电荷反向通过某截面，q ＝|q 1|＋|q 2|② 带电粒子的运动可形成等效电流，如电子绕原子核的运动、带电粒子在磁场中的运动，此时I ＝q T，q 为带电粒子的电荷量，T 为周期． （2）国际单位： ，符号是 。

其他常用单位： 、 。

（3）方向：电流是标量，为研究问题方便，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向．在外电路中电流由电源正极到负极，在内电路中电流由电源负极到正极．（4）微观表达式：假设导体单位体积内有n 个可自由移动的电荷，电荷定向移动的速率为v ，电荷量为q ，导体横截面积为S ，则I = 。

3．电流的分类：3（1）方向不改变的电流叫直流电流，方向和大小都不改变的电流叫恒定电流，（2）方向改变的电流叫交流电流。

【思维深化】判断下列说法是否正确．（1）导体中只要电荷运动就形成电流．( )（2）电流有方向，所以它是一个矢量．( )（3）根据I ＝q t，可知I 与q 成正比．( ) （4）电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多．( )（5）电流I 随时间t 变化的图象与坐标轴所围面积表示通过导体横截面的电荷量．( )二、电阻定律1．电阻（1）定义式：R ＝U I； （2）物理意义：反映了导体对电流的阻碍作用． 2．电阻定律（1）内容：同种材料的导体，其电阻与它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关．（2）表达式：R ＝ρl S. 3．电阻率（1）计算式：ρ＝R S l（2）物理意义：反映导体的导电性能，是表征材料性质的物理量，是导体材料本身的属性；（3）电阻率与温度的关系：① 金属：电阻率随温度升高而增大．4② 半导体：电阻率随温度升高而减小．③ 一些合金：几乎不受温度的影响．④ 应用：电阻温度计、热敏电阻（电饭煲）、标准电阻等。

三、部分电路欧姆定律1．内容：导体中的电流I 跟导体两端的电压U 成________，跟导体的电阻R 成________．2．表达式：____________3．适用范围：（1）金属导电和电解液导电（对气体导电不适用）．（2）纯电阻电路（不含电动机、电解槽等的电路）．4．导体的伏安特性曲线（1）I －U 图线：以电流为纵轴、电压为横轴所画出的导体上的电流随电压的变化曲线称为I －U 图线，如图所示．（2）比较电阻的大小：图线的斜率k ＝I U ＝1R，图中R 1>R 2； （3）线性元件：伏安特性曲线是________________的电学元件；（4）非线性元件：伏安特性曲线是______________的电学元件。

【思维深化】关于导体的电阻和电阻率，下列说法是否正确．（1）由R ＝U I可知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与流过导体的电流成反比．( ) （2）由R ＝ρl S可知，导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比．( )5（3）由ρ＝RS l可知，导体的电阻率与导体的横截面积成正比，与导体的长度成反比．( ) （4）由ρ＝RS l可知导体的电阻越大，其电阻率越大．( ) 四、串、并联电路的特点1．串联电路电流：I ＝ ；电压：U ＝ ；电阻：R ＝_________电压分配：U 1U 2＝________，U n U ＝________；功率分配：P 1P 2＝________，P n P＝________ 2．并联电路电流：I ＝ ；电压：U ＝ ；电阻：1R＝_________________ 电流分配：I 1I 2＝________，I 1I ＝________；功率分配：P 1P 2＝________，P 1P＝________. 3．几个常用的推论（1）串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻；（2）并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻；（3）无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大；（4）若并联的支路增多时，总电阻将减小；（5）几个相同的电阻并联，总电阻为一个电阻的几分之一；（6）当一个大电阻与一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻；（7）无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P 总是等于各个电阻耗电功率之和，即P ＝P 1＋P 2＋…＋P n 。

五、电功、电功率、焦耳定律1．电功6（1）定义：导体中的恒定电场对自由电荷的__________做的功。

（2）公式：W ＝qU ＝________（适用于任何电路）。

（3）国际单位： ，其它常用单位： ，换算关系（4）电流做功的实质：________转化成其它形式能的过程。

2．电功率（1）定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的________。

（2）公式：P ＝W /t ＝________（适用于任何电路）。

（3）国际单位： ，其他单位： 思考：灯泡的亮度由什么决定？3．焦耳定律（1）电热：电流流过一段导体时产生的________；（2）计算式：Q ＝________（适用于任何电路）；（3）单位：4．热功率（1）定义：单位时间内的发热量；（2）表达式：P ＝Q t＝________（适用于任何电路）。

5．电功率P ＝IU 和热功率P ＝I 2R 的应用（1）不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P 电＝UI ，热功率均为P 热＝I 2R（2）对于纯电阻电路而言：P 电＝P 热＝IU ＝I 2R ＝U 2R（3）对于非纯电阻电路而言：P 电＝IU ＝P 热＋P 其它＝I 2R ＋P 其它≠U 2R ＋P 其它 【思维深化】判断下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法是否正确．7（1）电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多．( )（2）W ＝UIt 适用于任何电路，而W ＝I 2Rt ＝U 2Rt 只适用于纯电阻电路．( ) （3）在非纯电阻电路中，UI >I 2R ．( )（4）焦耳热公式Q ＝I 2Rt 适用于任何电路．( )典例精析考点一 电流的定义式【考点解读】1．计算电流常见的三种模型（1）一种电荷定向移动这是计算电流最简单的一种模型，用宏观运动来比，相当于一支队伍定向前进，这种模型直接用I =tq 进行求解； （2）一个电荷做高速圆周运动（环型电流）对这种模型关键是理解“间断和连续”之间的转化。

电荷运动时有两个特点：一是循环性，二是高速性，正是这两个特性使问题从“间断”向“连续”转化，这种模型可用I =q /T 来求。

（T 为运动的周期）（3）两种电荷的定向移动这种类型的特点是：正、负电荷移动方向相反，但形成电流同向，如时间t 内通过导体某一横截面的正电荷量为q 1，反方向通过的负电荷量为q 2，则有I =q /t =tq q 21 例1、安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流．设电荷量为e 的电子以速率v 绕原子核沿顺时针方向做半径为r 的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是( )A ．电流大小为v e 2πr ，电流方向为顺时针B ．电流大小为v e r，电流方向为顺时针8C ．电流大小为v e 2πr ，电流方向为逆时针D ．电流大小为v e r，电流方向为逆时针9变式1、一质量为m 、电荷量为q 的带电粒子在磁感应强度为B 的匀强磁场中做匀速圆周运动，其效果相当于一环形电流，则此环形电流I =________。

变式2、（多选）一横截面积为S 的铝导线，当有电压加在该导线上时，导线中的电流为I 。

设每单位体积的导线中有n 个自由电子，电子的电荷量为e ，此时电子定向移动的速度为v ，则在Δt 时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为( )A ．n v S ΔtB ．n v ΔtC ．I Δt eD ．I Δt Se考点二 对电阻定律、欧姆定律的理解【考点解读】1．电阻与电阻率的区别（1）电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻大的导体对电流的阻碍作用大．电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量，电阻率小的材料导电性能好．（2）导体的电阻大，导体材料的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小，即电阻率小的导体对电流的阻碍作用不一定小．（3）导体的电阻、电阻率均与温度有关．2．电阻的决定式和定义式的区别10例2、【电阻定律的应用】欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律，有一个长方体型的金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a 、b 、c ，且a ＞b ＞c 。