数制与编码——进制转换【学情分析】本课内容是在学生已经学习了计算机发展与应用、计算机系统的组成等知识的基础上进行，已经初步知道了人与计算机进行信息交换通常使用程序设计语言，程序设计语言经历了三个阶段：机器语言、汇编语言和高级语言。
机器语言是机器指令序列，是一串0 和 1 组成的二进制编码，是唯一能被计算机识别的语言。
那么要了解计算机是如何将我们发出的信息转换成数字编码之前，我们必须先了解掌握各种数制及相互间的转换。
这节课内容较多，学生理解起来比较困难，根据课堂需要和学生特点，既要让学生有信心、热情地学习新知识，又要让他们主动积极地参与到整个教学活动中来。
【课时安排】 2 课时【授课形式】讲授、多媒体教学【教学方法】讲授法、练习法、问答法、演示法【教学用具】计算机、黑板、多媒体、课件【教学目标】知识目标 :1、了解数制、基、基数及位权的概念；2、掌握二进制、十进制、八进制、十六进制的表示方法；3、掌握二进制与十进制间相互转换的方法。
技能目标 :1、培养学生逻辑运算能力；2、培养学生分析问题、解决问题的能力；3、培养学生独立思考问题的能力。
情感目标：通过数制转换的学习培养学生的计算机科学涵养 ,同时，让学生体会到认真的学习态度，严谨细致的学习习惯。
【教学重点】 1 、进制、基数、位权的概念。
2 、二进制与十进制间相互转换方法。
【教学难点】二进制与十进制间相互转换【教学程】一、生好，考勤二、复旧，入新（以下教的言、活称“ ” ，学生的活称“生” ）前引入：师：我想大家做一道算：110+110=？（学生几乎都回答等于220）。
师：那么 220 个答案是不呢？可以，也可以不。
在学本之前，回答220 是正确的，但是，在我学完今天的知后，答案就不一是220了。
什么呢？( 设疑，学生思考，教师点名个别学生回答)师：到数字，有很多同学可能会的很可笑，不就是1234 ⋯⋯是的，在生活中，我用的一般都是十制。
那么大家想一下，我的生活中，用到了哪些的制？（学生思考回答：十二进制、60 进制等）师：我的一年有12 个月，是十二制。
一小等于60 分，一分等于60秒，我的是60 制。
当然，有一些，比如一米等于三尺，三制。
比如我的鞋子或袜子，两只一双，是二制。
可是我通前面的程已知道算机唯一能是二制数，正是我本所学的重点。
（本我将了解数制、基、基数及位的概念；掌握二制、十制、八制、十六制的表示方法；掌握二制与十制相互的方法。
）三、新解（一）主要概念1．数制：在我小学段最开始学的就是十以内的加法，之后是两位数的加法，在两位数加法的学中，老是不是常会，要注意逢十一？也就是我平常的忘了位。
像按位的原行数的方法叫做位数制。
称“数制”或“ 制”。
我平用的最多的就是十制了，那么，大家想一下，有没有其他的制呢？比如，一周七天，七制；一年12 个月，十二制；一小六十分，六十制； 1 公斤 =2斤， 1辰 =2小，逢二一，就是二制。
除此以外在算机言中常用八制和十六制。
由此也可以推断出：每一种制的位都遵循一个，那就是N 制，逢 N 一。
2．基与基数①基：又叫数，指某种数制所使用的全部符号的集合。
如：十制中用 0— 9 来表示数；二制中用0、1 来表示数；八制中用0~7 来表示数；十六制中 0 — 9、 A 、B、C、D 、 E、 F 来表示数。
②所“基数”就是数制中表示数所使用的全部数的数。
十制中一共有10 个不同字符即基数10 ；（提 :那么二制的基数多少？八制的基数多少？十六制的基数又是多少？）③ 了区不同的制数，常在不同制数字后加一字母表示：十制 D 、二制 B、八制 O、十六制 H 。
3．位：下面我再引入一个新概念——“位” 。
①位：数字中的各个数位行号，以小数点基准向左从 0 开始号，即个位起往左依次号0， 1， 2 ，⋯⋯；称的，从小数点后的数位是 -1 ，-2 ，⋯⋯。
通常位用 n 来表示。
②位：以基数底、数所在位置的序号（位）指数的整数次的常数叫位。
以十制 217 例：2 的数量百— 10 2；1的数量十—101；7的数量个—100其中 10 2、10 1、 10 0，每一位数字乘以其相的就是位数的数。
因此： 217=2×10 2+1×10 1+7×10 0就叫做按相加法。
也就是每一位上的数字字符乘以它所代表的。
那么，种方法有什么用呢？就是本的重点内容。
4．常用数制的进位原则、基、基数、权、读法、写法数制十进制 D二进制 B八进制 O十六进制 H特点逢十进一逢二进一逢八进一逢十六进一数码0~90、 10~70~9 、A~F基数102816权10 n2n8 n16 n读法110 读壹佰壹拾110 读壹壹零110 读壹佰壹拾110 读壹佰壹拾写法110D 或（ 110 ）110B 或（ 110 ）110 ○或（110 ）8110H 或（ 110 ）10216（二）使用二进制的原因计算机内部一律采用二进制表示数据信息，而大家常用的则是十进制,有时为了方便还使用八进制或十六进制。
采用二进制的原因：① 二进制码在物理上最容易实现。
由于计算机由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两种状态，例如开关的“接通”和“断开”两种状态、晶体管的饱和和截止，电压的高与低等。
这两种状态正好用来表示二进制的两个数码“ 1 ”和“ 0”，若是采用十进制，则需表示十个数码，实现起来比较困难的。
②可靠性高，运算简单。
两种状态表示两个数码，数码在传输和处理中不容易出错，因而电路实现更加可靠。
而且二进制数的运算比较规则简单，无论是算术运算还是逻辑运算都容易实现。
0+0=00+1=11+0=11+1=100 ×0=0 0×1=0 1 ×0=01×1=1③逻辑性强。
计算机不仅能进行数值运算还能进行逻辑运算。
二进制的两个数码“ 1 ”和“ 0”恰好代表逻辑运算中的“真”(True)和“假” (False)师：同学们，既然在计算机进行数据处理时使用的是二进制，那么，生活中我们常用的十进制数是如何转换成二进制数的呢？下面，我们重点学习二进制与十进制之间的转换。
（三）数制转换1、二进制数转换成十进制数二进制数转换成十进制数用" 按位权相加 " 法，即将二进制数按权展开后求和。
① 二进制整数转为十进制数例：将 (111010) 2= （）10结果为： 58② 二进制小数转为十进制数例：将 (1101.101)B=（）D结果为： 13.6252 、十进制数转换为二进制数（采用 " 整数部分除 2 取余，直至商为0 ，逆序排列，小数部分乘 2 取整，直至小数为0 ，正序排列 "法）例： 26D= （） B、（25.75 ）D=()B余数2260低位2131260结果为： 11010 231211高位（四）堂堂结果为： 11001.11程：几个学生上台做，其他同学在下面做，随后老点。
注意步也占分数，没有程，直接写果，不得步分。
如果学生没有做，其他同学上台修改，既提高学生利用所学知分析、解决的能力，又培养学生的合作能力。
1 、（46 ）D= （）B2、（131.25 ）10 = （）23 、（110101.101 ）2 = （）104 、（101101.001 ） B = （）D 生：解： 1 、（ 46 ）D= （）B整数部分⋯⋯⋯⋯⋯⋯（5 分）2 46 ⋯⋯..⋯⋯⋯.⋯⋯⋯02 23 ⋯⋯..⋯⋯.⋯⋯⋯12 11 ⋯⋯..⋯⋯.⋯⋯⋯12 5 ⋯⋯..⋯⋯.⋯⋯12 2 ⋯⋯..⋯⋯⋯⋯02 1⋯⋯⋯⋯⋯ (1)所以：（46 ）D= （ 101110 ） B2 、（131.25 ）D= （）B整数部分⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3 分）小数部分⋯⋯⋯⋯⋯（2分）2 131 ⋯⋯..⋯⋯⋯.⋯⋯⋯10.252 65⋯⋯⋯..⋯⋯⋯⋯...1*22 32 ⋯⋯⋯..⋯⋯⋯⋯..00.5 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯.02 16 ⋯⋯⋯⋯.⋯⋯⋯0*228 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.0 1.0 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯.12 4 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 02 2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 021⋯⋯⋯⋯⋯ (1)所以： (1321.25)10 =（10000011.01） 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1分)3、（110101.101）2 =1*2 5 +1*2 4 +0*2 3+1*2 2 +0*2 1+1*2 0+1*2 -1 +0*2 -2 +1*2 -3⋯（2 分）=32+16+0+4+0+1+0.5+0+0.125⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2分)=（ 53.625 ）10⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1分) 4 、（101101.001 ）2=1*2 5 +0*2 4 +1*2 3+1*2 2 +0*2 1+1*2 0+0*2 -1 +0*2 -2 +1*2 -3⋯⋯(2 分)=32+0+8+4+0+1+0+0+0.125⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2分 )=（ 45.125 ）10⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1分)【2014 高考第 3 】如是“十制数与二制数表” ，其中【 a】和【 b 】的数（）。
A 、 0011 和 1000 B、1000 和 0011 C 、 0011 和 1010 D 、 1000 和 1010（五）课堂小结本节课我们主要讲了数制的概念以及二——十进制转换，这节课的难点就是要理解位权的概念。
重点掌握的内容当然这二进制和十进制之间的相互转换方法，下面我们来一起回顾一下，二进制转化成十进制用的是——（生）“按位权相加法”。
十进制转化成二进制既是重点也是难点，不大容易掌握，大家下去要认真思考一下，看能不能用自己的话把这些规则表达出来，成为自己的东西。
十进制转化成二进制，整数部分是——（师生）“除 2 取余，逆序排列”，小数部分是——（师生）“乘 2 取整，顺序排列”。
四、布置作业P13 任务实训： 1 、2【板书设计】数制与编码——进制转换一、数制三、数制转换：课堂练习1．数制的概念 1 ．二进制数转十进制数用 "按位权相加 " 法1、（ 46 ） D= （）B2、（ 131.25 ）10 = （）22．基与基数例：将 (111010) 2= （）103、（ 110101.101）2= （）103.位权将(1101.101)B=()D4、（ 101101.001）B = （）4.常用数制的进位原则、D2.十进制转二进制：整数部分除 2 取余，逆序排基、基数、权、读法、写四、作业：列，小数部分乘 2 正序取整法法P13 任务实训： 1 、 2例：将十进制数26 和 25.75 转换为二进制数二、采用二进制的原因：（26 ）D= （）B① 物理上最容易实现（25.75 ）D=( )B② 运算简单③ 逻辑性强【课后反思】。