二、做图题1、画出梁ABC的受力图。

答案：2、画出三铰拱ABC整体的受力图。

（用三力汇交定理）答案：3、画梁AB的受力图。

答案：4、画出构件ABC的受力图。

（用三力汇交定理）答案：5、画出AB梁的受力图。

答案：6、用三力汇交定理画图示刚架整体的受力图。

答案：7、画出图示指定物体ABC的受力图。

答案：8、作AB梁的剪力和弯矩图。

答案：9、作ABC梁的剪力图和弯矩图。

答案：10、作ABC梁的剪力图和弯矩图。

答案：11、作ABC梁的剪力图和弯矩图。

答案：12、作图示AB梁的剪力图和弯矩图。

答案：13、作图示梁的Q图和M图。

答案：14、作图示梁的Q图和M图。

答案：四、计算机题1．计算下图所示桁架的支座反力及1、2杆的轴力。

（10分）(1)求支座反力 由∑=0A M 得，04123168=⨯-⨯-⨯By F 即()↓-=kN F By 12由∑=0x F 得，()←=kN F Ax 16 由∑=0y F 得，0=Ay F(2).求杆1、2的轴力 由结点Ａ的平衡条件，得kN F N 161-=（拉） 由截面法的平衡条件，得02=N F 2．画出下图所示外伸梁的力图（10分）。

(1)求支座反力由∑=0AM ，得 0244886=⨯⨯-⨯-⨯By F 即)(16↑=kN F By由0=∑yF，得)(816448↑=-⨯+=kN F Ay（2）画剪力图和弯矩图3、用力矩分配法计算图（a ）所示连续梁，并画M 图。

固端弯矩表见图（b ）和图（c ）所示。

（20分）（1）计算转动刚度和分配系数65.144=⨯==BA BA i S ，6.0=BA μ 4144=⨯==BC BC i S ，4.0=BC μ 4144=⨯==CB CB i S ，4.0=CB μ 6233=⨯==CD CD i S ，6.0=CD μ（2）计算固端弯矩m kN l q M FCD ⋅-=⨯⨯=⋅⋅-=45610818122m kN l F M M P FBA F AB ⋅-=⨯⨯-=⋅⋅-=-=208208181（3）分配与传递（4）画弯矩图（m kN ⋅）1． 如图2（a ）所示桁架，试求a 、b 两杆的轴力。

[解]（1）求支座反力 由∑=0)(F M B可得 F Ay =20kN （↑） 由∑=0)(F MA可得 F By =40kN （↑）（2）求杆a 和杆b 的轴力 以截面Ⅰ—Ⅰ截取桁架左半部 分为脱离体，画受力图如图2（b ） 所示。

这时脱离体上共有四个未知 力，而平衡方程只有三个，不能解 算。

为此再取结点E 为脱离体，画 受力图，如图2（c ）所示。

找出F Na 和F Nc 的关系。

由投影方程05454=⨯+⨯=∑Nc Na x F F F 得 Nc Na F F -=再由截面Ⅰ—Ⅰ用投影方程0535320=⨯+⨯-=∑NaNc y F F F 图2 得 053220=⋅⨯+Na FkN 7.1632205-=⨯⨯-=Na F （压）然后，由 ∑=⨯+⨯⨯-⨯=0665412)(Nb Na Ay c F F F F M得 kN 7.26-=Nb F （压）2．利用微分关系作图示外伸梁的力图。

[解]（1）计算支座反力 由0)(=∑F MC得 F Ay =8kN （↑） 由0)(=∑F MA得 F Cy =20kN （↑）根据本例梁上荷载作用的情况，应分AB 、BC 、CD 三段作力图。

（2）作F Q 图AB 段：梁上无荷载，F Q 图应为一水平直线，通过F QA 右= F Ay =8kN 即可画出此段水平线。

BC 段：梁上无荷载，F Q 图也为一水平直线，通过F QB 右= F Ay —F P =8—20=—12kN ，可画出。

在B 截面处有集中力F P ，F Q 由+8kN 突变到 —12kN ，（突变值8+12=20 kN=F P ）。

CD 段：梁上荷载q =常数＜0，F Q 图应是斜直 线，F QC 右= F Ay —F P + F Cy =8—20+20=8 kN 及F QD =0可画出此斜直线。

在C 截面处有支座反力F Cy ，F Q 由—12kN 突 变到+8kN （突变值12+8=20 kN=F Cy ）。

作出F Q 图如图b 所示。

（3）作M 图AB 段：q =0，F Q =常数，M 图是一条斜直线。

由M A =0及M B = F Ay ×2=8×2=16kN ·m 作出。

BC 段：q =0，F Q =常数，M 图是一条斜直线。

由M B =16kN ·m 及M C = F Ay ×4—F P ×2=—8kN ·m 作出。

CD 段：q =常数，方向向下，M 图是一条下凸 的抛物线。

由M C =—8kN ·m 、M D =0，可作出大致的曲线形状。

3． 外伸梁受力及其截面尺寸如图（a ）所示。

已知材料的许用拉应力[σ+]=40MPa ，许用压应力[σ-]=70MPa 。

试校核梁的正应力强度。

[解]（1）求最大弯矩作出梁的弯矩图如图（b ）所示。

由图中可见，B 截面有最大负弯矩，C 截面有最大正弯矩。

（2）计算抗弯截面系数先确定中性轴位置及计算截面对中性轴的惯性矩。

中性轴必通过截面形心。

截面形心距底边为mm 1393020017030185302008517030=⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯=⋅=∑∑iCiiCAy A y截面对中性轴z 的惯性矩为4623232mm103.404630200123020054170301217030)(⨯=⨯⨯+⨯+⨯⨯+⨯=+=∑A a I I zC z 由于截面不对称于中性轴，故应分别计算W z366max 366max mm 1029.0139103.40mm 1066.061103.40⨯=⨯==⨯=⨯==下下上上y I W y I W z z z z（3）校核强度由于材料的抗拉性能和抗压性能不同，且截面又不对称于中性轴，所以需对最大拉应力与最大压应力分别进行校核。

①校核最大拉应力首先分析最大拉应力发生在哪里。

由于截面不对称于中性轴，且正负弯矩又都存在，因此，最大拉应力不一定发生在弯矩绝对值最大的B 截面上。

应该对最大正弯矩截面C 和最大负弯矩截面B 上的拉应力进行分析比较。

B 截面最大拉应力发生在截面的上边缘，其值为上z BW M =+m ax σ；C 截面最大拉应力发生在截面的下边缘，其值为下z CW M =+max σ。

由于不能直观判断出二者的大小，故需通过计算来判断。

B 截面 3.301066.0102066max=⨯⨯==+上z B W M σMPa C 截面 5.341029.0101066max=⨯⨯==+下z C W M σMPa 比较可知，最大拉应力发生在最大正弯矩截面的下边缘，应对其进行强度校核MPa MPa 40][5.34max =<=++σσ所以，满足强度要求。

②校核最大压应力也要首先确定最大压应力发生在哪里。

与分析最大拉应力一样，也要比较两个截面。

B 截面最大压应力发生在截面下边缘，其值为下z B W M =-max σ，C 截面最大压应力发生在截面上边缘，其值为上z C W M =-m ax σ。

因C B M M >，上下z z W W <，所以最大压应力一定发生在B 截面下缘，应对其进行强度校核MPa MPa W M z B 70][691029.0102066max=<=⨯⨯==--σσ下 所以，满足强度要求。

4． 试求图（a ）所示刚架结点B 的水平位移ΔBx ，EI 为常数。

[解] 先作出M P 图和1M 图，如图（b ）、（c ）所示。

M P 图为荷载单独作用下的弯矩图；1M 图为在B 点水平方向虚设单位力F P =1情况下结构的弯矩图。

由图乘法，可得∑++=⋅=∆)(1332211y y y EIEIy CBx ωωωω )(83)28132322121322121(14222→=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=EIql l l ql l l ql l l ql EI5．举例作图（a ）所示超静定刚架的弯矩图。

已知刚架各杆EI 均为常数。

[解]（1）选择基本结构图（a ）为二次超静定刚架，去掉C 支座约束，代之以多余未知力X 1、X 2得到如图（b ）所示悬臂刚架作为基本结构。

（2）建立力法典型方程原结构C 支座处无竖向位移和水平位移，故△1=O ，△2=0，则其力法方程为（3）计算系数和自由项①画基本结构荷载弯矩图M P 图如图（c ）所示。

②画基本结构单位弯矩图1M 图和2M 图分别如图（d ）、（e ）所示。

③用图乘法计算各系数和自由项：（4）求多余未知力将以上所求得的系数和自由项代入力法方程，得解得其中X1为负值，说明C支座竖向反力的实际方向与假设相反，即应向上。

（5）根据叠加原理作M图，如图f所示。

6．试用力矩分配法作图（a）所示连续梁的弯矩图。

[解]（1）计算固端弯矩将两个刚结点B、C均固定起来，则连续梁被分隔成三个单跨超静定梁。

因此，可由表查得各杆的固端弯矩其余各固端弯矩均为零。

将各固端弯矩填入图（b）所示的相应位置。

由图可清楚看出，结点B、C的约束力矩分别为（2）计算分配系数分别计算相交于结点B和相交于结点C各杆杆端的分配系数。

①由表查得各转动刚度S结点B：结点C ：②计算分配系数结点B ：校核：13231=+，说明结点B 计算无误。

结点C ：校核：15253=+，说明结点C 计算无误。

将各分配系数填入图（b ）的相应位置。

（3）传递系数查表得各杆的传递系数为有了固端弯矩、分配系数和传递系数，便可依次进行力矩的分配与传递。

为了使计算收敛得快，用力矩分配法计算多结点的结构时，通常从约束力矩大的结点开始。

（4）首先放松结点C ，结点B 仍固定这相当于只有一个结点C 的情况，因而可按单结点力矩的分配和传递的方法进行。

①计算分配弯矩将它们填入图（b ）中，并在分配弯矩下面划一条横线，表示C 结点力矩暂时平衡。

这时结点C 将有转角，但由于结点B 仍固定，所以这个转角不是最后位置。

②计算传递弯矩在图（b ）中用箭头表示传递力矩。

（5）放松结点B，重新固定结点C①约束力矩应当注意的是结点B不仅有固端弯矩产生的约束力矩，还包括结点C传来的传递弯矩，故约束力矩②计算分配弯矩③计算传递弯矩以上均填入图（b）相应位置。

结点B分配弯矩下的横线说明结点B又暂时平衡，同时也转动了一个转角，同样因为结点C又被固定，所以这个转角也不是最后位置。

（6）由于结点C又有了约束力矩O.25 kN·m，因此应再放松结点C，固定结点B进行分配和传递。

这样轮流放松，固定各结点，进行力矩分配与传递。