‘real’：表示x为实数符号变量，此时conj(x)=x; ‘positive’：表示x为正实数符号变量; ‘clear’：表示x为纯粹符号变量，无附加属性（既非
positive，也非real）。常用来清除x的实型属性。
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6.1.1 创建符号对象
3) 矩阵分析函数 4) 取整函数
5）复数函数
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例6-6 符号表达式的算术运算
• 操作步骤：
• >>syms x
•
>>num = 3*x^2 + 6*x -1;
•
>>denom = x^2 + x - 3;
• >>f = num/denom
•
f=
0.3333 0.2500 0.2000
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6.2 符号表达式的基本操作
6.2.1 符号表达式的基本运算 1 算术运算、关系运算
在符号对象的比较中没有“大于”、“大于等 于”、“小于”、“小于等于”的运算，而只 有“相等”和“不相等”的运算。
2 常用的函数 1) 三角函数和双曲函数 2) 指数和对数函数
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创建符号对象
例6-3 创建符号变量
• 操作步骤：
• >>x=sym(‘x’)
• x=
•
x
•
>> y=sym('y','real')
•
y=
•
x
• >>f=x+y
•
f=
•
x+y
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创建符号对象
例6-4 创建符号表达式
• 操作步骤：
• >>k=sym(‘5’)
• k=
•
5
• >> sqrt(k)
• ans =
•
5^(1/2)
• >>sym(2/5) + sym(1/3)
• ans =
•
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创建符号对象
例6-2 双精度数值转化为符号数字
• 操作步骤： • >>c1=sym(0.1,'r') • c1 = • 1/10 • >>c2=sym(1/10 ,'d') • c2= • 0.10000000000000000555111512312578 • >>c3= sym(3*pi/4,'e') • c3 = • (3*pi)/4 - (103*eps)/249
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1.findsym(EXPR,n)
功能：确定EXPR中的自由变量。
其中EXPR可以是符号表达式或符号矩阵；n为按顺序 得出符号变量的个数，当n省略时，则不按顺序给 出EXPR中所有的符号变量。
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创建符号对象
例6-5 创建符号矩阵
• 操作步骤： • >>syms a b c d • >>A=[a,b;c,d] • A= • [ a, b] • [ c, d] • >> B = hilb(3) • B= • 1.0000 0.5000 • 0.5000 0.3333 • 0.3333 0.2500 • >> B = sym(B) • B= • [ 1, 1/2, 1/3] • [ 1/2, 1/3, 1/4] • [ 1/3, 1/4, 1/5]
第6章 符号计算
主要内容：
①创建符号常量和变量； ②符号多项式的运算； ③符号微积分的计算； ④符号积分变换的计算； ⑤符号微分方程和代数方程的求解。
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符号计算的特点： 1）符号计算定义在符号变量的基础上，符号表
达式计算前必须定义符号变量。 2）符号计算是精确计算。 3）符号计算的计算速度较慢。 4）符号计算的运算符和基本数学函数与数值计
S=sym(A，flag)：建立一个sym类对象S，A为数值标量或矩阵， S的值是把A按flag的格式要求转换为的符号形式。其中flag 的含义如表5-1所示：
flag含义:‘r’表示有理数，给出最接近的有理分数表示的符号数 字(为系统默认方式)，可表示为p/q、p*pi/q、10^q、p/q、 2^q和sqrt(p)形式之一
1）小写字母i,j,pi,inf,nan,eps 不能作为自由变 量。
2）符号表达式中如果有多个字符变量，则按照以下 顺序选择自由变量： 首先选择x作为自由变量；如果没有x，则选择在 字母顺序中最接近x的字符变量；如果与x相同距 离，则在x后面的优先。
3）大写字母比所有的小写字母都靠后。
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‘f’表示浮点数，给出形如N*2^e 或-N*2^e的符号数字，其中 N和e为整数且N≧0。
‘d’表示十进制数，给出近似的十进制数的符号数字
‘e’表示误差估计，给出理论有理数表示和实际浮点数表示之 间的估计误差符号数字
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• 例6-1 创建符号数字
•
(3*x^2 + 6*x - 1)/(x^2 + x - 3)
例6-7求矩阵A=
a11
a21
a12
a22
的行列式值、逆和特征根。
补充: 创建符号复数常量，并求其共轭、实部 、虚部和模。
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6.2.2 自由符号变量
符号表达式允许使用自由变量。确定自由变量的原 则：
算中的运算符和基本数学函数几乎完全相同。
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6.1.1 创建符号对象
MATLAB的符号工具箱提供了两个命令，来创建符号对 象。
1．sym命令 S=sym(A)：建立一个sym类对象S。如果A是字符串，则S
是符号变量或符号数字；如果A是数值标量或矩阵，则 S是这些数值的符号形式 x=sym(‘x’，参数)：建立符号变量x，变量的值为单引号 内的字符串。其中参数用来限定符号变量的数据域， 如果参数省略表示符号变量的数据域为复数域。参数 也可取下面的字符串：
• 操作步骤： • >>f = sym('a*x^2 + b*x + c') • f= • a*x^2 + b*x + c • 也可以如下操作： • >> syms a b c x • >> f = a*x^2 + b*x + c • f= • a*x^2 + b*x + c
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