一、 设计目的与要求(1) 掌握钢筋混凝土简支梁正截面和斜截面承载力的计算方法 (2) 并熟悉内力包络图和材料图的绘制方法 (3) 了解并熟悉现梁的有关构造要求(4) 掌握钢筋混凝土结构施工图的表达方式和制图规定,进一步提高制图的基本技能二、 设计题目装配式钢筋混凝土简支梁设计三、 设计资料T 型截面梁的尺寸如图所示,梁体采用C 25混凝土,主筋采用HRB 400级钢筋,箍筋采用R 235级钢筋。

简支梁计算跨径L 0=24M 和均布荷载设计值=40KN/M 。

跨中截面：M dm =18×q 2b l =18×42×242=3024KN ·M m d V =0 L/4截面：M dl =332×q 2b l =332×48×202=1800KN ·M 支点截面：M d0=00d V =12q l b =504KN 四、 设计内容(1) 确定纵向受拉钢筋数量及腹筋设计。

(2) 全梁承载能力图校核。

(3) 绘制梁截面配筋图。

(4) 计算书：要求计算准确,步骤完整,内容清晰。

五、 准备基本数据由查表得：C25混凝土抗压强度设计值f cd =11.5MPa,轴心抗拉强度设计值f td =1.23MPa 。

混凝土弹性模量E c =2.80×104MPa 。

HRB 400级钢筋抗拉强度设计值f Sd =330MPa, 抗压强度设计值f ＇Sd =330MPa 。

R 235级钢筋抗拉强度设计值f Sd =195MPa, 抗压强度设计值f ＇Sd =195MPa 。

六、 跨中正截面钢筋设计1、 确定T 型截面梁受压翼板的有效宽度/f b由图所示的T 型截面梁受压翼板的宽度尺寸为其等效的平均厚度/f h =140802=110mm /1f b =13L 0=13×24000=8000/2f b =1580mm(相临两主梁轴线间距离) /3f b =b +2b h +12/f h =200+12×110=1520mm受压翼板的有效高度为：/f b =M in (/1f b ,/2f b ,/3f b )=1520mm ，绘制T 型梁的计算截面如图所示2、 钢筋数量计算查附表得受压高度界限系数ξb =0.56 （1） 确定截面有效高度设a s =120mm ，则h 0=h -a s =1300-120=1180mm（2）判断截面类型 f cd /fb /f h（h 0-/2f h ）=11.5×1520×110×（1180-1102）=2163.15 KN <3024KN ·M 属于第Ⅱ类T 型梁截面 （3） 确定受压区高度X由公式r 0M d = f cd b x （h 0-2x ）+ f cd (/f b -b)/f h （h 0-/2f h ）得1.0×3024×106=11.5×200X ×（1180-2x）+11.5×（1520-200）×110×（1180-1102） 即：X 2-2360X+9960652.174=0解得X=550.45 mm <ξb h 0=0.56×1180=660.8 mm 且X>/f h =110mm（4） 求受拉钢筋面积A s 由公式f cd b x+ f cd (/f b -b)/f h =f Sd A s 得 A s =/fcd bx+ fcd ( -b)fsdf b=11.5×200×550.45+11.5×（1520-200）×110/330 =8896.47 mm 2选钢筋8⎰⎰Ò32+4⎰⎰Ò28，截面面积A s =8897 mm 2钢筋布置如图所示七、跨中正截面承载力复核由于受拉钢筋为8⎰⎰Ò32（6434 mm 2），f Sd =330Mpa ，4⎰⎰Ò28（2463 mm 2），f Sd =330Mpa ，查表得⎰⎰Ò32的外径为34.5 mm ，⎰⎰Ò28的外径为30.5 mm ，取保护层厚度为30mm ，则a s =6434×330×（30+2×34.5）+2463×330×（30+34.5×4+30.5）/6434×330+2463×330=126.5≈127 mmh 0=h -a s =1300-127=1173mm 1、判断截面类型f cd /f b /f h =11.5×1520×110=1922.8 KN ·M f Sd A s =330×8897=2936.01 KN ·M由于f cd /f b /f h <f Sd A s ，故为第Ⅱ类截面 2、求受压区高度X由公式f cd b x+ f cd (/f b -b)/f h =f Sd A s 得、X=//fsdAs- fcd ( -b)fcd bf f b h=330×8897-11.5×（1520-200）×110/11.5×200=565.53 mm <ξb h 0=0.56×1180=660.8 mm （不是超筋梁） 取X=565.53 mm3、 正截面抗弯承载力验算由公式r 0M d = f cd b x （h 0-2x）+ f cd (/f b -b)/f h （h 0-/2f h ）得M d =11.5×200×565.53×(1173-565.532)+11.5×(1520-200)×110×(1173-1102)=3024.8 KN ·M >3024KN ·Mρ=s 0A bh =88972001173⨯=3.79%>min ρ=0.20%(不是少筋梁)4、 结论该梁为适筋梁，且正截面的抗弯承载力能够满足要求 八、 腹筋设计 1、 截面尺寸验算根据构造要求，梁最底层两排钢筋4⎰⎰Ò32通过支座截面，其面积为：A s =3217 mm 2>8897×20%=1779.4 mm 2支座截面有效高度h 0=h -（30+34.5）=1236mm0.51×10 -3h 0=0.51×10 -3200×1236=630.36 KN > 0d V =12q l b =504KN可知截面尺寸符合要求2、 检查是否需要根据计算配置箍筋跨中截面：0.51×10 -3×f td b h 0=0.51×10 -3×1.23×200×1173=144.28 KN 支点截面：0.51×10 -3×f td b h 0=0.51×10 -3×1.23×200×1236=152.03 KN 因为md V =0 <0.51×10 -3×f td b h 0< 0d V =12q l b =504KN ,故可在跨中的某一长度范围内按构造配置箍筋，其余区段应按照计算配置腹筋。

3、 计算分配剪力根据几何关系在剪力包络图中确定出仅按构造要求配置箍筋的区域长度为：L =144.28504×12000=3435 mm 距中心线2h处的计算剪力/d V ，由剪力包络图按照几个关系求得：/d V =0222Lh L -×0d V =1200065050412000-⨯=476.7KN 其中应由混凝土和箍筋共同承担的计算剪力为：cs V =ξb r 0/d V 取ξ=0.6，则0.6/d V =286.02KN ，应该由弯起钢筋（包括斜筋）承担的计算剪力为： （1-ξ）/d V =0.4/d V =109.68KN ，应设置弯起钢筋的区段长度为190.6812006505190504⨯+= 4、 箍筋设计采用直径为8mm 的双肢箍筋,箍筋截面面积sv A =n 1sv A =2×50.3=100.6 mm 2。

按照公式cs V=33100.4510bh αα-⨯gg 设计箍筋时，式中的纵筋配筋率ρ及截面有效高度h 0可按照支座截面和跨中截面的平均值取用，计算如下：跨中截面：8897100100 3.792001173p ρ==⨯=⨯ h 0=1173 mm支点截面：3217100100 1.302001236p ρ==⨯=⨯ h 0=1236 mm则取平均值分别为： 3.79 1.302.5452p +==01173123612052h +==mm箍筋间距v S 计算为：0v d S ==297.19 mm现取箍筋间距v S =250 mm （满足规范构造要求）在支座中心线附近h=1300mm 范围内，取箍筋的间距为100mm 确定箍筋率：ρ=sv1v n A 250.30.0020bS 200250⨯==⨯g >min sv ρ=0.18% 5、 弯起钢筋及斜筋设计设焊接钢筋骨架的架立钢筋为⎰⎰Ò22，钢筋重心至受压翼板上边缘距离a=42mm ，弯起钢筋的弯起角度为45º，弯起钢筋上方末端与架立钢筋焊接，为了得到每对弯起钢筋的分配剪力要根据各排弯起钢筋的末端点应该落在前一排弯起钢筋的弯起点的构造规定，来得到各排弯起钢筋的弯起点计算位置，根据计算规定，简支梁的第一排弯起钢筋的末端弯折点位于支座中心截面处。

由公式30.7510sin sbi sd sbi s V f A θ-=⨯可以得30.7510sin sbisbi sd sV A f θ-=⨯① 第一排弯起钢筋所承担的剪力/10.4sb d V V ==190.68KN第一排弯起钢筋所需截面面积1310.7510sin 2sbi sb sd s V A f θ-=⨯30179.20.7510280sin 45-=⨯⨯⨯=1089.5 mm 2 2⎰⎰Ò32钢筋提供截面面积为1609 mm 2>8=1089.5 mm 2第一排弯起钢筋弯起段的水平投影长度L 1=1300-(30+24+34.5/2)=1112.5 mm ② 第二排弯起钢筋所承担的2120001112.5504286.0212000sb V -=⨯-=171.26KN第二排弯起钢筋所需截面面积2sb A 30171.260.7510330sin 45-=⨯⨯⨯=978.6 mm 22⎰⎰Ò32钢筋提供截面面积为1609 mm 2>2sb A =978.6 mm 2第二排弯起钢筋弯起段的水平投影长度L 2=1112.5-34.5=1078 mm③ 第三排弯起钢承担的剪力3120001112.51078504286.0212000sb V --=⨯-=125.98KN第三排弯起钢筋所需截面面积2sb A 30125.980.7510330sin 45-=⨯⨯⨯=719.8 mm 22⎰⎰Ò28钢筋提供截面面积为1232 mm 2>3sb A =696.1 mm 2第三排弯起钢筋弯起段的水平投影长度L 3=1078-34.5=1043.5 mm④ 第四排弯起钢筋所承担的剪力4120001112.510781043.5504286.0212000sb V ---=⨯-=82.2KN第四排弯起钢筋所需截面面积4sb A 3082.20.7510330sin 45-=⨯⨯⨯=469.7 mm 22⎰⎰Ò28钢筋提供截面面积为1232 mm 2>4sb A =469.7 mm 2第四排弯起钢筋弯起段的水平投影长度L 4=1043.5-34.5=1013 mm⑤ 第五排弯起钢筋所承担的剪力5120001112.510781043.51013504286.0212000sb V ----=⨯-=39.6KN第五排弯起钢筋所需截面面积4sb A 3039.60.7510330sin 45-=⨯⨯⨯=226.3 mm2⎰⎰Ò14钢筋提供截面面积为308 mm 2>5sb A =226.3 mm 2第五排弯起钢筋弯起段的水平投影长度L 5=1013-30.5=982.5 mm 2现在根据已知主钢筋情况弯起N 1～N 5钢筋，将计算的各排弯起钢筋弯起点截面的水平投影长度L i ,距离支座中心距离X i ，分配的剪力值sbi V ，所需的弯起钢筋面积wi A 钢筋所提供的截面面积以及弯起钢筋与梁轴交点到支座中心的距离列入下表中：满足抗剪强度要求的各排弯起钢筋用量及位置计算表 弯起点 1 2 3 4 5 L i （mm ）1112.5 1078 1043.5 1013982.5 距离支座中心距离（mm ）1112.5 2190.5 3234 4247 5229.5分配的剪力值(KN) 190.68 171.26 125.9882.2 39.6 所需的弯起钢筋面积（mm 2）1089.5 978.6 719.8 469.7 226.3 钢筋所提供的截面面积（mm 2）1609 1609 1232 1232 308 弯起钢筋与梁轴交点到支座中心的距离（mm ）5561652271237414232由上表可见，各排弯起钢筋用量均能满足抗剪强度的要求，按照计算剪力布置弯起钢筋如图所示：6、 检验各排弯起钢筋的弯起点是否符合构造要求按照同时满足梁跨间正截面和斜截面抗弯要求，确定弯起点的位置是否符合构造要求，又已知的M dm =2400KN ·M ，M d0=0按照二次抛物线202041x dm x M r M L =〈-〉绘制弯矩包络图如图所示：各梁段的抵抗弯矩M ui 可按照公式M u 01siui sA M r A =求得：弯起钢筋弯起位置复核表由上表可见，各排弯起钢筋的弯起点位置距离该排钢筋充分利用点的距离大于2，且各排弯起钢筋与梁中轴线交点均位于该排钢筋不需要点之外，能够满足《桥规》的要求。