锐角三角函数之间的关系 1 平方关系： sin 2 A cos2 A 1
2 倒数关系：tanA• cotA=1
（3）弦切关系：tanA= sin A
cos A cotA=
cos A
sin A
（4）互余关系
sinA=cos(90°—A)，cosA=sin(90°—A)
tanA=cot(90°—A)，cotA=tan(90°—A)
九（上）数学知识点
反比例函数及其图象的性质
第一章 反比例函数
1．函数解析式：
（
）
2．自变量的取值范围：
3．图象：（1）图象的形状：双曲线．
越大，图象的弯曲度越小，曲线越平直． 大．
（2）图象的位置和性质： 与坐标轴没有交点
越小，图象的弯曲度越
当
时，图象的两支分别位于一、三象限；在每个象限内，y 随 x 的增大而减小；
1、直接开平方法 2、分解因式法：（1、提公因式法；2、公式法；3、十字交叉相乘法） 3、配方法：加上一次项系数一半的平方。 4、公式法
（1）根的判别式： b2 4ac ， >0 时，方程有两不等实数根； =0 时，方程有两相
同实数根； <0 时，方程无实数根。
（2）求根公式 ： 当 b2 4ac ≥0 时，x= b b2 4ac 2a
特殊角的三角函数值
α 30°
sinα
1 2
cosα
3 2
tanα
3 3
cotα
3
ห้องสมุดไป่ตู้
45°
2 2
2 2
1
1
60°
3 2
1 2
3 3
3
说明：锐角三角函数的增减性，当角度在 0°~90°之间变化时.
1 正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
2 余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）
3 正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
相似三角形周长的比等于相似比， 相似三角形面积的比等于相似比的平方
4、相似多边形 把对应角相等， 并且对应边成比例的两个多边形叫作相似多边形．相似多边形的对应边的
比ｋ 叫作相似比．
相似多边形周长的比等于相似比， 相似多边形面积的比等于相似比的平方．
取定一点Ｏ， 把图形上任意一点Ｐ 对应到射线ＯＰ （或它的反向延长线）上一点Ｐ ′
b
c
（3）韦达定理： x1 x2 a , x1 • x2 a
第三章 图形的相似
1、 线段的比 一般地， 在四条线段中， 如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线
段叫作成比例线段
2、比例的基本性质
a. c 如果 ， 那么ａｄ ＝ ｂｃ．
b. d
3、相似三角形的性质和判定
三个角对应相等， 且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形． 如果△
4 余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）
Ａ′Ｂ
′Ｃ′与△ＡＢＣ 相似， 且Ａ′， Ｂ′， Ｃ′分别与Ａ， Ｂ， Ｃ 对应， 那 么记
作△Ａ′Ｂ′Ｃ′∽△ＡＢＣ，读作“△Ａ′Ｂ′Ｃ′相似于△ＡＢＣ”．相似三角形 的
对应边的比ｋ叫作相似比
判定定理１ 三边对应成比例的两个三角形相似． 判定定理２ 两角对应相等的两个三角形相似. 判定定理３ 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。
， 使得线段ＯＰ ′与ＯＰ 的比等于常数ｋ（ｋ ＞ ０）， 点Ｏ 对应到它自身， 这种变
换叫作位似变换 ， 点Ｏ 叫作位似中心， 常数ｋ 叫作位似比（ k OP' ）。 OP
两个位似的图形上每一对对应点都与位似中心在一条直线上，并且新图形与原图形上 对应点到位似中心的距离之比等于位似比．
5、相似多边形的性质 性质１ 相似多边形的对应边成比例 性质２ 相似多边形的对应角相等． 性质３ 相似多边形周长的比等于相似比， 相似多边形面积的比等于相似 比的平方．
当
时，图象的两支分别位于二、四象限；在每个象限内，y 随 x 的增大而增大．
第二章 一元二次方程 1 一元二次方程：只含有一个未知数 x 的整式方程，并且都可以化作 ax2+bx+c=0(a,b,c 为常数，a≠0)的形式。 2 一元二次方程的一般式及各系数含义
一般式：ax2+bx+c=0(a,b,c 为常数，a≠0)，其中，a 是二次项系数，b 是一次项系数，c 是常数项。
第四章、解直角三角形 锐角三角函数的概念
如图，在△ABC 中，∠C=90°
sin A A的对边 a 斜边 c
cos A A的邻边 b 斜边 c
tan A A的对边 a A的邻边 b
cotA A的邻边 b A的对边 a
锐角 A 的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A 的锐角三角函数 锐角三角函数的取值范围：0≤sinα≤1，0≤cosα≤1，tanα≥0.