又如：钻床的主轴与工作台之 间若不垂直，则加工的孔与端面亦 有 垂直度误差。
图 7
又如：多孔钻模因钻套孔心距的误差，使零件上加工出的成 组孔产生位置度误差。同样，多孔的冲模也会由于模具的误差使 零件的成组孔产生位置度误差。 上述例子举了影响形位精度的各主要原因，我们必须根据 具体加工条件，对影响因素进行分析，采取有效措施，以消除 或减少这些因素的影响，来满足图样上给定的形位公差要求。
GB 11337 - 89 平面度误差检测 GB 13319 - 91 位置度公差 所有这些标准的贯彻和实施，都对振兴我国的机械工业、提高
生产技术水平和生产过程的经济性发挥了良好的促进作用。
近年来，为遵循与国际标准接轨的原则，我国又制、修订了 一些形位公差国家标准。即： 《GB/T 1182-1996 形状和位置公差 通则、定义、符号和图 样表示法》等效采用《ISO 1101：1996》代替 《GB 1182-80》 和《GB 1183-80》。 《GB/T 1184-1996 形状和位置公差 未注公差值》等效采用 《ISO 2768：1989》代替 《GB 1184-80》。 《GB/T 4249-1996 公差原则》等效采用《ISO 8015：1985》 代替 《GB 4249-84》。 《GB/T 16671-1996 形状和位置公差 最大实体要求、最小实 体要求和可逆要求》等效采用《ISO 2692：1996》。 《GB/T 16892-1997 形状和位置公差 非刚性零件注法》等效 采用《ISO 10579：1993》。
美国标准的演变过程 ASA Y14.5 - 1957 ANSI Y14.5 - 1966 、1973 ANSI Y14.5M - 1982 DIMENSIONING AND TOLERANCING ASME Y14.5M - 1994 DIMENSIONING AND TOLERANCING
通用汽车（GM）的演变过程 A - 91 - 1989 （等效采用ANSI Y14.5M - 1982 ） A - 91 - 1997、2001、2004 GLOBAL DIMENSIONING AND TOLERANCING ADDENDUM （等效采用ANSI Y14.5M 1994 ） A-91-2001前版本，为通用/福特/克莱斯勒三大汽车公司共 同会签发布，2004版本为通用单独发布。 注：本简解中的不少插图借用GM标准A-91的图样。
1.2 形位误差产生的因素 由于加工过程中工件在机床上的定位误差、刀具与工件的相 对运动不正确、夹紧力和切削力引起的零件变形、工件的内应力 的释放等原因，完工零件会产生各种形状和位置误差。 形状误差 例如：在车削圆柱表面时，刀具运动方向与零件旋转轴线不 平行， 会使完工零件表面呈圆锥形。
图2
又如：在车削以顶针支承的细长轴时，切削力使完工零件表
美国的“ASME Y14.5M Dimensioning and Tolerancing – 尺寸和公差的规定”和GM公司的 “Global Dimensioning and Tolerancing - 全球的尺寸和公差的规定”。标准中包含有尺寸 标 注方法（属我国技术制图标准）与几何公差（属我国形状和位置 公差标准）两大部分。其中尺寸标注仅是一种表达方式，无技术 含量，且与我国的GB标准基本相同，故本次不作介绍。下面仅 美国和GM的新标准和我国的形位公差标准都等效采用了国际 对“形状和位置（几何）公差”部分，作一简要的、基础的讲述。 标准（ISO），所以绝大多数的内容是相同的。但由于我国的形 位公差标准体系分类、名词术语容易理解并便于自学，且国内供 应商也较熟悉，故下面根据自己多年的实践，基本上按我国标准 的名词术语来介绍形位公差标准。当某些名词术语及内容上两国 的标准有所区别时，会特别加以说明。
前言
形位公差是随着科学技术的不断发展而发展的。早期，在工业 生产比较落后的时代，加工相互配合的零件要采用配作的方法。如 加工相互配合的孔和轴，先加工孔，然后按照孔的尺寸加工轴，使
其符合装配要求。显然，这样加工出的零件不能互换，故当时两个
零件能否互相配合是主要矛盾，形位公差还未提到议事日程。 1840年开始采用通规，1870年后在使用通规和止规的基础上， 采用了把零件的尺寸规定在最大极限尺寸和最小极限尺寸之间的原
轴线
素线 图 8
球心
形位公差研究对象就是要素，即点、线、面。
2.2 类型 A) 按存在的状态分：
实际要素 Real Feature — 零件加工后实际存在的要素(存在误差)。
实际要素是按规定方法,由在实际要素上测量有限个点得到 的实际要素的近似替代要素（测得实际要素）来体现的。 每个实际要素由于测量方法不同，可以有若干个替代要素。
关联要素 Related Feature — 与其它要素具有功能关系的要素。
功能关系是指要素间某种确定的方向和位置关系，如垂直、平 行、同轴、对称等。也即具有位置公差要求的要素。
关联要素
0.1
A
2.5 0.2
面呈 鼓形。
图 3
又如：在车削由三爪卡盘夹紧的环形零件内孔时，会因夹紧 力使完工零件内孔变形呈棱圆形。
图 4
位置误差 例如：由于夹具的刚性较差（图 5） ，刨削时产生变形， 使角铁的侧面呈不垂直。
图 5
图 6
又如：由于夹具力的作用位置选择不当（图 6），使零件变 形。加工时两轴线平行，松开夹具后零件恢复原来状态，两轴线 呈不平行。
《GB/T 17773-1999 形状和位置公差 延伸公差带及其表示法》 等效采用《ISO 10578：1992》。 《GB/T 17851-1999 形状和位置公差 基准和基准体系》等效 采用《ISO 5459：1981》。 《GB/T 17852-1999 形状和位置公差 轮廓的尺寸和公差注法》 等效采用《ISO 1660：1982》。 《GB/T 18780.1-2002 产品几何量技术规范（GPS）几何要素 1部分：基本术语和定义》等效采用《ISO 14660-1 ： 1999》。 《GB/T 13319-2003 产品几何量技术规范（GPS）几何公差 位置度公差注法》等效采用《ISO 5458： 1998》代替 《GB/T 13319-1991》 。 《GB/T 1958-2004 产品几何量技术规范（GPS）形状和位置 公差 检测规定》代替《 GB 1958-1980》。 目前，我国已形成了比较完整的形状和位置公差标准体系。
导出(中心)要素 Derived Feature — 由一个或几个实有(轮廓) 要素得到的中心点(圆心或球心)、中心线(轴线)或中心面。
圆锥面
圆柱面
圆台面
球面 轮廓要素
轴线
素线
图 9
球心
中心要素
导出(中心)要素不能直接获得，需进一步分析后才可得到。
C) 按所处的地位分： 被测要素 Features of a part — 图样上给出了形位公差要求 的要素，为测量的对象。
8.位置度与轮廓度
位置度 轮廓度
2.要素
9.几个专用符号 F
P T 问题的提出 有关术语 公差原则
3.符号
6.公差带
定义 特征
10.公差原则
7.误差
定义 形状误差 定向误差 定位误差 跳动
4.标注
11.附录 12.图例 结束语
一
1.1 概况
因此机械类零件的几何精度，除了必须规定适当的尺寸公 差、表面粗糙度和波纹度要求以外，还须对零件规定合理的形 状和位置公差（简称形位公差）。
休
息
二
2.1 定义
要素 Feature
要素(几何要素）是指零件上的特征部分 — 点、线、面。 任何零件不论其复杂程度如何，它都是由许多要素组成的。
圆锥面 圆柱面 圆台面 球面
H±△H L±△L
图1
如图1所示，L和H的尺寸公差再小，但垂直度仍无法控制。形 位公差随着尺寸公差不能满足生产要求而发展起来了。 1950年起英、加拿大、美三国颁布了用文字说明标注的形位公 差标准（BS 308-1953、CSA B78.1-1954、ASA Y14.5-1957）。
同时（1950年）美国军用标准MIL – STD - 8提出了框格注法 以供使用，并提出了一系列符号。这些符号和注法，为以后的国际 标准打下了基础。 1958年ISO发布了关于形位公差框格注法的标准推荐草案，第 一次向世界各国推荐框格注法。紧接着各国纷纷修订本国标准。 1969年ISO颁布了ISO/R 1101-1969《形状和位置公差第1部分 概述、符号、图样标注法 》。该标准规定了形状和位置公差的框格 代号注法。 我国在1959年颁布的《机械制图》国家标准GB130-59 《机械 制图 偏差的代号及其注法》中规定了形状和位置偏差的注法。用 文字和符号两种方法标注。符号是采用原苏联标准。但各企业很少 采用，极大部分仍用文字说明。
测量误差越小，测得实际要素越接近实际要素。
理想要素 Ideal Feature — 理论正确的要素(无误差)。 在技术制图中我们画出的要素为理想要素。理想轮廓要素用 实线(可见)或虚线(不可见)表示；理想中心要素用点划线表示。
B) 按结构特征分：
实有(轮廓)要素 Integral Feature — 表面上的点、线或面。
GB 1184 - 80 形状和位置公差 未注公差的规定 GB 1958 - 80 形状和位置公差 检测规定 为了在企业很好地全面贯彻形状和位置公差的国家标准，80年
代初期国内举办了大量的培训班，普及这四个标准。并要求自86年
起，新产品图样的形状和位置公差必须采用框格代号注法，不可用 文字说明法。否则新产品鉴定将不被通过。
此后，我国又相继颁布了以下配套国家标准。为： GB 4249 - 84 GB 4380 - 84 GB 7234 - 87 GB 7235 - 87 GB 8069 - 87 公差原则 确定圆度误差方法 二点、三点法 圆度测量术语、定义及参数 确定圆度误差方法 半径变化量测量 位置量规