重庆大学电磁场与电磁波课程实践报告题目：点电荷电场模拟实验日期：2013 年12 月7 日N=28《电磁场与电磁波》课程实践点电荷电场模拟实验1.实验背景电磁场与电磁波课程内容理论性强，概念抽象，较难理解。
在电磁场教学中，各种点电荷的电场线成平面分布，等势面通常用等势线来表示。
MATLAB 是一种广泛应用于工程、科研等计算和数值分析领域的高级计算机语言，以矩阵作为数据操作的基本单位，提供十分丰富的数值计算函数、符号计算功能和强大的绘图能力。
为了更好地理解电场强度的概念，更直观更形象地理解电力线和等势线的物理意义，本实验将应用MATLAB 对点电荷的电场线和等势线进行模拟实验。
2.实验目的应用MATLAB 模拟点电荷的电场线和等势线3.实验原理根据电磁场理论，若电荷在空间激发的电势分布为V ，则电场强度等于电势梯度的负值，即：E V =-∇r真空中若以无穷远为电势零点，则在两个点电荷的电场中，空间的电势分布为： 1212010244q q V V V R R πεπε=+=+本实验中，为便于数值计算，电势可取为1212q q V R R =+4.实验内容应用MATLAB 计算并绘出以下电场线和等势线，其中q 1位于(-1,0,0)，q 2位于(1,0,0)，n 为个人在班级里的序号：(1) 电偶极子的电场线和等势线（等量异号点电荷对q 2:q 1 = 1，q 2为负电荷）；(2) 两个不等量异号电荷的电场线和等势线（q 2:q 1 = 1 + n /2，q 2为负电荷）；(3) 两个等量同号电荷的电场线和等势线；(4) 两个不等量同号电荷的电场线和等势线（q 2:q 1 = 1 + n /2）；(5) 三个电荷，q 1、q 2为(1)中的电偶极子，q 3为位于(0,0,0)的单位正电荷。
、n=28（1）电偶极子的电场线和等势线（等量异号点电荷对q2:q1 = 1，q2为负电荷）；程序1：clear allq=1;xm=;ym=2;x=linspace(-xm,xm);y=linspace(-ym,ym);[X,Y]=meshgrid(x,y);R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2);R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2);U=1./R1-q./R2;u=-4::4;figurecontour(X,Y,U,u,'--');hold onplot(-1,0,'o','MarkerSize',12);plot(1,0,'o','MarkerSize',12);[Ex,Ey]=gradient(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1));dth1=11;th1=(dth1:dth1:360-dth1)*pi/180;r0=;x1=r0*cos(th1)-1;y1=r0*sin(th1);streamline(X,Y,Ex,Ey,x1,y1);dth2=11;th2=(dth2:dth2:360-dth2)*pi/180;x2=r0*cos(th2)+1;y2=r0*sin(th2);streamline(X,Y,-Ex,-Ey,x2,y2);axis equal tighttitle('μ×óμμ3oíμèê','fontsize',12)（2）两个不等量异号电荷的电场线和等势线（q2:q1 = 1 + n/2，q2为负电荷）；程序2：clear allq=15;xm=;ym=2;x=linspace(-xm,xm);y=linspace(-ym,ym);[X,Y]=meshgrid(x,y);R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2);R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2);U=1./R1-q./R2;u=-4::4;figurecontour(X,Y,U,u,'--');hold onplot(-1,0,'o','MarkerSize',12);plot(1,0,'o','MarkerSize',12);[Ex,Ey]=gradient(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1));dth1=11;th1=(dth1:dth1:360-dth1)*pi/180;r0=;x1=r0*cos(th1)-1;y1=r0*sin(th1);streamline(X,Y,Ex,Ey,x1,y1);dth2=11;th2=(dth2:dth2:360-dth2)*pi/180;x2=r0*cos(th2)+1;y2=r0*sin(th2);streamline(X,Y,-Ex,-Ey,x2,y2);axis equal tighttitle('μ×óμμ3oíμèê','fontsize',12)（3）两个等量同号电荷的电场线和等势线；程序3：clear allq=-1;xm=;ym=2;x=linspace(-xm,xm);y=linspace(-ym,ym);[X,Y]=meshgrid(x,y);R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2);R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2);U=1./R1-q./R2;u=-4::4;figurecontour(X,Y,U,u,'--');hold onplot(-1,0,'o','MarkerSize',12);plot(1,0,'o','MarkerSize',12);[Ex,Ey]=gradient(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1));dth1=11;th1=(dth1:dth1:360-dth1)*pi/180;r0=;x1=r0*cos(th1)-1;y1=r0*sin(th1);streamline(X,Y,Ex,Ey,x1,y1);dth2=11;th2=(dth2:dth2:360-dth2)*pi/180;x2=r0*cos(th2)+1;y2=r0*sin(th2);streamline(X,Y,Ex,Ey,x2,y2);axis equal tighttitle('μ×óμμ3oíμèê','fontsize',12)（4）两个不等量同号电荷的电场线和等势线（q2:q1 = 1 + n/2）；程序4：clear allq=-15;xm=;ym=2;x=linspace(-xm,xm);y=linspace(-ym,ym);[X,Y]=meshgrid(x,y);R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2);R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2);U=1./R1-q./R2;u=-4::4;figurecontour(X,Y,U,u,'--');hold onplot(-1,0,'o','MarkerSize',12);plot(1,0,'o','MarkerSize',12);[Ex,Ey]=gradient(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1)); dth1=11;th1=(dth1:dth1:360-dth1)*pi/180;r0=;x1=r0*cos(th1)-1;y1=r0*sin(th1);streamline(X,Y,Ex,Ey,x1,y1);dth2=11;th2=(dth2:dth2:360-dth2)*pi/180;x2=r0*cos(th2)+1;y2=r0*sin(th2);streamline(X,Y,Ex,Ey,x2,y2);axis equal tighttitle('μ×óμμ3oíμèê','fontsize',12)（5）三个电荷，q1、q2为(1)中的电偶极子，q3为位于(0,0,0)的单位正电荷程序5:clear allq=1;q3=-1;xm=;ym=2;x=linspace(-xm,xm);y=linspace(-ym,ym);[X,Y]=meshgrid(x,y);R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2);R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2);R3=sqrt(X.^2+Y.^2);U=1./R1-q./R2-q3./R3;u=-4::4;figurecontour(X,Y,U,u,'--');hold onplot(-1,0,'o','MarkerSize',12);plot(1,0,'o','MarkerSize',12);[Ex,Ey]=gradient(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1));dth1=11;th1=(dth1:dth1:360-dth1)*pi/180;r0=;x1=r0*cos(th1)-1;y1=r0*sin(th1);streamline(X,Y,Ex,Ey,x1,y1);dth2=11;th2=(dth2:dth2:360-dth2)*pi/180;x2=r0*cos(th2)+1;y2=r0*sin(th2);streamline(X,Y,-Ex,-Ey,x2,y2);dth3=11;th3=(dth3:dth3:360-dth3)*pi/180;x3=r0*cos(th3);y3=r0*sin(th3);streamline(X,Y,Ex,Ey,x3,y3);axis equal tighttitle('μ×óμμ3oíμèê','fontsize',12)从实验过程中学习到的东西：1.灵活学习，大胆求证，当不清楚E1,E2,前面符号的正负时，随便假设一个，再根据电荷的正负关系，看得到的图形是否正确，若不正确则再修改符号2.注意q的正负与两电荷是否异号有关，异号与同号q的正负不同3.学习初步使用matlab软件，为以后的学习打好基础4.更加深入地了解电荷的电场线与等势线。