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6.等势面的特点：
（1）在同一等势面上两点间移动电荷，电场力不做功。 （2）电场线和等势面垂直，并由电势高的等势面指向电势低的等势面。 （3）两个相邻等势面间的电势差是相等的，这样的等势面叫做等差等势面。 等差等势面密的地方场强大，等差等势面稀疏的地方场强小。 （4）任何两个等势面都不相交。 （5）处于静电平衡状态的导体是一个等势体，其表面为一个等势面，匀强 电场的等势面是一组相互平行的疏密均匀的平面。
WAB=qUAB
W 静电力+W 其他力=ΔEk
(1)既适用于匀强电场也适用于 非匀强电场 (2)既适用于只受静电力的情况, 也适用于受多个力的情况
针对训练3.如图所示，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20 cm，A、 B、C三点都在匀强电场中，且A、B、C所在平面与电场线平行，把一 个电荷量q＝10－5 C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C， 电场力做功为－ ×10－3 J
【特点】 （1）正电荷：各点电势均为正值 （2）负电荷：各点电势均为负值
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类比地理等高线
等势面以点电荷为球心的一簇球面，越向外越稀疏。
新教材 新高考 (2)、等量异号电荷
【思考】 等量异号电荷，连线和中垂线上电势怎样 变化？
【特点】 1、中垂线所在平面是一个零势面，各点电势均为0； 2、以中垂线为分界线，靠近正电荷一侧各点电势为正；靠近 负电荷一侧各点电势为负。
粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示。由图 可知（AC ） A.粒子从K到L的过程中，电场力做负功 B.粒子从L到M的过程中，电场力做负功 C.粒子从K到L的过程中，电势能增加 D.粒子从L到M的过程中，动能减少
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电势差的另一种定义方法-比值定义法：
U AB
WAB q
电荷q在电场中由一点A移到另一点B时，电场力所做的功WAB跟它的电荷量 的比值，叫做A、B两点间的电势差。
注：电场力做功有正负之分，电场力做正功WAB>0；电场力做负 功WAB<0． 电荷量也有正负之分，对正电荷取q>0；对负电荷取q<0； 利用该式计算时，要注意到WAB、q及UAB的正负．
则有 U AB A B
或者表示成 U BA B A
问题1：UAB和UBA是什么关系？
显然 U AB U B A
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二.静电力做功与电势差的关系
电荷q从电场中A点移到B点，
WAB EPA EPB q A qB q( A B )
即: WAB qU AB
或:
U AB
WAB q
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例5.（多选）关于等势面，正确的说法是（ CD）
A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做 功 B．等势面上各点的场强大小相等 C．等势面一定跟电场线垂直 D．两等势面不能相交
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例6.如图，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它
们的电势分别为a、 b和c， a＞ b ＞ c。一带正电
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是两簇对称曲面，两点电荷连线的中垂面是一个 等势面（电势为零），从正电荷到负电荷的连线 上电势逐渐降低。
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(3).等量同号电荷 【思考】 在两等量正电荷中垂线上电势怎样变化？
E
若是等量
负电荷呢？
【特点】
E
等量正电荷（负电荷）连线的中垂线上中点O的电势最高（
低），从中点O到两侧无穷远处，电势逐渐降低（升高）。
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例1（多选）关于电势差UAB和电势φA 、φB的理解，正确 的是 （ ） A．UAB表示B点相对A点的电势差，即UAB ＝ φB − φA B．UAB和UBA是不同的，它们有关系：UAB ＝ −UBA C．φA、φB都有可能有正负，所以电势是矢量 D．零电势点的规定虽然是任意的，但人们常常规定大 地和无穷远处为零电势点
点电荷电场的等势面是以 点电荷为球心的一簇球面。
3.等势面（线）一定和电场线垂直。
4.物理意义：
根据等势面可以确定空间各点电场强度的方向， 进而确定电场线的分布。
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例题4 试根据实验获得的几条等势线，绘出电场线的大致形状及方向
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5.几种典型电场的等势面：
(1).点电荷
【思考】 以无限远处电势为零，点电荷电场中各点 电势的符号
例3 如图所示，电场中A、B两点电势差为30V，一 个电荷量为5×10-8C的正点电荷，由A运动到B，静 电力对点电荷做了多少功？B、C两点间的电势差 大小为15V，该点电荷从B运动到C，静电力对点电 荷做了多少功？
例4如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷 Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量为 －q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q≪Q， AB＝h，小球滑到B点时的速度大小为 。求：
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针对训练1 在电场中，A、B两点间的电势差为UAB＝75 V，B、C两点间的电势差为UBC＝－200 V，则A、B、C 三点电势高低关系为( )
A.φA>φB>φC
B．φA <φC <φB
C．φC >φA>φB D．φC >φB >φA
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针对训练2 如图所示，如果B板接地（取大地的电势为零，则 与大地相连的导体的电势也为零），则A板电势为8V,M点的电 势为6V，N点的电势为2V。 (1) MN两点间的电势差是多少伏？ (2) 如果改为A板接地,问B点的电势是多大？M、N两点的电势 是多大？M、N两点间的电势差多少伏？
（1）小球由A到B的过程中静电力做的功； （2）A、C两点间的电势差。
课堂篇探究学习
知识归纳 1.静电力做功的求解方法
求解方法 表达式
注意问题
功的定义 W=Fd=qEd
(1)适用于匀强电场 (2)d 表示沿电场线方向的距离
功能关系 电势差法 动能定理
(1)WAB=EpA-EpB (2)WAB=-ΔEp
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新人教版 必修三
第十章 静电场中的能量
第2节 电势差
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问题引入： 如果我们要从 6 楼走到 8 楼，影响我们
做功多少的因素是这两层楼的高度差而不是楼 的高度。某个电荷在确定的电场中由 A 点移 动到 B 点，影响静电力做功多少的因素可能 是 A 点或 B 点的电势值呢？还是 A、B 两点 之间电势的差值呢？
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等势面是两簇对称曲面，两电荷的连线上中点电 势最低；中垂线上中点电势最高，向两侧电势逐 渐降低，以中点对称的两点电势相等。
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(4)、形状不规则的带电 导体附近的电场线及等 势面
等势面越密集的地方，电场强度越大。
(5)、匀强电场中的等势面： 垂直于电场线的一簇等间 距平面
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例 2 有一带电荷量 q 3106C 的点电荷，从电场中 A 点移到 B 点时克服静电力做功
6104J ，从 B 点移到 C 点时静电力做功9104J .
（1）求 AB、BC、CA 间的电势差各为多少？ （2）如果 B 点为零电势点，求 A、C 两点的电势；电荷在 A、C 两点的电势能的大小.
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E 2V1V 0V -1V 3V2V 1V 0V AB C D
小结：高度和电势都具有相对性。电势与零电势点的 选择有关，两点间电势差与零电势点的选择无关。
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一.电势差与电势的关系
1、电势差：
电场中两点间电势的差值叫电势差，也叫电压
设电场中A点的电势为 A B点的电势为 B
.
(1)求A、C间的电势差； (2)若规定B点电势为零，求C点的电势； (3)求匀强电场的场强大小及方向.
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地理中的等高线
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三.等势面
地理上，等高线表示地势的高低。
在电场中常用等势面来表示电势的高低。
1.定义：电场中电势相同的各点构
+
成的面叫做等势面。
2.同一等势面上移动电荷时电 场力不做功。