q
P
•
•
m7
m1
充气问题与取系统
习题2-3
储气罐原有气体m0,u0
h
输气管状态不变，h
经时间充气，关阀
储气罐中气体m
求：储气罐中气体热力学能u’
m0,u0
忽略动、位能变化，且管路、 储气罐、阀门均绝热
四种可取系统
1）取储气罐为系统
h
开口系
2）取最终罐中气体为系统
闭口系
m0,u0
3）取将进入储气罐的气体为系统 闭口系
取压气机开口系为热力系。假定压缩过程是绝热的，忽略宏观 动、位能差的影响。由稳定流动能量方程
q= △ h+1/2 △ cf2+g △ z+ws,c
2
得ws,c=- △h=h1-h2=290-580=-290kJ/kg
压气机消耗的功率
3
3‘ 4
PC=qmws,c=100×290=29000kW （2）燃料的耗量
（3）对途径2-3，有
2
1
2
W23= pdV =0
1
则 Q23= △U23+W23 = （U3-U2）
4
3
=87.5-175=-87.5kJ
U1=U3- △U123=87.5-(-77.5)=165kJ
v
讨论： 热力学能是状态参数，其变化只决定于初终状态，与变化所
经历的途径无关。而热与功不同，它们是过程量，其变化不仅与 初终态有关，而且决定于变化所经历的途径。
Q1 Q1'
W1 W1'
Q1 W1 (Q1' W1' )
mm-m0 0
(m m0 )u ' (m m0)h (m0u ' m0u0)
mu ' m0u0 (m m0 )h u ' h(m m0 ) m0u0 m
四种可取系统
√1）取储气罐为系统 开口系
（1）压缩过程所作的功 由闭口系能量方程得： w=q-△u=（-50）-146=-196kJ/kg
（2）生产压缩空气所需的功 由开口系能量方程得： wt=q- △h=q- △u- △（pv） =（-50）- 146 - （0.8 × 103 × 0.175- 0.1 × 103 × 0.845 ）
1)取储气罐为系统(开口系)
dUcv h min
h
经时间充气，积分概念
mu '
m
dU m0u0
cv

m0 h min
h是常数 mu ' m0u0 h(m m0 )
u ' h(m m0 ) m0u0 m
四种可取系统 2）
1）取储气罐为系统
h
开口系
2）取最终罐中气体为系统
解 分析：要正确求出压缩过程的功和生产压缩气体的功，必须依 赖于热力系同的正确选取，及对功的类型的正确判断。压气机的工 作过程包括进气、压缩和排气3个过程。在压缩过程中，进、排气 阀均关闭，因此此时的热力系统是闭口系，与外界交换的功是体积 变化功w。而要生产压缩气体，则进、排气阀要周期性地打开和关 闭，气体进出气缸，因此气体与外界交换的功为轴功ws。又考虑到 气体动、位能的变化不大，可忽略，则此功是技术功wt。
Hale Waihona Puke （4） qq ws
15 1.136103
1.3%
（5）
P

qm ws

220103 3600
1.136103

6.94104 kW
例题4 空气在某压气机中被压缩。压缩前空气的参数是p1=0.1MPa， v1=0.845m3/kg；压缩后的参数是p2=0.8MPa，v2=0.175m3/kg；假定 在压缩过程中，1kg空气的热力学能增加146kJ，同时向外放出热量 50kJ，压气机每分钟生产压缩空气10kg。求： （1）压缩过程中对每公斤气体所作的功； （2）每生产1kg的压缩气体所需的功； （3）带动此压气机至少要多大功率的电动机？
=-251.5kJ/kg （3）电动机的功率
P=qmwt=10/60 ×251.5=41.9kW
合流问题
充气问题
忽略气体的动能和位能 Wu=0
放气问题
Ñ U 0 第二章 小结 Ñ H 0
W12
W1a2 U12
U1a 2
Q12 U12 W12 Q1a2 U1a2 W1a2
h
√2）取最终罐中气体为系统 闭口系
m0,u0
3）取将进入储气罐的气体为系统 闭口系
4）取储气罐原有气体为系统 闭口系
利用热一律的文字表达式
取储气罐为系统(开口系) h
进 － 出 ＝ 热力学能变化
进： (m m0 )h 出： 0
m0,u0
（1）若沿1-4-3途径变化时，系统对外作功15kJ，求过程中系统与
外界传递的热量；
（2）若系统从状态3沿图示曲线途径到达状态1，外界对系统作功
6kJ，求该过程中系统与外界传递的热量；
（3）若U2=175kJ，U3=87.5kJ，求过程2-3传递的热量及状态1的热
力学能。
p
1
2
4
3
v
解：对途径1-2-3，由闭口系能量方程得： △U123=U3-U1=Q123-W123=（-47.5）-30=-77.5kJ
解（1）选汽轮机开口系为热力系，汽轮机是对外输出功的叶轮式 动力机械，它对外输出的功是轴功。由稳定流动能量方程
q= △ h+1/2 △ cf2+g △ z+ws 得ws= q- △ h-1/2 △ cf2-g △ z
=(-15)-(2226.9-3386.8)- ½(1402-502) ×10-3- 9.8 ×(-12) × 10-3 =1.136 ×103 kJ/kg
闭口系
m0,u0
3）取将进入储气罐的气体为系统 闭口系
4）取储气罐原有气体为系统 闭口系
2）取最终罐中气体为系统(闭口系)
Q U W 绝热 h W (m m0 ) pv
U mu 'm0u0 (m m0)u
m-m0 mm-m0 0
mu 'm0u0 (m m0)u (m m0) pv 0
四种可取系统 4)
1）取储气罐为系统
h
开口系
2）取最终罐中气体为系统
闭口系
m0,u0
3）取将进入储气罐的气体为系统 闭口系
4）取储气罐原有气体为系统 闭口系
4）取储气罐原有气体为系统(闭口系)
Q U W
m0与m-m0有温差传热Q1’
h m-m0
U m0u ' m0u0
m0得m-m0作功W1’
mu ' m0u0 (m m0 )h 0 u ' h(m m0 ) m0u0 m
四种可取系统3)
1）取储气罐为系统
h
开口系
2）取最终罐中气体为系统
闭口系
m0,u0
3）取将进入储气罐的气体为系统 闭口系
4）取储气罐原有气体为系统 闭口系
3）取将进入储气罐的气体为系统(闭口系)
=949m/s
（4）燃气轮机的功率
因整个燃气轮机装置为稳定流动，所以燃气流量等于空气流量。取 截面3‘至截面4转轴的空间作为热力系，由于截面3’和截面4上工质 的热力状态参数相同，因此h4=h3’。忽略位能差，则能量方程为：
1/2(cf42-cf3’2)+Ws,T=0
2
Ws,T= 1/2(cf3’ 2-cf42)=1/2 （9492-1002）
Q U W
m0与m-m0有温差传热Q1
h m-m0
U (m m0)u ' (m m0)u
m-m0对m0作功W1
W (m m0 ) pv W1
mm-m0 0
Q1 (m m0 )u ' (m m0 )u (m m0 ) pv W1
? Q1 (m m0 )u ' (m m0)h W1 ?
4）取储气罐原有气体为系统 闭口系
1)取储气罐为系统(开口系)
Q dEcv Wnet
h

h c2 / 2 gz
m out
out
h c2 / 2 gz in min
忽略动位能变化 绝热
无作功部件 无离开气体
dEcv h min 0 dUcv h min
（2）第（2）~第（5）问，实际上是计算不计动、位能差及散热损 失时，所得轴功的相对偏差
KE
1 2
c
2 f
ws
1 [1402 502 ]103
2 1.136103
0.75%
gz 9.8 (12)103 （3） PE ws 1.136103 0.01%
p0
对外作功指有用功 W pdV p0dV
第二章 讨论课
对工质加热，其温度反而降低， 这种情况不可能
Q U W
0 0 0
气体边膨胀边放 热是可能的
Q H Wt
例题1 一闭口系从状态1沿1-2-3途径到状态3，传递给外界的热量 为47.5kJ，而系统对外作功30kJ，如图所示：
第二章 热力学第一定律
城建学院安全系 张村峰
第二章 讨论课 Discussion
思考题
工质膨胀是否一定对外作功？ 做功对象和做功部件
定容过程是否一定不作功？
开口系，技术功 wt vdp 水轮机
定温过程是否一定不传热？ 相变过程（冰融化，水汽化）
第二章 讨论课
气体被压缩时一定消耗外功 热力学功指有用功