《凸透镜焦距的测定》实验指导和报告要求
一、 实验目的
1、 了解透镜成像的原理及成像规律；
2、 学会光学系统共轴调节，了解视差原理的实际应用；
3、 掌握薄透镜焦距的测量方法，会用左、右逼近法确定像最清晰的位置，测量凸透镜；
4、 能对实验数据进行不确定度处理，写出合格的实验报告。

二、 实验原理
薄透镜是透镜中最基本的一种，其厚度较自身两折射球面的曲率半径及焦距要小得多，厚度可忽略不计，在近轴条件下，物距u 、像距υ、焦距f 满足高斯公式：
111u f
υ-+= 符号规定：距离自参考点（薄透镜的光心）量起，与光线进行方向一致时为正，反之为负。

1、 物像法
物屏P 凸透镜L 像屏N
v
u
f
物距像距法
光路如上图所示，测出物距和像距后，代入透镜成像公式即可算出凸透镜的焦距。

2、 共轭法（贝塞尔法、位移法）
物屏与像屏的相对位置l 保持不变，而且4l f >，当凸透镜在物屏与像屏之间移动时，可实现两次成像。

透镜在1x 位置时，成倒立、放大的实像，透镜在2x 位置时，成倒立、缩小的实像。

实验中，只要测量出光路图中的物屏与像屏的距离D 和透镜两次成像移动的距离L ，代入下式就可算出透镜的焦距。

D
L D f 4 2
2-=
三、实验仪器
带标尺的光具座一台，凸透镜一块，箭矢物屏，带电源小灯泡一个，光屏一个，光学元件底座和支架各4个。

四、实验内容与步骤
（一）光学系统的共轴调节
先利用水平尺将光具座导轨在实验桌上调节成水平，然后进行各光学元件同轴等高的粗调和细调，直到各光学元件的光轴共轴，并与光具座导轨平行为止。

1、粗调
将小灯泡、箭矢物（小灯泡与箭矢物的距离大于40厘米）、凸透镜、白屏等光学元件放在光具座上，使它们尽量靠拢，用眼睛观察，进行粗调（升降调节、水平位移调节）,使各元件的中心大致在与导轨平行的同一直线上，并垂直于光具座导轨。

2、细调
利用透镜二次成像法来判断是否共轴，并进一步调至共轴。

当物屏与像屏距离大于4f时，
沿光轴移动凸透镜，将会成两次大小不同的实像。

若两个像的中心重合，表示已经共轴；若不重合，以小像的中心位置为参考（可作一记号），调节透镜（或物，一般调透镜）的高低或水平位移，使大像中心与小像的中心完全重合，调节技巧为大像追小像，如下图所示。

图()a)情况，应将透镜降低（或将物升高）。

水平调节类似于上述情形。

注意，已调至同轴等高状态的透镜在后续的调整、测量中绝对不允许再变动。

（二）凸透镜焦距的测定
用物像法共轭法测量凸透镜焦距。

1、物像法
1）先用粗略估计法测量待测凸透镜焦距，然后将物屏和像屏放在光具座上，使它们的距离略大于粗测焦距值的4倍，在两屏之间放入透镜，调节物屏、透镜和像屏共轴，并与主光轴垂直，记录物屏、像屏位置。

2）用“左右逼近法”移动透镜找出其成清晰倒立实像的范围坐标位置x
左与x
右
，重复测五
次。

2、共轭法
1）将物屏和像屏在光具座上的距离调为粗测焦距值的略5倍，在两屏之间放入透镜，调节物屏、透镜和像屏共轴，并与主光轴垂直，记录物屏、像屏位置。

2）用“左右逼近法”移动透镜测成放大像时透镜的坐标位置x
左与x
右
及成小像时的坐标位
置'x
左与'x
右
, 重复测五次。

五、数据记录与数据处理 1、物像法测凸透镜的焦距
表一 =物x
=屏x （单位：cm ）
=
=∑
= 5x x 5
1
i i
=--= u 物x x
=
-= 屏x x ν
=-=
v u v
u f
()
()
=
-=
∑= 155x -x U 5
1
i 2
i
AX
取mm 1=∆仪，则=∆= 3
U 仪BX ，
从而=+=
=2
2AX v u 2U U U BX U
∵ 22()f u u υυ∂-=∂- 2
2f u u υυ∂=∂-（）
=+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=∴442
2
2
22
U v u v
u U U f U u f u u f ννν ()12.230.01f f f U cm =±=±
2、共轭法测凸透镜的焦距 表二 =物x
=屏x （单位：cm ）
==∑= 5x x 5
1i i ='='∑= 5x x 5
1i i =
-'= L x x
物屏x x D -=1 1
2
214D L D f -=
()222
0.090.070.043Ax U cm ++=
==
'222220.010.120.010.180.090.052
20
Ax U ++++=
== 取mm 1=∆仪，则=∆=
3
U 仪BX ，从而0.07L U cm ===15.250.07L L L U cm =±=±
12
20.0170.02D U cm ==⨯=
， 1153.500.02D D D U cm =±=± 2f L L D ∂=-∂ 2
114f L D D ⎡⎤
∂⎛⎫=+⎢⎥ ⎪∂⎝⎭⎢⎥⎣⎦
=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=∴22122
2
122
2211612 U 11L D L D f U D L U D L U L f U D f ()
12.290.02f f f U cm =±=±
六、思考题
1、 共轭法测凸透镜焦距时的成像条件是什么？此法有何优点？
2、 没有接收屏就看不到实像，这种说法正确吗？。