初三数学答案一、选择题（每小题3分，共36分）二、填空题（每小题3分，共18分）13．2x> 14．(2)(2)x x x+- 15．1416．答案不唯一，如：2(3)7y x=--+ 17．18．(26,50)三．解答题（第19－21题各6分，第22、23题各8分，第24题9分、25题各11分，第26题12分，共66分）19.计算：)021sin4520066tan302+o o＝21162-⨯+………对一个给１分，共４分＝1-……………………………６分20．解方程：31144xx x--=--解：去分母，得x―3－(4－x)＝－1．去括号、整理，得2 x＝6．解之，得x＝3 (4)分检验：将x＝3代入原方程，得左边＝－1＝右边, ……6分所以，x＝3是原方程的解．21．作图题：如图①（提示：答案不惟一，过31OO与42OO交点O的任意直线都能将四个圆分成面积相等的两部分）；………………………………3分如图②（提示：答案不惟一）．………………６分第（18）题图②22．（8分）解：（1）20；25． ········································································ 2分 （2）见频率分布表及频数分布直方图． ······························································ 4分 （3）因为随机调查的50名学生中，平均每天的阅读时间不少于35分的有18人．所以可以估计该校八年级600名学生中，平均每天阅读课外书报的时间不少于35分的学生有：1860021650⨯=（人）． ··················································································· 6分（4）答案不唯一．能根据图表信息陈述自己的看法，不自相矛盾即可． ···················· 8分23．解:（1）设CD 为x 千米，由题意得，∠CBD =30°，∠CAD =45° ∴AD =CD =x ..................................... 1分在Rt △BCD 中，tan30°=xBD∴ BD ...................................... 2分 AD +DB =AB =40∴ 40x += ................................3分解得 x ≈14.7∴ 牧民区到公路的最短距离CD 为14.7千米． ................................................ 4分 （若用分母有理化得到CD=14.6千米，可得4分）（2）设汽车在草地上行驶的速度为v ，则在公路上行驶的速度为3v ，在Rt △ADC 中，∠CAD =45°，∴ AC CD 方案I 用的时间134333AD CD AD CD CDt v v v v+=+==方案II 用的时间2AC t v ==.......................................................................... . 5分 ∴ 2143CD t t v-=-时间/（分） ADＢ第22题图....................................................................................................... . 6分∵4＞0∴ 21t t -＞0 .......................................................................................................... . 7分 ∴方案I 用的时间少，方案I 比较合理 ............................................................. . 8分24. (1) ∵抛物线232y ax bx =+-过A （1,0），B(3,0） ∴30239302a b a b ⎧+-=⎪⎪⎨⎪+-=⎪⎩……………２分 解得122a b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩……………３分∴抛物线的解析式213222y x x =-+-……………４分 (2) Ｄ（－3,0），Ｅ(－1,0)，Ｆ(0, 32)，过这三点抛物线的解析式213222y x x =++……………６分(3) d ＋m ＝0，e ＝n ，f ＋p ＝0…………………………9分25．（１）有15种可能出现的对阵形势：①，②－③，④－⑤；①，②－④，③－⑤；①，②－⑤，③－④；②，①－③，④－⑤；②，①－④，③－⑤；②，①－⑤，③－④；③，①－②，④－⑤；③，①－④，②－⑤；③，①－⑤，②－④；④，①－②，③－⑤；④，①－③，②－⑤；④，①－⑤，②－③；⑤，①－②，③－④；⑤，①－③，②－④；⑤，①－④，②－③；……………………５分（２）Ｐ（出现兄弟班级之间比赛）＝13……………………………………………８分 （３）共有三种可能；Ｐ（⑤班第一轮被淘汰）＝25；……………………………９分Ｐ（⑤班获得亚军）＝15；……………………………………………………10分Ｐ（⑤班获得季军）＝25；……………………………………………………11分26．设AP 与EF （或GF ）交于点Q ．（1）在正方形ABCD 和正方形AEFG 中，E 为AB 中点，EQ BP ∴∥，即EQ 为ABP △的中位线． 当5x =时，5PB =，1522QE PB ∴==，4BE =Q ，11545222y EQ EB =•=⨯⨯= …………………3分（2）当10x =时，如图2，6PD =，3GQ =，1QF FG GQ =-=，4AE =．S 梯形AEFQ ＝1441022FQ AE EF ++•=⨯= S △PAE ＝11481622AE BC •=⨯⨯=16106PAE AQFE y S S ∴=-=-=梯形△．…………………6分（3）当08x ≤≤时，y x =； 当812x ≤≤时，16y x =-+；当1216x ≤≤时，4y =．…………………………9分（等于号前后两个不等式中只要有一个即可）（4）图象如右： …………………………………………12分DC PF Q E B A GD CPEBA GQ FD CP EBAGQ HF（图1）（图2） （图3）8 4 4 8 12 16 x yO。